Теория для решения задачи номер 6 из ОГЭ

1.

теория
для решения задачи номер 6 из
ОГЭ

2.

Преобразование выражения в простой пример
• Чтобы решить легко выражение, нам требуется его упростить
• 1. ( a + b ) • c = a • c + b • c - сочетательное свойство
2. ( a – b ) • c = a • c – b • c - сочетательное свойство
3. 2 • 7• 3x = ( 2 • 7 • 3 ) • х = 42х - распределительное
свойство.
• Пример
• (2+4)•3
=
2 • 3 + 4 • 3 = 18

3.

Степенные выражения
• ar·as=ar+s;
• ar :as=ar−s;
• (a·b)r=ar·br;
• (a:b)r=ar :br;
• (ar)s=ar·s.

4.

Формулы сокращенного умножения
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (квадрат суммы)
(a — b)2 = a2 — 2ab + b2 (квадрат разности)
a2 — b2 = (a + b)(a — b) (разность квадратов)
(a + b — c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab — 2ac — 2bc
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (куб суммы)
(a — b)3 = a3 — 3a2b + 3ab2 — b3 (куб разности)
a3 + b3 = (a + b)(a2 — ab + b2) (сумма кубов)
a3 — b3 = (a — b)(a2 + ab + b2) (разность кубов)
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a — b)4 = a4 — 4a3b + 6a2b2 — 4ab3 + b4

5.

Преобразование десятичной дроби в
обыкновенную
• Если требуется преобразовать десятичную дробь в обыкновенную:
• Например 45,4 =
765
65
454
10
или 45
4
=
10
45
2
5
13
7,65=
или 7 =7 ------ такие преобразования могут помочь сократить
100
100
20
дробь или найти общий знаменатель.
Чтобы дробь с целым числом преобразовать в обыкновенную нужно целое
2 4∗5+2 22
число умножить на знаменатель и прибавить числитель, пример 4 =
= .
5
5
5