Стандартная форма задачи ЛП и её базисные решения

1.

Стандартная ф орма задачи ЛП и
ее базисны е решения
Познакомимся со стандартной формой задачи линейного программирования и ее базисными
решениями. Узнаем, что такое свободные переменные и как применяется метод оптимизации.

2.

Определение базисны х
решений
Базисные решения являются уникальными решениями, которые
удовлетворяют системе ограничений и целевой функции задачи
линейного программирования.

3.

Свободные переменные и
базисные решения
Свободные переменные в задаче линейного программирования
представляют собой переменные, которые могут принимать любые
значения в допустимом диапазоне. Базисные решения, напротив, имеют
фиксированные значения.

4.

Метод оптимизации
Метод оптимизации используется для поиска оптимального решения задачи линейного
программирования. Он позволяет найти такие значения переменных, при которых достигается
максимум или минимум целевой функции.

5.

Пример задачи линейного
программирования
Цель
Ограничения
Оптимальное решение
Максимизировать прибыль с
Ограничения на доступные
Оптимальные значения
учетом ограничений на
ресурсы и процесс
переменных, при которых
производство двух видов
производства.
достигается максимум
товаров.
прибыли.

6.

Преимущества использования
линейного программирования
Эф ф ективность
Гибкость
Прозрачность
Линейное
Методы линейного
Результаты линейного
программирование
программирования могут
программирования могут
позволяет найти
быть адаптированы для
быть понятными и легко
наилучшее решение с
решения различных
итерпретируемыми, что
учетом ограничений и
проблем и оптимизации
упрощает принятие
целевой функции.
ресурсов.
решений.

7.

Применение линейного
программирования в реальной жизни
1
Транспортная логистика
Оптимизация маршрутов доставки для снижения затрат и улучшения эффективности.
2
Финансовое планирование
Оптимизация инвестиционных портфелей для достижения максимальной прибыли.
3
Производственная оптимизация
Улучшение производственных процессов для сокращения затрат и повышения
производительности.

8.

Заключение
Задачи линейного программирования и их базисные решения играют важную роль в оптимизации
различных процессов и принятии решений. Надеюсь, вы смогли получить представление о принципах и
преимуществах линейного программирования.