Оптические характеристики тел

1.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Коэффициенты поглощения, отражения и пропускания излучения,
коэффициент яркости
Интегральные коэффициенты
Фe
e
Фe
e
Фe
Фe
Фe
e
Фe
интегральный коэффициент поглощения
интегральный коэффициент отражения
интегральный коэффициент пропускания
закон сохранения энергии: Фe Фe Фe Фe
e e e 1

2.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Спектральные коэффициенты
Фe ( )
e ( )
Фe ( )
e ( )
Фe ( )
Фe ( )
Фe ( )
e ( )
Фe ( )
спектральный коэффициент поглощения
спектральный коэффициент отражения
спектральный коэффициент пропускания
закон сохранения энергии:
e ( ) e ( ) e ( ) 1
Фe ( ) Фe ( ) Фe ( ) Фe ( )

3.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Взаимосвязь спектральных и интегральных коэффициентов
Ф ( ) ( )d
e
e 0
e
интегральный коэффициент поглощения
Ф ( ) d
e
0
Ф ( ) ( )d
e
e 0
e
Ф ( ) d
интегральный коэффициент отражения
e
0
Ф ( ) ( )d
e
e
e 0
Ф ( ) d
e
0
интегральный коэффициент пропускания

4.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Эффективные интегральные коэффициенты поглощения, отражения и
пропускания
0 Фe ( ) e ( )V ( )d
V
Фэф
эф
Фe ( )V ( )d
Фэф
эф
эф
0
Фэф
Фэф
Фэф
Фэф
Ф ( ) ( )V ( )d
e
Световая система:
V 0
e
Ф ( )V ( )d
e
0
Ф ( ) ( )V ( )d
e
e
V 0
эф эф эф 1
Ф ( )V ( )d
e
0

5.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Примеры распределения отраженного и прошедшего потоков излучения в
пространстве
а) направленное (зеркальное)
в) изотропное или диффузное
б) направленно-рассеянное
г) смешанное

6.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Коэффициент яркости
Коэффициент яркости (β) – это отношение яркости исследуемой отражающей
поверхности в заданном направлении L(η,θ) к яркости Lo идеального отражателя,
находящегося при тех же условиях освещения.
L ,
M0
L0
,
Lo
L0
E 0
E ←Из определений
М, Е, ρ
Связь коэффициента яркости с коэффициентом отражения
2 /2
Ф I , sin d d
0 0
2 /2
Ф A L , sin cos d d
0 0

7.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Связь коэффициента яркости с коэффициентом отражения
AE
, E
Ф
, sin cos d d A E Ф
L ,
0 0
2 /2
1
2 /2
1
2 /2
, sin cos d d , sin cos d d
0 0
0 0
Частный случай изотропного излучателя
2
/2
sin cos d
0

8.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Отражение и преломление излучения
2 (E r )
2 (E r)
o o
0
2
2
dt
dr
2
Т
k=
2
Emax
E (t , r )
sin( t kr )
r
E (r ) Emax (r )exp jkJ (r )
Из волнового уравнение при:
k
J(r) – оптическая
длина пути
или эйконал
n ( x, y , z ) ( x, y , z )
Уравнение эйконала
2 J ( x, y , z ) 2 J ( x, y , z ) 2 J ( x, y , z )
2
n
( x, y , z )
2
2
2
x
y
z

9.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Отражение и преломление излучения
P2
Оптическая длина пути
n(s)ds J ( P ) J ( P )
2
1
P1
B
Пьер Ферма 1649 г. Принцип Ферма:
n(s)ds min
O
Излучение всегда распространяется по пути,
оптическая длина которого минимальна
Отражения пучка лучей на границе раздела двух
прозрачных сред
s n1 x 2 y12
x
x
y
2
2
2
2
ds
x
n1
n1
2
2
dx
x y1
x2 x
x2 x y
2
0
2
2

10.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Отражения пучка лучей на границе раздела двух прозрачных сред
sin i1
sin i2
x
x 2 y12
x2 x
x2 x y22
2
n1 sin i1 n1 sin i2
Закон отражения:
i1 i2

11.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Преломление пучка лучей на границе раздела двух
прозрачных сред
s n1 x y n2
2
2
1
ds
x
n1
n2
2
2
dx
x y1
sin j
x3 x y
2
x3 x
2
x
x
y
3 3
2
x3 x
2
x
x
y
3 3
2
Закон преломления:
n1 sin i1 n2 sin j
2
3
0

12.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Отражение излучения на границе раздела двух диэлектриков. Формулы Френеля.
Закон электромагнитной
индукции Фарадея
(1)
E
(
l
)
d
l
E
x (l )dl
H
L Edl 0 A t dA
Ex(2) (l )dl E y (l )dl
L
P1M1
M 2 P2
P2 P1
E (l )dl
y
M1M 2

13.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Отражение излучения на границе раздела двух диэлектриков. Формулы Френеля.
E (l )dl E (l )dl
y
M1M 2
y
P2 P1
(1)
(2)
E
(
l
)
d
l
E
(
l
)
dl
E
x
x (l )dl
L
P1M1
M 2 P2
(1)
(2)
E
(
l
)
d
l
E
x
E
x
x x
L
H z
H
0
dA 0
x y
t
t
A
E
(1)
x
E
(2)
x
H z
0
y На границе Δy→0
t
Ex(1) Ex(2) 0
Ex(1) Ex(2)

