Статистические методы обработки результатов измерений и контроля качества. Тема 4

1. Лекция № 10 Тема 4. Статистические методы обработки результатов измерений и контроля качества 4.8. Статистические методы

контроля и управления
качеством
4.9. Процедуры контроля по количественным и
альтернативным признакам
4.10. Общегосударственные и ведомственные
нормативные документы
4.11. Международные стандарты статистических
процедур контроля качества продукции

2. Результаты тестов лекций по МСС

Группа АК 21- 1
Ф.И.О.
Лекция 1
Лекция 2
Лекция 6
Лекция 8
Батомункуев
5
3
5
3
1
2
7
5
Беспятых
4
2
3
2
5
3
6
4
Биртанов
5
3
5
3
3
2
Воробьева
4
2
2
2
4
2
Ефимов
4
2
5
3
5
3
Жалсараев
6
4
4
2
Колмаков
3
2
3
2
4
2
5
3
Коровин
4
2
4
2
5
3
5
3
Нимаев
4
2
1
2
3
2
6
Санников
5
3
1
2
2
2
Турчановский
3
2
4
2
4
Шалапугин
5
3
5
3
3
Лекция 9
1
3
2
4
1
3
4
3
5
5
3
2
4
2
7
5
2
4
2
7
5
Лекция 6
Лекция 7

3. 4.8. Статистические методы контроля и управления качеством

4.8. Статистические методы контроля и управления 20
качеством
Контроль качества продукции – проверка соответствия
показателей качества продукции установленным требованиям.
Приёмочный контроль проводят с целью определения
соответствия качества готовой продукции установленным
требованиям. При статистическом приёмочном контроле по
результатам контроля выборки принимается решение принять
или отклонять партию продукции.
Статистические методы контроля качества показывают,
что в определенной серии товаров определенные характеристики
качества встречаются определенное количество раз и на основе
этих данных, возможно, выстроить кривую так называемого
нормального распределения. При контролируемом процессе
оценка каждой следующей партии будет давать аналогичную
кривую, если процесс вышел из под контроля - кривые будут
отличаться.
Риску подвергается как поставщик , так и потребитель

4. 4.8. Статистические методы контроля и управления качеством

4.8. Статистические методы контроля и управления 19
качеством
В данном случае под риском поставщика понимается
вероятность забраковывания партии продукции, обладающей
приемочным уровнем дефектности.
Под риском потребителя понимается вероятность приемки
партии продукции, обладающей браковочным уровнем
дефектности.
Основной задачей статистических методов приемочного
контроля является обеспечение с большой достоверностью
оценки качества продукции, предъявляемой на контроль, и
однозначности взаимного признания результатов оценки качества
продукции между поставщиком и потребителем, осуществляемой
по одним и тем же планам выборочного контроля.
Статистические методы приемочного контроля могут
осуществляться по количественному, качественному и
альтернативному признакам.

5. 4.8. Статистические методы контроля и управления качеством

4.8. Статистические методы контроля и управления 18
качеством
Под статистическим контролем по количественному
признаку понимается контроль качества продукции, в ходе
которого определяют значения контролируемого параметра, а
последующее решение о контролируемой совокупности или
процессе принимают в зависимости от сравнения их с
контрольным нормативом.
Характерная особенность контроля качества по
количественному признаку состоит в том, что он требует
меньшего объема выборки по сравнению с другими видами
контроля при одних и тех же рисках принятия ошибочных
решений и при этом дает больше информации о качестве
продукции. Поэтому при высокой стоимости контроля или
испытаний единиц продукции целесообразно выбирать именно
контроль по количественному признаку.

6. 4.8. Статистические методы контроля и управления качеством

4.8. Статистические методы контроля и управления 17
качеством
Под статистическим приемочным контролем по
качественному признаку понимают контроль качества продукции,
в ходе которого каждую проверенную единицу продукции относят
к определенной группе, а последующее решение о
контролируемой совокупности принимают в зависимости от
соотношения количества её единиц, оказавшихся в разных
группах.
Основным преимуществом является то, что данный метод
позволяет не только разделить единицы продукции на годные и
дефектные, но и разнести их по категориям, сортам, классам,
группам качества и др.

7. 4.8. Статистические методы контроля и управления качеством

4.8. Статистические методы контроля и управления 16
качеством
Под статистическим приемочным контролем по
альтернативному признаку понимается контроль качества
продукции по качественному признаку, в ходе которого каждую
проверенную единицу продукции относят к категории годных или
дефектных, а последующее решение о контролируемой
совокупности или процессе принимают в зависимости от
результатов сравнения обнаруженных в выборке дефектных
единиц продукции или числа дефектов, приходящихся на
определённое число единиц продукции, с контролируемым
нормативом.
Контрольными нормативами являются предельные
отклонения δв и δн (верхнее и нижнее отклонения по стандарту), а
также приемочные и браковочные числа, характеризующие
предельное количество дефектных единиц в выборке.

