Объемы тел

1.

Объемы тел
Определение объема
Объем конуса
Объем прямоугольного
параллелепипеда
Объем пирамиды
Объем прямой призмы
Объем цилиндра и
шара

2.

Объем
Любое геометрическое тело в пространстве
характеризуется величиной, называемой ОБЪЕМОМ.
Так что же такое – объем пространственной фигуры?
Определение объема
• Под объемом пространственной фигуры понимается положительная величина, обладающая
следующими свойствами:
1. равные фигуры имеют равные объемы;
2. объем фигуры равен сумме объемов ее частей;
3. объем куба с ребром единичной длины равен одной кубической единице;
4. Если одно тело содержит другое, то объем первого тела не меньше объема второго.

3.

Объем прямоугольного параллелепипеда
Теорема.
Объём прямоугольного параллелепипеда
равен произведению трёх его измерений.
a,b,c
–
измерения
прямоугольного
параллелепипеда.
V = a∙b∙c
Следствие 1.
Объём прямоугольного параллелепипеда
равен произведению площади основания на
высоту.
V = a∙b∙c = S∙h

4.

Объем куба
V = а3 , где а – ребро
куба.

5.

Объем прямоугольного параллелепипеда
Следствие 2.
Объём прямой призмы, основанием которой
является прямоугольный треугольник, равен
произведению площади основания на высоту.
V =