14.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Отражение излучения на границе раздела двух диэлектриков. Формулы Френеля.
Вывод: при переходе излучения из одного диэлектрика в другой тангенциальная
составляющая вектора напряженности электрического поля остается
неизменной (ГУ)
Закон сохранения энергии (ЗСЭ) при переходе излучения из первой среды во вторую
2
c 0 Emax
0 E 2
Ф Ф Ф Ф Δy→0 Ф Ф Ф
E v E H
ЗСЭ:
Ф c 0 A1
1
n1
Ф c 0 A1
Ф c 0 A2
Ee vф E H vф
E2
1
n1
2
n2
E 2
E 2
A1 A cos(i )
A2 A cos( j )
2 n2
n
1 n1
2
ЗСЭ не зависит от поляризации E 2 E 2 n2 E 2 cos( j )
n1
cos(i )
излучения:
4
e
ф
n
2

15.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Отражение излучения на границе раздела двух диэлектриков. Формулы Френеля.
Граничные условия и коэффициент отражения при S (senkrecht) поляризации
Вектор Е перпендикулярен плоскости падения: ГУ:
ЗСЭ: E 2 E 2 n2 E 2 cos( j )
n1
cos(i )
ГУ подставляем в ЗСЭ:
n2
n21
2
Ф
E
n1 e
es
e
Фe E 2
E E cos(i) n E E cos( j )
E E cos(i) n E E cos( j )
2
2
2
21
21
E E E
Вектор Е и Eρ
синфазны:
E
2
E
E
2
E
2
2
2
cos(i ) n21 cos( j )
cos(i ) n21 cos( j )
1 n21 n1 n2
Для
i=0:
es e
es e
E cos(i ) n21 cos( j )
cos(
i
)
n
cos(
j
)
1
n
n
n
21
21
1 2
2
E
С учетом закона преломления
n1 sin(i ) n2 sin( j )
cos(i )sin( j ) cos( j )sin(i)
cos(
i
)sin(
j
)
cos(
j
)sin(
i
)
es e
2
sin(i j )
sin(
i
j
)
es e
2

16.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Отражение излучения на границе раздела двух диэлектриков. Формулы Френеля.
Граничные условия и коэффициент отражения при P (parallel ) поляризации
Ex Ex Ex
ГУ:
x
x
x
n2 2 cos( j )
E
ЗСЭ: E E
n1
cos(i )
E 2 E 2 n21 E E
cos(i )
E E n21 E E cos( j)
E
2
n21 cos(i ) cos( j )
ep e
n
cos(
i
)
cos(
j
)
21
2
n21 1 n2 n1
es e
n
1
n
n
21 2 1
2
2
Для
неполяризованного
излучения:
2
n21 cos(i ) cos( j )
E n21 cos(i ) cos( j )
cos(i )sin(i) cos( j )sin( j )
es e
cos(
i
)sin(
i
)
cos(
j
)sin(
j
)
Для i=0:
2
E E cos(i) E cos( j )
2
cos(i )
cos( j )
sin(i )
n21
sin( j )
tg (i j )
es e
tg
(
i
j
)
2
2
1 sin(i j ) tg (i j )
eн
2 sin(i j ) tg (i j )
2

17.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Поляризация отраженного и прошедшего излучения
Стопа из m пластин под углом Брюстера
Закон Малюса Этьен Луи
(1809 г.)

18.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Угол Брюстера
Закон полного внутреннего отражения

19.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Примеры использования закона полного внутреннего отражения
Световод с градиентным волокном

20.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Просветляющие покрытия

21.

ОСЛАБЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
Закон Бугера (Бугера-Ламберта-Бера)

22.

ОСЛАБЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ

23.

ОСЛАБЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
Прозрачные вещества
Непрозрачные вещества

24.

1
ОСЛАБЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
ε – показатель поглощения
σ – показатель рассеяния
e (1 e ) exp ( )l
2
e exp ( )l
2
16n
e
exp l
4
(n 1)
Индикатриса рассеяния φ(θ)
I e ( ) I e 0 ( )
Фe
Ie0
4
dФe dV L( , )d
4
2
2
8
V n n0
dI e ( )
( )dV L( , )d м
N 4
2
3
n0
4
4
3
2

25.

ОСЛАБЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
1. σм~ (1/λ4)
2. При постоянной концентрации частиц
σм~ V
3. При r=λ, σ достигает максимального значения
4. С ростом относительного размера частиц рассеяние становится
неселективным

26.

ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ОСЛАБЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
exp s м exp ln K п
1
ln
K
п
sм
exp s м exp ln 0.02
exp s м exp 3.91
3.91
0.55
sм

27.

ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ОСЛАБЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
3.91
( )
s м 0.55
b=0.585(sм)1/3 – при sм < 6 км
b=1.3 – при 6 км < sм < 20 км
b=1.6 – при sм > 20 км
b

28.

МНОГОКРАТНЫЕ ОТРАЖЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
Коэффициент
использования светового
потока отраженного от А
поверхностью а
для замкнутых поверхностей
Коэффициент
многократных отражений

29.

МНОГОКРАТНЫЕ ОТРАЖЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ

30.

МНОГОКРАТНЫЕ ОТРАЖЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ

31.

МНОГОКРАТНЫЕ ОТРАЖЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
1. При наличии многократных отражений излучения светимость и яркость
отражающей поверхности увеличиваются в γА раз.
2. Многократные отражения увеличивают потери энергии внутри отражающей
системы.
3. Светимость отражающей поверхности при наличии многократных отражений
будет равна:
MA
ФA
A
ФA'
MA
A 1 U AA
MA A
Ф
'
A
A
4. Яркость отражающей поверхности при наличии многократных отражений
определится выражениями:
LA
MA
ФA'
LA
A 1 U AA
Ф
LA A
A
'
A