Формула Пика. Задачи на клетчатой бумаге

1.

2.

Многообразие задач на бумаге в клеточку,
их «занимательность», отсутствие общих
правил и методов решения вызывают у
школьников затруднения при их
рассмотрении. При более внимательном
исследовании задач на клетчатой бумаге,
мы убедимся в их востребованности,
оригинальности, полезности.

3.

Формула Пика
Площадь искомой фигуры можно найти по формуле:
Г – количество узлов на границе многоугольника (на
сторонах и вершинах)
В – количество узлов внутри многоугольника
*Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий.

4.

Г = 14 (обозначены красным)
В = 43 (обозначены синим)

5.

6.

7.

Найдите тангенс угла
.

8.

9.

10.

Найдите медиану треугольника
,
проведенную из вершины ,
если стороны квадратных клеток равны 1