Ряды динамики

1. ЛЕКЦИЯ

РЯДЫ
ДИНАМИКИ

2. § 1. ДИНАМИЧЕСКИЕ (ВРЕМЕННЫЕ) РЯДЫ, основные понятия и классификации

РЯДЫ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ВО ВРЕМЕНИ
ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКОГО
ПОКАЗАТЕЛЯ, РАСПОЛОЖЕННЫХ В
ХРОНОЛОГИЧЕСКОМ ПОРЯДКЕ
ОПИСЫВАЮЩИХ РАЗВИТИЕ ,
ДВИЖЕНИЕ СОЦИАЛЬНОЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
ПРОЦЕССОВ
yi – уровни в рядах динамики,
ti – показатели времени

3. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ РЯДОВ ДИНАМИКИ

1. Расчёт характеристик
интенсивности отдельных
изменений в уровнях ряда
от периода к периоду, от
даты к дате (цепные и
базисные);

4. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ РЯДОВ ДИНАМИКИ

2. Определение
средних показателей
динамического ряда
(все средние);

5. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ РЯДОВ ДИНАМИКИ

3. Выявление основных
закономерностей
динамики исследуемого
явления на основе
средних;

6. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ РЯДОВ ДИНАМИКИ

4. Выявление факторов,
обусловливающих
изменение изучаемого
объекта во времени;

7. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ РЯДОВ ДИНАМИКИ

5. Построение прогноза
развития явления на
будущее (перспектива)
или расчет значения в
прошлом
(ретроспектива).

8.

По способу
выражения
показателей
времени
По способу
выражения
временных
промежутков
Ряды из
абсолютных
величин
Интервальные
С
равноотстоящими
уровнями
Ряды из
относительных
величин
Моментные
С не
равноотстоящими
уровнями
По способу
выражения
уровней
Ряды из средних
величин

9. Данные о студентах дневной формы обучения

Показатели
Число студентов,
чел.
Средний возраст,
лет
Удельный вес
девушек, %
2014
2015
2016
2017
2018
1190
1151
1682
2682
2630
19,9
19,4
19,8
20,3
19,9
62,7
60,7
60,0
60,1
60,1

10. ПРИМЕРЫ ГРАФИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ

11.

ПРИБЫЛЬ ФИРМЫ, т.р. за 2011-2018 г.г.
900
820
831
830
855
845
730
800
700
675
650
2017
2018
600
500
400
300
200
100
0
2011
2012
2013
2014
2015
2016

12.

Затраты на выпуск продукции
промышленного предприятия,
тыс.руб.
800
700
745
600
506
500
400
300
385
389
390
392
415
2011
2012
2013
2014
2015
416
200
100
0
2016
2017
2018

13. § 2. Характеристики рядов динамики

14.

Цепные
y10
y2
y3
y4
Базисные
y5

15.

Абсолютный
прирост
yi yi 1 цепной
i
y
y
базисный
0
i

16.

Коэффициент
и темп роста
yi
цепной
y
i 1
Кi
yi базисный
y0
Ti Ki 100%

17.

Темп
прироста
Ti Ti 100%

18.

Абсолютное
значение
1 % прироста
Ai 0.01 * y i 1

19.

§ 3.СРЕДНИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
i( цепн )
n 1

20.

§ 3.СРЕДНИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
n
1
K
K
K
...
K
;
2
3
n
T K 100% ;
T T 100%

21.

СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ РЯДА
Для интервальных рядов
n
yi
1
y
n
Равноотстоящие
уровни

22.

СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ РЯДА
Для интервальных рядов
n
y
yi ti
1
n
ti
1
Неравноотстоящие
уровни

23.

СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ РЯДА
Для моментных рядов
равноотстоящие уровни

24.

СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ РЯДА
Для моментных рядов
неравноотстоящие уровни

25. § 4. МЕТОДЫ СГЛАЖИВАНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ

ГРАФИК
• УКРУПНЕНИЕ
ИНТЕРВАЛОВ
• СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ
• АНАЛИТИЧЕСКОГО
ВЫРАВНИВАНИЯ

26.

Динамика стоимости ОС
фирмы 2011-2018 г.г.
670
тыс.руб.
800
700
501
600
500
389
489
396
400
393
300
356
308
200
100
0
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018

27.

Год
Динамика
стоимости ОС,
тыс.руб.
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
389
393
308
396
356
501
489
670
средние
Период уровни по 2-м
годам
2011-2012
391
2013-2014
352
2015-2016
428,5
2017-2018
579,5

28.

Год
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
Динамика
стоимости ОС,
тыс.руб.
389
393
308
396
356
501
489
670
Скользящие средние
по 3-м г.
363,33333
365,66667
353,33333
417,66667
448,66667
553,33333
-
по 5-ти г.
368,4
390,8
410
482,4
-

29.

Скользящие средние по 3-м и 5-ти годам
600
для стоимости ОС
500
400
300
200
100
0
2011
2013
2015
по 3-м г.
2016
по 5-ти г.
2017
2018

30.

Основная тенденция
развития (тренд) –
плавное и устойчивое
изменение уровня
явления во времени,
свободное от
случайных колебаний

31. Алгоритм построения прогноза на основе тренда

•Графическое изображение ряда в
виде линейной диаграммы
•Выбор тренда (аналитического
выражения зависимости от
показателя времени)
•Расчёт параметров тренда, его
оценка
•Построение точечного прогноза

32.

800
Динамика стоимости ОС 2011-2018 г.г.
тыс.руб.
700
670
600
501
500
400
389
396
393
489
356
308
300
200
100
0
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018

33.

Простейшие виды
трендов
и т.д.

34.

35.

Линейный тренд
ŷt a b t
a
n
b
t
y
i
i
2
a ti b ti yi ti
ti
2 k 1
0

36.

S ŷt
y
100%
( yi ŷt ( расч ) )
2
S ŷt
n m
6%

37.

Параболический тренд
2
ŷt a b t c t
a n b t i c t i y i
2
3
a t i b t i c t i y i t i
2
3
4
2
a ti b ti c ti yi ti
6%
2

38. Задание значений условным ti

n 8 ti 7 ; 5; 3; 1;1;3;5;7
n 7 ti 3; 2; 1;0;1;2;3;

39. Построение точечного прогноза

ŷt f ( ti ) в уравнение тренда
ставят значение,
соответств ующее
прогнозируемому периоду

40. ВЫВОДЫ :

Динамические ряды позволяют изучать развитие
явления во времени с помощью абсолютных и
относительных показателей;
Абсолютные характеристики: абсолютное значение
1 % прироста, абсолютный прирост, средний
абсолютный прирост, средний уровень ряда;
Относительные характеристики: коэффициент,
темп роста и прироста, средние коэффициент, темп
роста и прироста;
С помощью тренда осуществляется прогноз на
будущее (перспективу) и расчёт уровня в прошлом
(ретроспектива);
Тренд отображает основную тенденцию развития
явления во времени, если сумма расчётных уровней
совпадает с суммой фактических уровней, а ошибка
тренда близка к 6 %.
ВЫВОДЫ :