Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности

1.

Решение простейших
тригонометрических уравнений
с помощью единичной окружности

2.

Решить уравнения
1.
1
у (sinx)
1
2.
5
6
y (sinx)
1
2
6
0
0
-1
-1
sin x 0
x n, n
1
х (cosx)
0
-1
1
-1
1
sin x
2
x
2 n, n
6
x 5 2 n, n
6
x (cosx)

3.

у
3.
3
cos x
4
3
cos x
2
1
5
6
2
-1
6
0
3
2
1
3
2
5
6
х
6
-1
x 6 n, n ;
x n, n .
6
x 6 2 n, n ;
x 5 2 n, n .
6
x
6
n, n

4.

у
tgx
1
tg x 1
2
1
4
3
4
tgx 1
x
4
2
n, n
0
1
0
-1
3
4
-1
4
-1
х

5.

ctgx 3 , где x ; 2
x
y
3
-1
1 0
6
n, n
1
ctgx
5
6
2
-1
0
1
-1
6
x
11
6
5
11
6
6

6.

n 2 , n ;
6
1
1 n 2, n ;
6
7 6n 13, n ;
1
1
1 n 2 , n ;
6
6
11
6 1 6n 12, n ;
n 2; x 2
6
6
Аналитический способ отбора
11
корней из промежутка
ОТВЕТ:
6

7.

3
sin x
2 0
1
cos x
2
3
;
sin x
2
cos x 1 .
2
1
2
3
-1
у (sinx)
3
2
3
0
1
2
-1
x
3
2 n,
1
х (cosx)