Решение показательных и логарифмических уравнений

1.

Тема: Решение показательных
и логарифмических уравнений
Цель: научиться решать
показательные и логарифмические
уравнения методами
соответствующими типу уравнения

2.

Показательная функция
• Это функция в показателе, которой есть
переменная х:
• f(x) = ax , а – число, а≠1, a>0
• Если a > 1
Если 0 < a < 1

3.

Свойства степеней

4.

Показательные уравнения

5.

Показательные уравнения
Ответ: х = 3,75

6.

Показательные уравнения

7.

Показательные уравнения

8.

Показательные уравнения

9.

Показательные уравнения

10.

Логарифм

11.

Логарифмическая функция
• Это функция вида y = logab, b>0, a>0, a≠1
• Является обратной к функции y = ax
• Если a > 1
Если 0 < a < 1

12.

Свойства логарифмов

13.

Логарифмические уравнения
• О.Д.З.:
• x+4 > 0
• x>0

14.

Логарифмические уравнения
• О.Д.З.:
• 2x – 1 > 0
• x>0

15.

Логарифмические уравнения

16.

Графический метод решения уравнений

17.

Графический метод решения уравнений

18.

Графический метод решения уравнений