Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (обобщающий урок)

1.

10 класс
Алгебра и начала математического анализа
Логарифмы. Показательные
и логарифмические уравнения
и неравенства
(обобщающий урок)

2.

СОДЕРЖАНИЕ
Название материала
1.
Теоретическая разминка
«Повторение – мать учения»
2.
Вычислительная разминка
«Проверь себя»
3.
Математический диктант
«Спеши видеть и ответить»
4.
Работа в группах «Получи пятёрку»
5.
«Тёмная лошадка»
6.
«Заморочки из бочки» (д/з)
Переход

3.

Устно
-Чт о называет ся логарифмом положит ельного
числа b по основанию а?
- Какие уравнения мы называем прост ейшими
показат ельными, логарифмическими
уравнениями?
- Какие способы решения показат ельных
уравнений вы знает е?
- Какие способы решения логарифмических
уравнений вы знает е?
- На чём основано решение показат ельных и
логарифмических неравенст в?

4.

Проверь себя
Выражение
lg120 lg12
ln 1 7
log 7
3 2
3
log
2
4
log8 4 log816
log 2 3 log 3 4
log 7 log 0,75 log3 4 27
Значение
выражения
Свойство логарифмов

5.

Спеши видеть и ответить
1.
2.
3.
log 3 x 2 5;
3
log 27 | x | 1 ;
3
log 1 x 2 0;
3
4.
| x 3 | | log 0 , 7 ( x 4 x 4) | 0;
5.
3 | 12 x |;
6.
( х 2) ln( х 1) 0.
2
x

6.

Спеши видеть и ответить
1.
log 0 , 3 0,7;
2.
log 3 5;
3.
log 7 2;
4.
log 0 , 25 3.

7.

Спеши видеть и ответить
1.
2.
3.
4.
3
2
1 1
;
5 5
2
3
1
1
lg lg ;
5
5
1
1
2 lg 3 lg ;
5
5
2 3.

8.

Получи пятёрку
1) Найдите наименьшее целое решение неравенства:
13 x 2 5 13 x 1 13 x 7
Ответ : 1
2) Укажите наименьшее целое положительное решение
неравенства:
4 16 x 7 12 x 3 9 x 0
Ответ :1
3) Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых
решений неравенства :
log 02,5 x log 0,5 x 6 0
Ответ : 8

9.

Проверим !
1)
13 x 2 5 13 x 1 13 x 7
Ответ : 1
2)
4 16 x 7 12 x 3 9 x 0.
Ответ : 1

10.

Проверим !
3)
log 02,5 x log 0,5 x 6 0
Ответ : 8

11.

«Тёмная лошадка»
Решите уравнение :
1.
2.
3.
| 4 х 2 | 4 х 1 3;
| х| 2
х
2
1
2;
2
log 2 х х .

12.

Домашняя
работа:
Выполнить задания карточки