Источники шумов и пороговые характеристики приемников

1.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Общий принцип нахождения СПМ шума
1. Нахождение дисперсии процесса исходя из статистических соображений
2. Нахождение дисперсии процесса исходя из электротехнических или теплотехнических
соображений через СПМ
3. Приравнивание полученных значений дисперсий и нахождение СПМ
Тепловой шум
Возникновение теплового шума связано с хаотическим движением дискретных электрических
зарядов в условиях термодинамического равновесия (ТДР).
Мощность любого случайного процесса оценивается его дисперсией.
u2 u mu f u du При ТДР mu=0
2
Для ТДР верна статистика Больцмана
u2 u 2 f u du
E
f ( E ) A1 exp
dE
kT
где Е – энергия электронов на конденсаторе С
Cu 2
E
2

2.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Тепловой шум
Cu
f (u ) A exp
2
kT
2
Cu
A u exp
du
2kT
2
u
1
x exp ax dx= 2
2
2
2
2
a3
табличный интеграл
kT
2
u A
C
2 kT
C
Cu
A exp
du =1
2kT
2
exp ax dx=
2
a
C
A
2 kT
kT
C
2
u
табличный интеграл
Закон Ома для полной цепи
uш (t ) uR (t ) uL (t ) uC (t )
duC (t )
i (t ) C
dt
duC (t )
uR (t ) i (t ) R RC
dt
d 2uC (t )
di (t )
uL (t ) L
LC
dt
dt 2

3.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Метод Фурье
2
duC (t )
d uC (t )
uш (t ) RC
LC
uC (t ) uC (t ) uC ( ) exp j t dt uш (t ) uш ( ) exp j t dt
2
dt
dt
2
j
RCu
(
)
LCuc ( ) uш ( ) exp j t dt 0
c
uc ( ) j RCuc ( ) 2 LCuc ( ) uш ( ) 0
uш ( )
uc ( )
1 2 LC j RC
2 uC2 ( )
GuC ( ) lim
T
T
hf
2 2
lim
uш ( )
kT
T T
GR ( f ) Const
GuC ( )
2
2
hf
2
exp
1
LC
RC
1
kT
GuC ( )
GR ( )
1 LC RC
2
2
2
GuC ( )d
2
u
Из квантовой механики следует, что СПМ
теплового шума постоянна до сотен ТГц

4.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
СПМ теплового шума
GR ( )
GR ( )
1
2
2
d
dx
G
(
)
d
2
u
u
R
2
2
2
2
RC 1 x
1 LC RC
1 RC
2
u
Из электротехнических Исходя
из статистики
соображений
GR ( )
RC
2
u
СПМ теплового шума
GR ( f ) 4kTR
kT
C
2
u
1
kT
RkT
GR ( )
GR ( )
C
RC
GR ( f ) GR ( )
Связь СПМ в области циклических и Герцовских частот
GR ( ) GR ( ) GR ( f ) f 2GR ( ) GR ( f ) f 4 GR ( ) f
СПМ теплового шума на емкости в сложной схеме
GuC ( f )
4kTR
1 2 f LC
2
2
2 fRC
2

5.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Температурный шум
Температурный шум характерен только для тепловых приемников излучения
Причины
возникновения:
- флуктуации подводимой и отводимой лучистой энергии из окружающей
среды
- случайные изменение тепловой энергии, поступающей через контактные
выводы
- случайный подвод и отвод энергии от чувствительной площадки за
счет конвекционных потоков
Для определения дисперсии флуктуаций температуры исходя из статистических соображений
воспользуемся определением теплоемкости тела:
где E - средняя энергия чувствительной площадки; Е, θ –
случайные отклонения энергии и температуры от средних значений
dE
E E
CT
CT
dT
M E mE
2 2
CT2
2
E mE
CT2
2
2
2
Обмен энергии имеет квантовый характер, т.е.
дискретен, поэтому воспользуемся статистикой
Больцмана для систем с n степенями свободы

