Призма. Задачи

1.

№ 228. Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является
равнобедренный треугольник АВС, в котором АС=АВ=13см,
ВС=10см,а боковое ребро призмы образует с плоскостью
основания угол в 450. Проекцией вершины А1 является точка
пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь
грани СС1В1В.
А1
C1
B1
А
450
13
13
C
10
B

2.

№ 231. Стороны основания прямого параллелепипеда равны
8 см и 15 см и образуют угол в 600. Меньшая из площадей
диагональных сечений равна 130 см2. Найдите площадь
поверхности параллелепипеда.
D1
С1
А1
В1
8
S=130см2
А
D
С
8
А
600
15
С
D
В
600
15
В

3.

№ 232. Диагональ прямоугольного параллелепипеда,
равная d, образует с плоскостью основания угол , а с одной
из боковых граней – угол . Найдите площадь боковой
поверхности параллелепипеда.
D1
С1
А1
d
В1
D
А
С
В

4.

№ 233. Основание прямой призмы АВСА1В1С1 является
прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Через
ребро ВВ1 проведено сечение ВВ1D1D, перпендикулярное к
плоскости грани АА1С1С.
В1
Найдите площадь сечения,
если АА1=10см, АD=27см,
А1
DC= 12см.
С
1
D
1
АВС
BD 27 12 3 3 2
Из
9 3 3 4
10
Sсеч = 10 * 18
В
А
27
D
12
С

5.

№ 234. Основанием прямой призмы является прямоугольный
треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к
ней проведена плоскость. Найдите Sсеч ,
В1
если катеты равны 20см и 21см,
N1
а боковое ребро равно 42 см.
А1
С1
D1
В
42
N
В
?
N
А
А
D
С
D
С

6.

№ 238. В наклонной треугольной призме две боковые грани
взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, отстоящее от
двух других боковых ребер на 12 см и 35 см, равно 24 см.
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
А1
C1
B1
35
О
А
К
12
C
B