Элементы физики твердого тела

1.

Элементы физики твердого тела

2.

С точки зрения электропроводности все вещества могут быть
разделены на металлы (6 103 6 105)Ом-1 см-1, полупроводники =
102 10 9 Ом 1· см 1 и диэлектрики 10 10 10 22 Ом 1· см 1. Качественное
различие между металлами и полупроводниками (диэлектриками) состоит
в характере зависимости удельной проводимости от температуры. У
металлов с ростом температуры проводимость падает, а у полупроводников
и диэлектриков растет. При Т 0 К у чистых металлов , а у
полупроводников и диэлектриков при Т 0 К проводимость стремится к
нулю 0. Качественного различия между полупроводниками и
диэлектриками в отношении электропроводности, пожалуй, нет.
Проявление у одних веществ металлических свойств, а у других
полупроводниковых и диэлектрических может быть последовательно
объяснено только в рамках квантовой теории.

3.

Зонная модель твердого тела
Схема формирования энергетических зон
Энергия
уровней
Расщепление уровней при сближении
атомов (принцип Паули)
Уровни изолированного
атома
Расстояние между атомами
• Пока атомы изолированы друг от друга, они имеют полностью
совпадающие схемы энергетических уровней. Заполнение уровней
электронами осуществляется в каждом атоме независимо от
заполнения аналогичных уровней в других атомах.
• По мере сближения атомов между ними возникает все
усиливающееся взаимодействие, которое приводит к изменению
положения уровней. Вместо одного уровня одинакового для всех N
атомов возникают N очень близких, но не совпадающих уровней.
Таким образом, каждый уровень изолированного атома расщепляется в
твердом теле на N густо расположенных уровней, образующих полосу
или зону.

4.

Зонная классификация твердых тел
Свободная зона
Е
Валентная зона
(зона
проводимости)
МЕТАЛЛ
Свободная зона
Свободная зона
(зона
проводимости)
Запрещенная зона
Заполненная
валентная зона
ПОЛУПРОВОДНИК
Е
Запрещенная
зона
Заполненная
валентная зона
ДИЭЛЕКТРИК

5.

МЕТАЛЛЫ
Тип А. Валентная зона заполнена полностью, но запрещенная зона между валентной
зоной и зоной проводимости отсутствует, то есть зоны перекрыты В этом случае
электроны беспрепятственно могут переходить из валентной зоны в свободную зону
проводимости. Такой кристалл будет хорошо проводить электрический ток, и эго
электропроводность слабо зависит от температуры. Этот случай соответствует
металлам, состоящим из двухвалентных атомов.
Тип Б. Валентная зона заполнена не полностью. При приложении к такому кристаллу
электрического поля, электроны получают от него энергию и могут переходить на
более высокие энергетические уровни в соответствующей зоне. Валентная зона
заполнена частично, и в ней переходы электронов будут происходить
беспрепятственно, что обеспечивает прохождение электрического тока при любой
температуре. Такие кристаллы относятся к проводникам, и этот случай реализуется,
например для одновалентных металлов типа натрия.

6.

ДИЭЛЕКТРИКИ
Тип В. Валентная зона заполнена электронами полностью и не перекрыта
со свободной зоной проводимости. Перемещение электронов под действием
электрического поля не может происходить, пока каким-либо способом не
будет переведена часть электронов из валентной зоны в зону проводимости,
преодолев запрещенную зону. Такие кристаллы принято относить к
диэлектрикам. Условно принято считать, что кристаллы такого типа будут
диэлектриками, если ширина запрещенной зоны Ез=En - Ec > 2эВ.

7.

ПОЛУПРОВОДНИКИ
Тип Г. Этот случай отличается от типа В только шириной
запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны меньше 2 эВ,
то при температурах порядка Т=300 К часть электронов за счет
теплового движения переходят в свободную зону проводимости и
под действием электрического поля могут перемещаться в
кристалле. Этот случай описывает кристаллы, электропроводность
которых повышается при увеличении температуры. Такие
кристаллы принято называть полупроводниками.

8.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ЗОНЫ

9.