6.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Температурный шум
Статистика Больцмана для
систем с n степенями свободы
E
fi A exp i
kT
Ei
E
exp
i
kT
E i 1n
Ei
exp
kT
i 1
n
1 2
2
CT 2 E mE
kT
1
Ei
A exp
1 A n
Ei
kT
i 0
exp
kT
i 0
n
Вспомним,
что
dE
CT
dT
CT
2
E
mE
2
CT2
Ei
E A Ei exp
kT
i 1
n
2
n
n
E
E
E
1 n 2
i
i
i
E exp
exp
Ei exp
2 i
kT i 1
kT i 1
kT i 1
kT
n
Ei
exp kT
i 1
2
kT 2
CT
2
2

7.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Температурный шум
Уравнение теплового баланса
d (t )
CT
gT (t ) H ш (t )
dt
где H ш (t ) - случайная реализация флуктуаций мощности,
поступающей к ПИ
Решаем уравнение методом Фурье
(t ) ( ) exp j t dt
H ш (t ) H ш ( ) exp j t dt
j CT ( ) gT ( ) H ш ( ) exp j t dt 0 j CT ( ) gT ( ) H ш ( ) 0 ( )
H ( )
lim
GH ( )
t
t
G ( ) 2
2
2
gT CT
gT2 CT
2
ш
Изменение H(t)
2
GH ( )
g CT
2
T
GH ( )
gT CT
2
H ш ( )
gT j CT
2
d

8.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Температурный шум
Исходя из статистики
Исходя из теплового
баланса
С учетом
взаимосвязи
GH(ω) и GH(f)
kT 2 GH ( )
CT
gT CT
GH ( )
gT CT
kT 2
2
CT
2
GH ( f ) 4kT gT
2
4kT 2
GH ( f )
RT
Спектральная плотность мощности
флуктуаций температуры приемника
G ( )
G ( )
4kT 2 gT
g CT
2
T
2
G ( )
4kT 2 RT
1 RT CT
2
kT 2 gT
GH ( )
GH ( )
gT2 CT
2

9.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Дробовой шум
Причины появления
дробового шума в ПИ:
- дискретность заряда
электрона
- наличие выделенного
направления движения
электронов
- случайная инжекция
электронов в выделенном
направлении
Эти условия выполняются
для электровакуумных ПИ
и фотоприемников с p-n
переходом
Выразим дисперсию флуктуаций тока 2I через дисперсию числа фотоэлектронов 2n :
2
n
n
2
2
t
0
I M I t I 0 M e e
t
t
Для закона распределения Пуассона n0
2
n
2
2
2
e
e 2
2
I M nt n0 n
t
t
e en0 eI 0
t
t t
2
I

10.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Дробовой шум
1
Спектр дробового шума в области f
можно считать
2t
белым
Формула Шоттки
2I GI ( f ) f
2I
GI ( f )
2t
2I
eI 0
t
Закон Кирхгофа iш (t ) iC (t ) iR (t ) iш (t ) C
Решаем методом Фурье
GI ( f ) 2eI 0
duвых (t ) uвых (t )
dt
R
uвых (t ) uвых ( ) exp j t dt
iш (t ) iш ( ) exp j t dt
uвых ( )
j Cuвых ( ) iш ( ) 0
R
Моно направленность движения
зарядов

11.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Дробовой шум
uвых ( )
j Cuвых ( ) iш ( ) 0
R
Guвых ( )
2eI 0 R 2
1 RC
2
i ( ) R
uвых ( ) ш
1 j RC
Guвых ( )
GI ( ) R 2
1 RC
2
GI ( f ) 2eI 0

