Теорема Виета для кубического уравнения

1. Решить устно:

P( x) 5( x 3 x 1) 5 ( x 2 7 x 1) 4
Q( x) 3( x 4 x 1) ( x x 1)
2
7
7
10
P( x) 2( x 8 5 x 2 1)8 ( x 3 x 2 1) 5

2. Найти корни многочлена:

P ( x) x 3 x 10
2
P( x) x 2 x 8
2
P( x) x 3 x 4
3
P( x) x 3 x x 3
3
2
P ( x) x 2 x 13 x 38 x 24
4
3
2

3. Теорема Виета для кубического уравнения

ax bx cx d 0
a 0
3
2
ax bx cx d a( x x1 )( x x2 )( x x3 )
3
2
ax a( x1 x2 x3 ) x a( x1 x2 x1 x3 x2 x3 ) x ax1 x2 x3
3
2

4.

Теорема: Еслиx1 , x2 , x3
- корни уравнения
ax bx cx d 0 a 0
,
,
тогда
3
2
b
x1 x 2 x3 a
c
x1 x 2 x1 x3 x 2 x3
a
d
x1 x 2 x3 a

5.

x 3x 9 x a 0
3
2
Найдите a
и корни уравнения, если известно,
что уравнение имеет 2 различных
корня, сумма
которых равна - 4 .

6. Разложить на множители:

1) x 10 x 27 x 14 x 2
4
3
2
2) x 12 x 43 x 42 x 6
4
3
2
3) x x 5 x 13 x 6
4
3
2