Полупроводники
• Различают собственные и примесные
полупроводники. К числу собственных
полупроводников относятся технически
чистые полупроводники.
• Электрические свойства примесных
полупроводников определяются
имеющимися в них искуственно
вводимыми примесями.

10.

• Проводимость полупроводников
имеет две составляющие:
электронную и дырочную. Выясним
физический смысл понятия
«дырка».

11.

Строение полупроводников
( на примере кремния)
Кремний – четырехвалентный элемент,
во внешней оболочке – четыре электрона.
Каждый атом связан с четырьмя соседними
Каждая пара соседних атомов
взаимодействует с помощью
парноэлектронной связи .
От каждого атома в ее образовании
участвует один электрон.
1
2
4
3
Любой валентный электрон может двигаться по любой из четырех связей
атома, а , дойдя до соседнего, двигаться по его связям, т.е по всему кристаллу.
Парноэлектронные связи достаточно прочны и при низких температурах
не разрываются, поэтому при низких температурах кремний не проводит ток.

12.

Собственная проводимость полупроводников
При повышении температуры отдельные связи разрываются, электроны
становятся «свободными», в электрическом поле они перемещаются
упорядоченно, образуя ток. При увеличении температуры от 300 К до 700 К
их число возрастает в 107 раз.
+
+
+
+
Е
При разрыве связи образуется вакантное место , которое называют дыркой.
В дырке имеется избыточный положительный заряд.

13.

Проводимость чистых полупроводников называется
собственной проводимостью полупроводников
Положение дырки в кристалле постоянно меняется. Этот процесс протекает так :
Один из электронов,
обеспечивающих связь атомов,
перескакивает на место дырки,
восстанавливает парноэлектронную
связь , а там, где он находился,
образуется дырка.
Если Е = 0, то перемещение дырок
беспорядочно, поэтому
не создает тока.
Если Е ≠ 0, то движение дырок
становится упорядоченным , и к
Вывод:
электрическому току, образованному
в полупроводниках имеются
движением электронов, добавляется
носители зарядов двух типов :
ток, связанный с перемещением
электроны и дырки.
дырок.
Собственная проводимость полупроводников обычно невелика.

14.

СОБСТВЕННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ
• Собственная проводимость возникает в
результате перехода электронов с верхних
уровней валентной зоны в зону
проводимости. В зоне проводимости
появляется некоторое количество
электронов, в валентной зоне появляется
такое же количество дырок. Распределение
электронов по уровням валентной зоны и
зоны проводимости описывается функцией
Ферми-Дирака.

15.

Электрическая проводимость полупроводников
при наличии примесей
ДОНОРНЫЕ
ПРИМЕСИ
Примеси, легко отдающие
электроны, увеличивающие
количество свободных
электронов.
Атом мышьяка имеет 5 валентных
электронов, 4 из которых участвуют
в образовании парноэлектронных
связей, а пятый становится
свободным.
Полупроводники , содержащие
донорные примеси, называются
полупроводниками п – типа
от слова negative – отрицательный
АКЦЕПТОРНЫЕ
Примеси, легко принимающие
электроны, увеличивающие
количество дырок.
Атом индия имеет 3 валентных
электрона, которые участвуют
в образовании парноэлектронных
связей, а для образования
четвертой электрона недостает,
в результате образуется дырка.
Полупроводники , содержащие
акцепторные примеси, называются
полупроводниками р – типа
от слова positive – положительный

16.

ЗАПОЛНЕНИЕ ЭЛЕКТРОНАМИ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ
Примесные полупроводники отличаются наличием в узлах решетки атомов
посторонних примесей или других дефектов
Примесные уровни,
передающие электроны в зону
проводимости называют
донорными уровнями,
а полупроводник - донором
Примесные уровни,
на которые могут переходить
электроны валентной зоны,
называют акцепторными уровнями,
а полупроводник - акцептором

17.

Схема зонной структуры полупроводника
Характерные энергии:
Зона
проводимости
Ес – дно зоны проводимости
потолок запрещенной
зоны;
Еg – ширина запрещенной
зоны;
Еv – потолок валентной
зоны дно запрещенной
зоны;
Валентая
зона
Еf - энергия уровня Ферми;
Еd – энергия донорного
уровня;
Еа – энергия акцепторного
уровня;

18.

КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПРИМЕСНЫХ
ПОЛУПРОВОДНИКАХ
концентрации свободных
электронов и дырок в состоянии
теплового равновесия в
полупроводнике n-типа :
концентрации свободных
электронов и дырок в состоянии
теплового равновесия в
полупроводнике p-типа :
p p0 ni exp(( EFi EFp ) /( kT ))
nn0 ni exp(( EFn Ec ) /( kT ))
n p0 ni exp(( EFp EFi ) /( kT ))
pn0 ni exp(( Ein EFn ) /( kT ))
Уровень Ферми полупроводника n-типа
Уровень Ферми полупроводника р-типа
EFn EFi kT ln( N n / ni )
EFp EFi kT ln( N p / ni )
для полупроводника n-типа выполняется
неравенство
для полупроводника р-типа выполняется
неравенство
pn 0 nn 0
n p 0 p p 0
введение в полупроводник примесей приводит к увеличению концентрации одних
носителей заряда и пропорциональному уменьшению концентрации других
носителей заряда за счет роста вероятности их рекомбинации.
nn0 pn0 pn0 n p0 ni2

19.

КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПРИМЕСНЫХ
ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Повышение температуры приводит к термическому возбуждению
для полупроводника n-типа - переходу электронов в зону проводимости, для
полупроводника p-типа – к переходу электронов на примесные уровни и
формированию в валентной зоне дополнительных вакансий
собственный
полупроводник
донорный
полупроводник
Энергия активации
для
полупроводника nтипа
n N d Nc e
Концентрация атомов
примеси (донора)
Ea
2 kT
Плотность возможных
состояний в зоне
проводимости
для
полупроводника
p-типа

20.

Контакт электронного и дырочного
полупроводников
В современной электронной технике полупроводниковые
приборы играют исключительную роль.
За последние три десятилетия они почти полностью
вытеснили электровакуумные приборы.
В любом полупроводниковом приборе имеется один или
несколько электронно-дырочных переходов.
Электронно-дырочный переход (или n–p-переход) – это
область контакта двух полупроводников с разными
типами проводимости.

21.

Основные носители в р-области – это дырки, неосновные – электроны, в
n-области – основными носителями являются электроны, неосновными –
дырки..
При контакте двух полупроводников n- и p-типов начинается процесс
диффузии: дырки из p-области переходят в n-область, а электроны,
наоборот, из n-области в p-область.
В результате в n-области вблизи зоны контакта уменьшается
концентрация электронов и возникает положительно заряженный слой.
В p-области уменьшается концентрация дырок и возникает
отрицательно заряженный слой.
Таким образом, на границе полупроводников образуется двойной
электрический слой, электрическое поле которого препятствует
процессу диффузии электронов и дырок навстречу друг другу

22.

Если включить полупроводник с p-n переходом в электрическую цепь и
направить внешнее электрическое поле вдоль поля, уже имеющегося в
контакте, то это приведет к еще большему разделению электронов и
дырок, и ток в цепи будет практически отсутствовать. Он будет
определяться лишь термически равновесной ионизацией полупроводника
и движением свободных зарядов по цепи, концентрация которых очень
мала, а сопротивление контактного слоя p-n очень велико. Такое
включение p-n перехода называется обратным.
Если изменить направление внешнего электрического поля и направить
его от р- к n-области, против контактного поля Ек, то уже небольшое
внешнее поле компенсирует контактное поле Ек и электроны и дырки
начнут беспрепятственно проходить в обедненный слой и его
сопротивление практически исчезнет. Ток через контакт будет проходить.
Такое включение p-n перехода называется прямым.
Поэтому если включить p-n переход в цепь с напряжением, изменяющим
свой знак, то при одном направлении поля ток через контакт будет
проходить, а при другом – нет. В такой цепи произойдет выпрямление
напряжения. На этом принципе работают полупроводниковые
выпрямители

23.

E0
p
n
E
E0
p
E
n

24.

Вольт-амперная характеристика
полупроводникового диода