Задачи по призме

1.

Задачи по теме призма

2.

D1
C1
B1
A1
D
A
а
C
B
Ребро куба равно а.
Найдите:
Диагональ грани
d= a√2
Диагональ куба
D= a√3
Периметр основания
P= 4a
Площадь грани
S=a2
Площадь диагонального сечения
Q= a2√2
Площадь поверхности куба
S= 6a2
Периметр и площадь сечения,
проходящего через концы трех
ребер, выходящих из одной
вершины
2
a
3
P= 3a√2
S
2

3.

D1
C1
A1
D
Найдите основные элементы куба
a , d, D, S, Q,
Заполните таблицу
B1
D
C
d
A
B
a
5
d
D
S
Q
14
11√3
196
36√2

4.

Прямоугольный
параллелепипед
D2 a 2 b2 c 2
S ab
D
а
Q dc
S á Pc
c
d
d 2 a2 b2
b
Где a,b,c – длина, ширина и высота параллелепипеда, d- длина
диагонали основания, D- диагональ призмы, d- диагональ основания,
S- площадь основания, Q- площадь диагонального сечения, Sбплощадь боковой поверхности,

5.

D1
C1
B1
A1
Найдите основные элементы
параллелепипеда.
Заполните таблицу
a
3
D
C
5
7
β
8
A
B
15
b
4
c
d
D
β
S
300
60
Q
5√3
12
26/√3
25
24
25√2 450
6
100√3
17
17
120

6.

ТРЕУГОЛЬНАЯ, ШЕСТИУГОЛЬНАЯ И
n-УГОЛЬНАЯ ПРИЗМЫ
• Повтори формулы:
Sб= РН
Sп= Sб+2s
Р = 3а
a2 3
s
4
Р = 6а
3a 2 3
s
2
Для произвольной призмы
Для правильной треугольной
призмы
Для правильной шестиугольной
призмы

7.

A1
Найдите неизвестные элементы
правильной треугольной
призмы по элементам,
заданным в таблице.
C1
B1
a
H
P
C
A
6
Sп
90
√3
B
Sб
6√3
15
90
12
144
108√3
126√3