Многоугольники. 8 класс

1. МНОГОУГОЛЬНИКИ

8 класс

2. Многоугольник -

это замкнутая ломаная без
самопересечений
В
С
A, B, C, D, E, F-вершины
А
AB, BC, CD,
D
DE, EF, FA - стороны
FB, FC - диагонали
F
Е
АВ и ВС – смежные стороны
Перечислите все пары смежных отрезков
А и В – соседние вершины
Перечислите все пары соседних вершин

3. n- угольник

А2
А1
А3
А4
Внутренняя
область
Аn
Аn-1
P= А1А2+ А 2А 3+ А3А4+…+ А n+1 А n

4. Виды многоугольников

ВЫПУКЛЫЙ
НЕВЫПУКЛЫЙ

5. Эксперимент

6. Постройте выпуклый четырёхугольник, проведите из одной его вершины все диагонали, сколько треугольников образовалось?

Повторите опыт для пятиугольника,
шестиугольника, восьмиугольника
n=4
2
n=5
3
n=6
4
n=8
6

7. Сумма углов выпуклого многоугольника

Количество
треугольников
(n-2)
Сумма углов одного
треугольника - 180
Сумма углов выпуклого n-угольника
равна
(n-2)·180

8. Четырёхугольник

D
А
С
Перечислите:
вершины
А, В, С, D
стороны
АВ, ВС, СD, АD
углы
В
А+ В+ С+ D=180
Противоположные стороны
АD и ВС, АВ и CD
Противоположные вершины
А и С, В и D
Диагонали

9. Виды четырёхугольников