Методы поиска экстремума нулевого порядка в конечномерных пространствах

1.

Методы поиска экстремума нулевого порядка в
конечномерных пространствах
Выполнил: Батманов Владислав Алексеевич
Научный руководитель: Юрко Вячеслав Анатольевич
Прикладная математика и информатика
Кафедра математической и вычислительной математики
13 июня 2023

2.

Содержание
1
Постановка задачи
2 Метод дихотомии
3 Метод золотого сечения
4 Метод Хука - Дживса
5
Метод Недлера - Мида
6 Результаты численных экспериментов
7
Заключение

3.

Постановка задачи

4.

Метод дихотомии

5.

Алгоритм метода дихотомии

6.

Метод золотого сечения

7.

Алгоритм метода золотого сечения

8.

Метод Хука - Дживса

9.

Алгоритм метода Хука - Дживса

10.

Метод Недлера - Мида

11.

Алгоритм метода Недлера - Мида

12.

Алгоритм метода Недлера - Мида

13.

14.

Результаты численных экспериментов
Метод дихотомии за три итерации уменьшил исходный интревал
поиска равный 90 до 11,25.
Метод золотого сечения за три итерации уменьшил интревал до 8,1.
Метод Хука – Дживса достиг экстремума за 55 вычислений целевой
функции.
Метод Недлера – Мида достиг экстремума за 32 вычисления целевой
функции.

15.

Заключение
Были рассмотрены методы дихотомии, золотого сечения, Хука–Дживса и
Недлера–Мида.
Указаны преимущества рассмотренных методов.
Приведены примеры результатов сравнений скорости работы
рассмотреных методов.

16.

Спасибо за внимание!