Преобразование графика квадратичной функции

1.

Преобразование
графика квадратичной
функции

2.

Заполни пропуски …
1).Функция у = aх2 + bx + c, где а, b, c – заданные действительные
числа, а 0, х – действительная переменная, называется … функцией.
2).График функции у = ах2 при любом а 0 называют
….
3).Функция у = х2 является … (возрастающей, убывающей) на
промежутке х 0.
4).Значения х, при которых квадратичная функция равна нулю, называют
функции.
5).Точку пересечения параболы с осью симметрии называют …
параболы.
6).При а >0 ветви параболы у = ах2 направлены … .
7).Если а< о и х 0, то функция у = ах2 принимает
… (положительные, отрицательные) значения.

3.

Выводы
Функция
Преобразование графика функции у=f(х)
у=-f(х)
Симметрия относительно оси ОХ
у=аf(х)
Растяжение графика вдоль оси ОУ в к раз,
если к >1, сжатие в 1/k раз, если 0<к<1.
у=f(х)+m
Сдвиг вдоль оси ОУ на m единиц вверх,
если m>0; на ImI единиц вниз, если m<0.
у=f(х-n)
Сдвиг вдоль оси ОХ на а единиц вправо,
если n > 0; на InI единиц влево, если n < 0.

4.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ. (в тетради сделай
соответствующие чертежи)
1) График какой функции изображен на
рисунке?

5. 2) График какой функции изображенной на рисунках соответствует указанной формуле у=3х2+1

4
1
1
1
1

6. 3) График какой функции изображенной на рисунках соответствует указанной формуле у= -0,5х2-3

3
-3
-3
-3

7. 4) График какой функции изображенной на рисунках соответствует указанной формуле

4)
График какой функции изображенной
соответствует указанной формуле
-2
2
2
-2
на
рисунках
у= -2(х-2)2

8. 5) График какой функции изображенной на рисунках соответствует указанной формуле у= (х+2)2 - 4

5) График какой функции изображенной на рисунках
у= (х+2)2 - 4
соответствует указанной формуле
-2
2
-4
-4
4
-2
2
-4

9.

6) Какой формулой задается график функции изображенной на
рисунке
у = (х+2)2 – 2
у = 2 - (х+2)2
2
-2
у = 2+ (х+2)2
у = (х+2)2

10.

7) Какой формулой задается график функции изображенной
на рисунке
у = 2 (х+3)2 +4
4
у = 2(х-4)2 - 3
3
у = 3 - 2(х+4)2
у = -2(х-3)2 + 4