Похожие презентации:
Классификация с помощью функций расстояния
1.
3. Классификация с помощью функцийрасстояния
Способ предполагает определение функции
,
, если
, которая удовлетворяла бы условию
Меру близости(МБ) между образами x и y задаем с
помощью МБ d (x,y) между векторами-образами x и y
их признаков.
2.
Под МБ используют неотрицательную функциюудовлетворяет аксиомам метрики:
которая
Пространство Rn с введенной метрикой называют метрическим.
Если d (x,y) удовлетворяет только первым двум условиям, то она называется
функцией расстояния.
3.
3.1. Способы стандартизации признаковИмеется выборка из векторов
отдельных координат – признаков xik .
Способы стандартизации признаков:
1)По формуле
. Каждый вектор
состоит из
где mi – среднее выборочное значение i -й координаты
- выборочное среднеквадратичное отклонение
2)
4.
3.2. Способы измерения расстояний междувекторами признаков
В качестве функции расстояния используют следующие метрики:
5.
3.3. Способы определения расстояния междувектором-образом и классом
Первый способ – определение расстояния до центра класса. Состоит из
следующих шагов:
6.
Частные случаи1) Классификация по двум классам
РФ будет линейной, а разделяющая поверхность, задаваемая
уравнением d (x) = 0 , будет представлять собой прямую,
являющуюся серединным перпендикуляром к отрезку,
соединяющему центры класс
2) Классификация по трем классам
Границы классов – серединные перпендикуляры между
центрами классов. Точка пересечения этих
перпендикуляров – центр окружности, описанной вокруг
центров классов
7.
Второй способ – метод ближайшего соседа.Алгоритм:
Третий способ – определение расстояния до эталонного образа.
Расстояние между вектором-образом x и классом ϖi сводится к вычислению
расстояния между этим вектором и ближайшим к нему эталонным образом
данного класса:
Регулярные структуры представляющие собой множество векторов, удовлетворяющих
определенным критериям регулярности, называют кластерами, а задачу нахождения
таких структур – задачей кластеризации.