12.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Генерационно-рекомбинационный шум
Обусловлен случайностью процессов рождения и рекомбинации носителей тока
N ш (t ) N 0
N ш (t )
N0
d N ш (t )
N (t )
ш
dt
где N ш (t ) - относительное значение
шумовых флуктуаций; N ш (t ) 1
N0 - математическое ожидание
сгенерированных носителей заряда
Решаем методом Фурье
N ш (t ) N ш ( ) exp j t
2
2
N ш ( ) G ( ) lim N ш ( )
j N ш ( )
г
2
t
t
1
G г ( ) G г ( ) G г ( ) G p ( )
G гp ( f )
N 0 N ф k
N ф - математическое ожидание числа поглощенных
фотонов
k - квантовый выход материала полупроводника
4 2
1 2 f
Абсолютное значение СПМ шума
Gгp ( f )
4 2
1 2 f
2
N
0
2
2

13.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Фотонный шум излучения
Причина возникновения фотонного шума – дискретность квантов и случайность момента их
излучения произвольным атомом или молекулой, входящих в ансамбль излучающих частиц
2 c 4 A
2 hc 2 5
Фe ( )
Ф p ( )
M e S ( , T )
Ф p ( )
Q p ( ) Фp ( ) t
hc
hc
c2
exp
exp
2
1
1
kT
kT
c 4 A t
Q p ( )
hc
exp
1
kT
Q p ( ) - число фотонов излучаемых площадкой в спектральном
интервале Δλ, за время Δt в телесном угле Ω
Фp ( ) Фp ( )
A t
c
Q p ( )
h
exp 1
kT
2
Q p ( ) Фp ( ) t
2
c
2
Из статистики Бозе-Эйнштейна
1
Qe ( ) h n , n 0,1, 2 ....
2

14.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Фотонный шум излучения
h
f n C exp n
kT
При Т>>10 К n>>1/2 т.е. Qe(ν)=nhν и можно пользоваться статистикой
Больцмана
1
h
exp n
kT 1 exp h
n 0
kT
h
f
C
exp
0 n
n
1
kT
n 0
h
C 1 exp
kT
Для черного тела в пределах полосы частот Δν находится огромное количество
независимых мод излучения с частотами ν
Dn ( ) n (mn )
2
2
h
x
kT
n exp nx
n 0
mn C n exp nx n C n 2 exp nx
2
n 0
После дифференцирования по x
DN Dn ( )
После 2-го дифференцирования по x
exp x
1 exp x
n 0
n exp nx
2
2
n 0
exp x 1 exp x
1 exp x
3

15.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Фотонный шум излучения
h
exp
kT
Dn ( )
2
h
1 exp kT
h
exp
kT
mn
h
1 exp
kT
DN
m ( )
n
h
1 exp
kT
Q p ( )
h
1 exp
kT
n
Dn ( )
h
1 exp
kT
DN G p ( f ) f
f
1
t
DN Dn ( )
A
c
G p ( )
h
h
1 exp kT exp kT 1
2

16.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ШУМОВ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Избыточные шумы фотоприемников
В области низких частот предельные значения шумов ПИ часто превышают теоретический предел
связанный с тепловым, температурным или квантовым шумом
Физическая природа шумов может быть самая различная, однако все они описываются одной
эмпирической зависимостью:
AI 2
Gиз ( f )
f
где I – среднее значение тока фотоприемника
А – постоянная определяемая эмпирически
Дисперсия избыточных шумов в полосе частот
Δf=(fв - fн) определяется выражением:
fв
df
AI
f
fн
2
из
2
fв
AI ln
fн
2
из
2

17.

ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Шум фотоприемника не позволяет регистрировать сколь угодно малые сигналы
Для оценки предельных возможностей ПИ при регистрации сигналов используются следующие
характеристики:
Пороговый поток
ш2 ( f )
G ( f ) f
Фпор ( f )
S( f )
S( f )
S ( f )Фпор ( f ) ш2 ( f )
Физический смысл порогового потока –
это такой поток, который на выходе
ПИ создает сигнал равный СКО шума
фотоприемника

18.

ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Ф (f)
*
пор
Фпор ( f )
- удельный пороговый поток
Апи f
1
D (f) *
Pпор ( f )
- удельная обнаружительная
способность
*
D ( , f )
*
S ( , f ) Апи
G( f )
D * ( )
S о ( ) *
Dmax ( )
- спектральная удельная
обнаружительная способность
- относительная спектральная
чувствительность приемника

19.

ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВЫХ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Пороговые характеристики идеального теплового приемника
d T (t )
CT
gT T (t ) еФе exp( j t )
dt
мощность ,
идущая на
нагрев
приемника
G ( )
мощность ,
отводимая
в окружающую
среду
4kT 2 gT
g CT
2
T
2
Решаем уравнение методом
подстановки
синусоидально
модулированная
поглощенная
мощность
eФе
T ( )
gT j CT
4kT 2 gT f
Фпор ( f )
e
gT 4( Т Т' ) T 3 A
dФе
gT
dT
M es (T ) T
T (t ) T ( ) exp j t
ST ( f )
4
e
gT2 (2 fCT ) 2
d
'
4
gT
(
)
T
A
Т
Т
dT
'
где Т , Т - коэффициенты излучения рабочей и нерабочей площадок ПИ
4 ( Т Т' )k T 5 A f
Фпор
Т
'
5
4
(
)
k
T
Т
Т
*
Фпор
Т
D
*
Т
4 ( Т Т' )k T 5
При Т 1; Т 0; T 300 K ; A 1 см ; f 10 Гц пороговый поток Фпор 1.7 10
'
2
10
Вт

20.

ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВЫХ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Пороговые характеристики термоэлемента
d T (t )
CT
gT T (t ) sTi (t ) H (t )
dt
мощность ,
случайная
мощность ,
идущая на
нагрев
приемника
мощность ,
отводимая
в окружающую
среду
s T (t ) E (t )
i (t )
r
r
отводимая
за счет
эффекта
Пельтье
реализация
мощности
температурного
шума
Решаем уравнение
методом Фурье
d T (t )
s 2T
sT
CT
gT
T
(
t
)
H
(
t
)
E (t )
dt
r
r
s 2T
sT
T ( ) gT
E ( ) H ( ) 0
j CT T ( )
r
r
s T ( ) E ( )
i ( ) 0
r
r
T (t ) T ( ) exp j t
i (t ) i ( ) exp j t
E (t ) E ( ) exp j t
s
E ( )
H ( ) ( gT j CT )
r
i ( ) r
s 2T
gT
j CT
r
sT
H ( )
E ( )
r
T ( )
s 2T
gT
j CT
r

21.

ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВЫХ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Пороговые характеристики термоэлемента
2 E 2 ( )
2
lim
2 H 2 ( )
s
2
2 t
t
( gT ( CT ) )
lim
2
t
r
t
r
Gi ( )
2
s 2T
2
gT
( CT )
r
2
s
2
2
2 4kT
4 kT gT ( gT (2 fCT ) )
r
r
Gi ( f )
2
2
sT
2
g
(2
fC
)
T
T
r
SiФе ( )
Gi ( f )
2
sT
2
g
(2
fC
)
T
T
r
2
AI 02
f
1 тм
s
е
r
SoiФе
s 2T
gT
r
2
s
2
2
2 4kT
4 kT gT ( gT (2 fCT ) )
r
r
SoiФе
тм
CT
s 2T
gT
r
2

22.

ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВЫХ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Пороговые характеристики термоэлемента
4kT 2 gT
2
2 4kTr
Фпор ( f )
( gT (2 fCT ) ) 2 2 f
2
T s
T
f 0 Фпор ( f ) ~
1
f
f Фпор ( f ) ~ f
Фпор ( f ) ~ 10 9 – 10 10 Вт / Гц1/2

23.

ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВЫХ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Пороговые характеристики болометра
d T (t )
2
CT
gT T (t ) I R H (t )
dt
U (t ) U 0 T (t ) E (t )
Решаем уравнение
методом Фурье
T (t ) T ( ) exp j t
E (t ) E ( ) exp j t H (t ) H ( ) exp j t
U (t ) U ( ) exp j t
мощность, с которой
2
← источник питания
P
I
R
U 0
1
0
0
U ( )
H ( ) E ( )
нагревает болометр
( gT P1 ) j CT
H ( )
T ( )
( gT P1 ) j CT
2U 02
2 U 2 ( )
2 H 2 ( )
2 E 2 ( )
lim
lim
lim
2
2 t
t
t
t
( gT P1 ) ( CT )
t
t
2U 02
Gu ( f )
G ( f ) GT ( f )
2
2
( gT P1 ) (2 f CT )

24.

ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВЫХ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Пороговые характеристики болометра
G ( ) 16 AkT 5
Для идеального теплового приемника, температура которого
совпадает с температурой окружающих предметов
(термодинамическое равновесие)
Для болометра
SuФе
G ( ) 16 AkT 5 8 AkT 5 8 AkTo5
мощность
шума
за счет
излучения
энергии
мощность
шума
за счет
поглощения
энергии
SouФе
1 б
2
CT
б
gT P1
2
2
(
g
P
)
(2
fC
)
5
5
T
1
T
Фпор ( f ) 8 Ak (T T0 ) 4kTR0
f
2
P1 R0
Фпор ( f ) ~ 10 9 – 10 10 Вт / Гц1/2
T U 0
SouФе
gT P1

25.

ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВЫХ ФОТОПРИЕМНИКОВ
Пороговые характеристики пироприемника
Не идеальность конденсатора оценивают величиной tg(δ) (тангенсом угла диэлектрических потерь)
равного отношению активной и реактивной составляющей его комплексного сопротивления Z
Тепловой шум пироприемника вызывает только
активная составляющая его полного сопротивления
GI ( f ) 4kT (2 f )Сtg ( )
е
SФеi
cwd
0 A
GI ( f ) 8 fkT
tg ( )
w
GI ( f ) f
Фпор ( f )
SФеi
cd
Фпор ( f )
8 kT 0tg ( ) wAf f
p
p
~ f (k , h, c)
cd tg ( )
Фпор ( f ) ~ 10 7 – 10 9 Вт / Гц1/2
Фпор ( f ) ~ Const TwAf f
при f ~ 20 – 500 Гц

26.

ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИЕМНИКОВ С ВНЕШНИМ ФОТОЭФФЕКТОМ
Пороговые характеристики фотоэлементов
Спектральная плотность мощности шума на нагрузке фотоэлемента определяется тремя
источниками – дробовым шумом, избыточным шумом и тепловым шумом
Аi02 4kT
Gi 2ei0
f
Rн
Если пренебречь
избыточным шумом, то
2kT
Rн
ei0
Если io измерять в
А, то при Т=300 K
1
Rн
20i0
У хороших фотоэлементов (iТ ~10-12-10-13 А) необходимое Rн превышает 100 Мом
S ( )
1
1 ( ) 2
п RнСп
Без учета избыточных шумов
Постоянная времени фотоэлемента при паразитной
емкости всего 1 пФ (10-12 Ф) равна 0.1 с
h
4kT
2
Фпор ( f )
2
ei
1
2
f
0
n
e Т
Rн

27.

ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИЕМНИКОВ С ВНЕШНИМ ФОТОЭФФЕКТОМ
Пороговые характеристики ФЭУ
Дробовой шум тока фотокатода
Gфк 2ei0
G1 2ei0 Gфк 2
G1 2ei0 (1 )
G2 2ei1 G1 2
G2 2ei0 (1 (1 ))
Gn GA 2ein 1 Gn 1 2
4kT
GА 2ei0 M (1 B)
Rн
1 1 1
1
2
GA 2ei0 1 1 2 ... n 1 2ei0 M
1
2n
2
2kT
Rн
~ 1 Ом
2
ei0 M (1 B)
h
4kT
2
2
Фпор ( f )
2
ei
M
(1
B
)
1
2
f
0
n
e Т
Rн
Δf ~ сотни МГц

28.

