Значимость математических софизмов

1.

МАОУ Бутурлинская средняя общеобразовательная
школа имени В.И.Казакова
Школьная научно-практическая конференция « Старт в науку»
Секция физико-математических наук «Эврика»
Выполнила: Козлова Елизавета
ученица 5 «б» класса
Руководитель: Сальнова С.К.
учитель математики
Козлова А.А. учитель
информатики
Бутурлино - 2017

2.

3.

• Изучение значимости
математических софизмов
при изучении математики,
их роли в формировании
личности, способной
адаптироваться в условиях
современного общества.
Цель:
Задачи
• Изучить основное
понятие софизма и
историю его
происхождения.
• Исследовать
софизмы, выявить
их ошибки.

4.

Софизм - рассуждение, доказательство,
основанное на преднамеренном нарушении законов и
принципов формальной логики, на употреблении
ложных доводов и аргументов, выдаваемых за
правильные.
Аристотель называл
софизмом
«мнимые доказательства»

5.

СОФИСТЫ (от греч.
«софос»– мудрый) –
представители
интеллектуального течения в
общественной и культурной
жизни Древней Греции сер. 5–
4 вв. до н.э.,

6.

Полупустое и полуполное
Полупустое есть то же, что и
полуполное. Если равны половины,
значит, равны и целые. Следовательно,
пустое есть то же, что и полное.
Лекарства
Лекарство, принимаемое
больным, есть добро. Чем
больше делать добра, тем
лучше. Значит, лекарств
нужно принимать как можно
больше.

7.

Математический софизм удивительное утверждение, в
доказательстве которого кроются
незаметные, а подчас и довольно
тонкие ошибки. История
математики полна неожиданных
и интересных софизмов,
разрешение которых порой
служило толчком к новым
открытиям.
Математические софизмы приучают
внимательно и настороженно продвигаться
вперед, тщательно следить за точностью
формулировок, за правильностью чертежей, за
законностью математических операций.

8.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ
«Один рубль не равен ста копейкам»
1 р.=100 коп,
10р.=10*100коп.
перемножая эти равенства почленно, получим
10 р.=100000 коп.
и, наконец, разделив последнее равенство на 10 получим, что
1 р.=10 000 коп.
таким образом, один рубль не равен ста копейкам.
Где ошибка???

9.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ
«2=3»
10-10=0
15-15=0
10-10=15-15
2(5-5)=3(5-5)
Делим на скобку (5-5)
Получаем
2=3
«Два умножить на два
будет пять»
4=5
?
4:4 = 5:5
4(1:1) = 5(1:1)
делим на (1:1)
значит 4=5 или 2*2=5

10.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ
«Загадочное исчезновение»
Какая линия исчезла и куда?

11.

Софизм наглядно демонстрирует то,
как важно соблюдать строгость в
формулировке правил и при логических
умозаключениях.
Софистика одна из немногих наук, не
ограничивающая нас в размышлениях,
которые порой бывают
парадоксальными.

12.

Литература.
•Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. 'Математическая
шкатулка' - Москва: Просвещение, 1984 - с.160
•А. Г. Мадера «Математические софизмы»
•Лямин А. А., «Математические парадоксы и
интересные задачи». –М., 1911
•Обреимов В. И. «Математические софизмы». – 2е изд. – СПб., 1889.
•Литцман В., Трир Ф. «Где ошибка?» - СПб., 1919
•https://ru.wikipedia.org/wiki/Софизм
•https://educontest.net/ru