Практическое занятие "Кинематический анализ плоских стержневых конструкций"

1.

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Цель курса: Изучение методов
статического и динамического
расчетов инженерных сооружений
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
1

Тема практического занятия
Кинематический анализ
плоских стержневых
конструкций
Преподаватель, доцент кафедры
прикладной механики и графики
Турищев Леонид Степанович
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
2

3.

Цель практического занятия научиться
определять для плоских стержневых
систем (конструкций) кинематические и
статические признаки
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
3

4.

Указания к решению задач
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
4

5.

Определение кинематических и статических
признаков плоских стержневых систем
основываются на двух процедурах:
-подсчете числа степеней свободы расчетной схемы
плоской стержневой системы
-анализе геометрической структуры расчетной схемы
плоской стержневой системы
Две указанные процедуры и составляют суть кинематического анализа плоских стержневых систем
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
5

6.

7.

Алгоритм кинематического анализа
плоской стержневой системы
Изобразить расчетную схему системы в виде
кинематической цепи
Подсчитать число Д, У, Ш, С, СО
Подсчитать W
Сделать вывод о кинематических и статических
свойствах системы, если W>0
Провести анализ геометрической структуры, если
W 0
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
7

8.

Алгоритм кинематического анализа
плоской стержневой системы
Изобразить расчетную схему системы в виде
кинематической цепи
Подсчитать число Д, У, Ш, С, СО
Подсчитать W
Сделать вывод о кинематических и статических
свойствах системы, если W>0
Провести анализ геометрической структуры, если
W 0
Сделать вывод о кинематических и статических
свойствах системы с учетом результатов анализа её
геометрической структуры
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
8

9.

Образование кинематической цепи
заключается в изображении расчетной схемы плоской
стержневой системы в виде совокупности дисков и узлов
с наложенными связями (шарниры, внутренние и
опорные стержни)
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
9

10.

Особенности образования
кинематической цепи
Так как одни и те же элементы стержневой системы
могут рассматриваться, как её части, приносящие
степени свободы (диски, узлы), так и как части их
уничтожающие (наложенные связи), то возможно
образование кинематической цепи различными способами
и, как следствие этого, получение для одной и той же
системы нескольких вариантов изображения цепи
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
10

11.

Подсчет числа степеней свободы
осуществляется по формуле следующего вида
W 3 Д 2У 2 Ш С Со
где Д – число дисков системы, У – число узлов системы,
Ш – число шарниров системы с учетом их кратности,
С – число стержней внутри системы, Со – число
опорных стержней.
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
11

12.

Две особенности подсчета числа
степеней свободы
1.Подсчет числа степеней свободы плоской стержневой
системы не зависит от способа образования
кинематической цепи
2.Подсчет числа шарниров осуществляется с учетом
степени их кратности
Степень кратности шарнира равняется числу
соединяемых дисков минус единица
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
12

13.

Исходы при подсчете числа степеней
свободы
При подсчете числа степеней свободы стержневой
системы возможны три исхода:
W 0
- система геометрически изменяемая
W 0
- система геометрически неизменяемая
с необходимым числом связей
W 0
- система геометрически неизменяемая
с избыточным числом связей
В случае, если W 0 подсчет числа степеней
дополняется анализом геометрической структуры
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
13

14.

Анализ геометрической структуры
Суть анализа
Рассмотрение
схем
соединения
элементов
кинематической цепи между собой и с диском
«земля»
Цель анализа
Поиск схем соединения элементов кинематической
цепи между собой и с диском «земля», приводящих к
образованию мгновенного центра вращения
04.08.2023
ПГУ, преподаватель Турищев Л.С.
14