ФАКТОР ШУМА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
u
2
n вх
us вх
2
s вх
un21
1
Сu1
u
Ps вх
Pn вх
F
Ps вых
Pn вых
s
n вх
F
s
n вых
2
n вых
us вых
u
Ps вх
;
Rвх
u
Ps вых
;
Rвых
us вых Cu us вх ;
2
n вх
un2 вых
Pn вых
;
Rвых
un2 вых
u
Pn вх
;
Rвх
2
s вых
F
2
u
C u
2
n вх
1;

29.

ФАКТОР ШУМА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Фактор шума двухкаскадного усилителя
u
2
n вх
un21
1
u
2
n1 вых
F1
Сu1
u
2
n вх
un22
2
u
2
n 2 вых
F2
Сu 2
u
2
n вх
un21
1
Сu1
u
2
n1 вых
un22
2
Сu 2
un21 вых
2 2
u1 n вх
C u
Cu Cu1Cu 2
un22 вых
2
u2
C u
u
2
n вх
2
n вых
F
u
2
n вых
Cu21Cu22 un2 вх

30.

ФАКТОР ШУМА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Фактор шума двухкаскадного усилителя
u
2
n вх
un21
u
1
2
n1 вых
Сu1
un22
2
u
2
n1 вых
С u
u
2
n 2 вых
С u
u
u
2
п вых
u
Сu 2
F
С С u
2
u1
2
u2
2
n вх
F
Сu21 un2 вх un21
С u
2 2
u1 n вх
2
u2
2
n 2 вх
un2 вых
F
un22 вх un21 вых un22 вых Сu21Сu22 un2 вх Сu22 un21 un22
Сu21Сu22 un2 вх Сu22 un21 un22
2 2
u1 n вх
2
u
C u
2
n вх
un22
С С u
2
u1
2
u2
2
n вх
2
n1
2
n2

31.

Фактор шума двухкаскадного усилителя
2
n2
u
1
F F1 2
Сu1 Сu22 un2 вх
2
2
2
2
2
1 Сu 2 un вх un 2 Сu 2 un вх
F F1 2
Сu1
Сu22 un2 вх
1
F F1 2 F2 1
Сu1
1
1
1
F F1 2 ( F2 1) 2 2 ( F3 1) ... n 1
( Fn 1)
Сu1
Сu1Сu 2
2
С
ui
i 1
Если коэффициент усиления первого каскада по напряжению
много больше единицы, то фактор шума всего усилителя
определяется фактором шума первого каскада.

32.

ФАКТОР ШУМА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Эквивалентное шумовое сопротивление
en2 4kTRш
un2 вх 4kTRi
u
2
n вых
4kT Ri Rш
Cu 1
F
u
2
n вых
Cu2 un2 вх
Rш
F 1
Ri

33.

ФАКТОР ШУМА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Согласование предусилителя «по шумам». Полевой транзистор.
2
2
0,6 Cзи
0,6
eI з 0 0,6 Cзи
0,6
2 eI з 0
Rш
Ri
F 1
Ri
gm
gm
g m Ri
gm
2kT
2kT
Если Ri 0, то F Если Ri , то F
dF
0
dRi
Ri Ri опт
Ri опт
1
eI з 0 g m
2
Cзи
1,2kT
Согласование по шумам – поставить транзистор в режим, когда выходное
сопротивление схем включения ПИ равно оптимальному сопротивлению.

34.

ФАКТОР ШУМА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ

35.

ФАКТОР ШУМА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Согласование предусилителя «по шумам». Биполярный транзистор.
2 g m rb g m 2
Rш
Ri
2 gm
2
2 g m rb g m
F 1
Ri
2 g m Ri 2
Ri опт
gm – крутизна транзистора
β – статический коэффициент
передачи тока базы
rb – сопротивление объема базы (10 – 20 Ом)
1
eI з 0 g m
2
Cзи
1,2kT