Основные понятия математической статистики

1.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СТАТИСТИКИ

2.

ВВЕДЕНИЕ
■ Качество продукции – важнейший показатель эффективности производства.
■ Требования к качеству продукции ПОСТОЯННО изменяются и совершенствуются.
■ Решение проблемы повышения и обеспечения качества отводится комплексным
системам менеджмента (управления) качеством на всех этапах ЖЦ (разработки,
изготовления, эксплуатации и утилизации) продукции.
■ В системе менеджмента качества и надежности статистические методы,
базирующиеся на современных программных средствах, выполняют важную роль при
сборе и анализе информации о качестве продукции и работы оборудования на всех
этапах производства, а также о качестве труда подразделений и отдельных
исполнителей.
■ Соответствие показателей качества и надежности
требованиям (стандартам, техническим условиям
определяется при проведении контроля.
продукции установленным
и другой документации)

3.

ВВЕДЕНИЕ
■ В зависимости от охвата проверяемой продукции различают сплошной и выборочный
контроль.
■ Сплошной контроль производится по результатам проверки всех изделий.
■ Минусы сплошного контроля:
часто не применим из экономических соображений при крупносерийном и массовом
производстве;
в ряде случаев испытания приводят к полной или частичной потере изделиями качества
(испытания на надежность, на срок службы и т.д.).
■ Выборочный (статистический) контроль
сравнительно к небольшой их доли.
применяют не ко всем изделиям, а лишь
■ Статистический контроль используют как:
для регулирования хода технологического процесса;
для оценки качества партий продукции.

4.

ВВЕДЕНИЕ
■ В зависимости от вида контрольной операции различают контроль по:
альтернативному;
качественному;
количественному признакам.
■ При контроле по альтернативному признаку изделия по результатам разбивают на годные
и дефектные.
■ При контроле по качественному признаку изделия классифицируют на несколько групп.
■ При контроле по количественному признаку измеряется численное значение параметра.

5.

Статистическое оценивание
■ Методы математической статистики позволяют анализировать результаты опытов или
наблюдений и строить оптимальные математико-статистические модели массовых,
повторяющихся явлений, изменчивость которых обусловлена рядом неуправляемых
факторов.
■ Множество всех наблюдений, которые могут быть сделаны при данном комплексе
условий, называется генеральной совокупностью.
■ Комплекс условий – объективно существующие условия, определяющие закономерности,
в соответствии с которыми происходит случайное варьирование признаков при
повторениях наблюдений.
■ В практике контроля часто ограничиваются лишь некоторой выборкой из генеральной
совокупности т.е. рядом наблюдений х1, х2, ..., хn исследуемой случайной величины.
■ Как правило, подразумевают, что наблюдения х1, х2, ..., хn случайно отбирают из
генеральной совокупности X, и каждое наблюдение генеральной совокупности имеет
одинаковую вероятность быть отобранным.

6.

Оценка параметров
■ Любую функцию