Логарифмические и показательные выражения, уравнения и неравенства (урок 6)

1. Логарифмические и показательные выражения, уравнения и неравенства

Повторение.
Урок 6.

2. Найдите значение выражения:

(3 log 27 3,5 log 3 10,5 1) 5
3 log5 2

3. Найдите значение выражения:

(3 lg 2 lg 0,25) : (lg 14 lg 7)

4. Найдите значение выражения:

5 log 3 49 log 7 81 17
log17 8

5. Найдите значение выражения:

log 3 5 log 2 7 log 5 8 log 7 9

6. Найдите значение выражения:

ln( x x 6)
log ( x 3) ( x 2),
ln( x 3)
если х = 7
2

7.

Вычислите:

8.

9.

10.

11.

12. Решите уравнение

lg( x 3) 2 lg 2 lg x

13. Решите уравнение

log 7 36 log 7 (3x 12) log 7 4

14. Решите уравнение

3 х 1
5
25
7 5 х
0,2

15.

16.

17.

18. Решите уравнение

1
log 4 log 2 1
x

19. Решите уравнение

log 5 3х 4 log х 5 1

20.

Уч.11 класса
Стр.283 №№ 161, 162, 163,
167
Свойства логарифмов

21. Вычислите:

log 5 50 log 5 10
5,5
log 2 5 log 10 5

22. Вычислите:

log 2 12 log 2 144
log 3
log 12 2
log 3 2
2
2

23. Найдите значение выражения:

7
4 logа 7 log49 a
при а = 2 3 5

24. Найдите значение выражения:

1
2 log 12 (8 a)
log 7 a 1,6
log 2 a 12
а
log 15 a 2 lg a
при а = 5

25. Решите уравнение

log5 6
3
6
log5 х log5 4

26. Найти наименьший корень уравнение

2 х log 2 ( х 3) 3 log 2 ( x 6 х 9) 4 х 12
2

27. Сколько целых чисел содержит решение неравенства

2 х 1
7 2 2
3
0
2
х х 1
х

28. Укажите количество целых чисел, входящих в область определения функции

y log 0, 4 | 0,2 x 1 | 1

29. Решите уравнение

| log 4 (| x | 3) | | x |

30.

Ответы:
№ 24
№ 26
№ 27
№ 30
№ 31
№ 38
№ 43
№ 47
№ 50
№ 52
– 5,5
4
7
– 16
48
6
49
3
1
5
№ 116
№ 120
№ 132
№ 133
№ 143
№ 147
№ 226
№ 315
№ 320
№ 831
2
0,75
1
7
7
0,0625
4
3
5
±1