Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратной функции

1. Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратной функции

I. I. D > 0
Корни уравнения х1 , x2
ax2 + bx + c >0
1. a>0
x € (-∞; x1)U(x2;∞)
ax2 + bx + c ≥0
х1
x € (-∞; x1 ]U[x2;∞)
х2
ax2 + bx + c <0
x € (x1;x2)
ax2 + bx + c ≤0
x € [x1;x2]

2. Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратной функции

I. I. D > 0
Корни уравнения х1 , x2
ax2 + bx + c >0
2. a<0
ax2 + bx + c ≥0
х1
x € (x1;x2)
x € [x1;x2]
х2
ax2 + bx + c <0
x € (-∞; x1)U(x2;∞)
ax2 + bx + c ≤0
x € (-∞; x1 ]U[x2;∞)

3. Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратной функции

I. II. D = 0
Корни уравнения х
ax2 + bx + c >0
1. a>0
x € (-∞; x)U(x ;∞)
ax2 + bx + c ≥0
х1
x € (-∞; +∞)
ax2 + bx + c <0
xۯ
ax2 + bx + c ≤0
x € [x]

4. Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратной функции

I. II. D = 0 Корни уравнения х1
ax2 + bx + c >0
2. a<0
х1
ax2 + bx + c ≥0
x € (Ø)
x € [x]
ax2 + bx + c <0
x € (-∞; x)U(x;∞)
ax2 + bx + c ≤0
x € (-∞; +∞)

5. Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратной функции

I. III. D < 0 Корней нет
1. a>0
ax2 + bx + c >0
x € (-∞; +∞)
ax2 + bx + c ≥0
x € (-∞; +∞)
ax2 + bx + c <0
x € (Ø)
ax2 + bx + c ≤0
x € [Ø]

6. Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратной функции

I. III. D < 0 Корней нет
2. a<0
ax2 + bx + c >0
ax2 + bx + c ≥0
x € (Ø)
x € [Ø]
ax2 + bx + c <0
x € (-∞; +∞)
ax2 + bx + c ≤0
x € (-∞; +∞)