Наибольший общий делитель

1.

Верно ли высказывание?
а) Простое число имеет
ровно два делителя.
б) Наименьшее двузначное
простое число – это 11.

2.

Верно ли?
в) Составное число имеет
два делителя.
г) Наибольшее двузначное
составное число – это 99.

3.

Какие из оставшиеся
чисел простые?
А как называются
числа?
4
27
5
21
9
17
13
14

4.

Проверьте правильно ли выполнено
разложение на простые множители
2·5
2850 10
285 3
95 5
19 19
1
2850=2 ·3 ·5·5 ·19=
=2 ·3 ·52 ·19

5.

Проверьте правильно ли выполнено
разложение на простые множители
1050 5
210 5
6
42 2·3
7
1
7
1050=2 ·3 ·5·5 ·7=
=2 ·3 ·52 ·7

6.

Шестиклассники решили сделать
подарки ученикам 1-го класса. Они
собрали 87 воздушных шаров и 57
флажков и раздали всем малышам
поровну. Сколько учеников в 1-м классе?
Д(87): 1, 3, 29, 87.
Д(58): 1, 2, 29, 58.

7.

Наибольший общий
делитель.
© Еделева Л.Н.

8.

Сокращение дробей:
9
12
15
25
16
19

9.

Запишите делители чисел
18 и 24
18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Подчеркните
общие делители
этих чисел.
Укажите
наибольший
общий делитель
этих
чисел.
НОД(18;24) = 6

10.

Внимание! Определение.
Наибольшим общим делителем двух
натуральных чисел называется
самое большое натуральное
число, на которое делится каждое из
данных чисел.
НОД (а, b)

11.

НОД(9;12)
НОД( 15;25)
НОД( 19;16)

12.

сказка
24 = 2 * 2 * 2 * 3
60 = 2 * 2 * 3 * 5
НОД( 24; 60) = 2 * 2 * 3 = 12

13.

Найти наибольший общий делитель
чисел 84 и 112.
84
42
21
7
1
2
2
3
7
112
56
28
14
7
1
2
2
2
2
7
НОД(84;112)=2·2·7=28
1. Разложить на простые множители;
2. Из множителей, входящих в
разложение одного из этих чисел,
вычеркнуть те, которые не входят
в разложение других чисел;
3. Найти произведение оставшихся
множителей.

14.

Алгоритм нахождения наибольшего
общего делителя (НОД).
1. Разложить на простые множители;
2. Из множителей, входящих в разложение
одного из этих чисел, вычеркнуть те,
которые не входят в разложение других
чисел;
3. Найти произведение оставшихся
множителей.
№ 148 (а,б,в)

15.

1. Какое число называют наибольшим общим
делителем двух натуральных чисел?
2. Как найти наибольший общий делитель
нескольких натуральных чисел?

16.

Домашнее задание
•П.6
•№ 169
• № 170(а,б)

17.

Спасибо
за урок,
дети!