Случайные величины

1. Случайные величины

Бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Омской области «Сибирский профессиональный колледж»
Случайные величины
преподаватель: Кочеткова И.А.

2.

Под случайной величиной,
связанной с некоторым опытом,
понимается всякая величина,
которая при осуществлении
этого опыта принимает то или
иное числовое значение.

3.

Будем обозначать случайную
величину буквой Х , ее значения
x , x , x ,..., x , а соответствующие
вероятности, с которыми эти
значения принимаются, буквами
1
.,
2
3
n
p1 , p 2 , p3 ,..., p n

4.

.,
Если для случайной величины Х
известны все значения x1 , x2 , x3 ,..., xn ,
которые она может принимать, и все
вероятности p1 , p2 , p3 ,..., pn , с которыми
эти значения принимаются, то говорят,
что задан закон распределения
случайной величины или просто
распределение величины Х.

5.

Задача. Пусть случайная величина –
число
очков,
выпавших
при
подбрасывании игральной кости.
Найти закон распределения.
,.

6.

Математическим ожиданием случайной
величины называется число, равное сумме
произведений всех значений случайной
величины на вероятности этих значений.
Математическое ожидание случайной
величины Х обозначается через M Х. Если
.
случайная величина принимает значения
x1 , x2 , x3 ,..., xn
соответственно с
вероятностями p1 , p2 , p3 ,..., pn , то согласно
определению
n
мX x
k 1
k
pk

7.

Задача. Найти математическое
ожидание числа очков, выпадающих
при подбрасывании игральной кости.

8.

2
Дисперсией случайной величины
называется математическое
ожидание квадрата отклонения
случайной величины от ее
математического ожидания
.
DX=M(X-MX)
2

9.

Спасибо за внимание!