8. 4.8. Статистические методы контроля и управления качеством

4.8. Статистические методы контроля и управления 15
качеством
Каждый из перечисленных способов контроля имеет свои
преимущества и свои недостатки.
Преимущество контроля по количественному признаку :
- более информативен (по сравнению с контролем по
альтернативному признаку) ;
- требует меньшего объема выборки.
Недостатки контроля по количественному признаку :
- более дорогой, поскольку для него необходимы такие
технические средства контроля, которые позволяют получать
фактические значения контролируемого параметра;
- для статистического регулирования необходимы вычисления,
связанные с определением статистических характеристик.

9. 4.8. Статистические методы контроля и управления качеством

4.8. Статистические методы контроля и управления 14
качеством
Преимущество контроля по альтернативному признаку :
- простота;
- относительная дешевизна, поскольку можно использовать
простейшие средства контроля или визуальный контроль.
Недостатки контроля по альтернативному признаку :
- его меньшая информативность, что требует значительно
большего объема выборки при равных исходных данных
Под приёмочным числом понимается контрольный
норматив, равный максимальному числу дефектных единиц
продукции в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100
единиц продукции, являющихся критерием для приемки партии
продукции.
Под браковочным числом понимается контрольный
норматив, равный максимальному числу дефектных единиц в
выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц
продукции, являющихся критерием для забракования партии
продукции.

10. 4.8. Статистические методы контроля и управления качеством

4.8. Статистические методы контроля и управления 13
качеством
Данный вид контроля нашёл широкое применение в
промышленности по следующим причинам:
- во-первых, метод контроля прост и не требует
высококвалифицированных специалистов, большого времени,
сложных измерительных приборов и устройств, больших
материальных затрат;
- во-вторых, метод не требует большого количества
записей и вычислений для определения судьбы контролируемой
партии продукции по результатам контроля выборки;
- в-третьих, этот метод контроля сразу позволяет
разделить единицы продукции в выборке на годные и дефектные.
Под дефектной единицей продукции (дефектным
изделием) понимается единица продукции, имеющая хотя бы
один дефект.
Дефект - это каждое несоответствие продукции
установленным требованиям.

11. 4.8. Статистические методы контроля и управления качеством

4.8. Статистические методы контроля и управления 12
качеством
Под годной продукцией понимается продукция,
удовлетворяющая всем установленным требованиям.
Значения приемочных и браковочных чисел
устанавливаются в стандартах.
Количество дефектных единиц продукции определяют
путем сплошного контроля выборки.
Партию изделий принимают, если количество дефектных
изделий окажется меньше приемочного числа или равно ему, и не
принимают, если это количество равно браковочному числу или
больше его.
4.9. Процедуры контроля по количественным и
альтернативным признакам

12. Процедура контроля по количественному признаку

11
Процедура контроля по количественному признаку
В ТУ или договоре о поставке между поставщиком и
потребителем определены следующие условия:
1) продукция является пригодной к поставке, если ее
показатель (далее обозначается у) удовлетворяет условию:
а < у < b;
где а и b - наименьшее и наибольшее предельные значения
показателя;
2) распределение значений показателя продукции,
выпускаемых предприятием-поставщиком, является нормальным
с изменяющимся (заранее неизвестным) математическим
ожиданием и постоянной (и согласованной сторонами)
дисперсией D и σ;
3) партия продукции пригодна для поставки, если доля
несоответствующих элементов в ней не превышает 3% т. е. в
договоре на поставку установлен нормативный уровень
несоответствий:
NQL = 3%;
4) нормативное значение риска потребителя при контроле
поставщика 0 , соответствующее степени доверия Т

13. Процедура контроля по количественному признаку

11
Процедура контроля по количественному признаку
4) нормативное значение риска потребителя при контроле
поставщика 0 , соответствующее степени доверия Т
Степени
доверия
Т1
Т2
Т3
Содержание
Требование сплошного контроля продукции перед поставкой
потребителю
Отсутствие надежной информации о возможностях поставщика обеспечить требуемое качество или информация
онизком качестве его поставок, отрицательные отзывы
другихпотребителей
Отсутствие сертификата на продукцию и систему обеспечения качества, отсутствие собственного опыта заказов
уданного поставщика, отсутствие процедур статистического
управления технологическими процессами, но при учете косвенной положительной информации от других
потребителейили обществ потребителей
Нормативное
значение
риска
потребителя
0
0,1
0,25

14. Процедура контроля по количественному признаку

Исходя из возможностей производственного процесса,
контрольно - измерительного оборудования, численности
службы ОТК, экономической целесообразности, поставщик
устанавливает объем выборки продукции.
Для данного объема выборки продукции
определяется :
1. Выборочное среднее
1 n
y yi
n i 1
где y1, ..., yn - выборочные значения показателя продукции.
2. Определяется среднеквадратическое отклонение σy
n
показателя продукции:
2
y
y
i
y 1
n 1
10

15. Процедура контроля по количественному признаку

9
3. Определяют нижнюю доверительную границу
математического ожидания:
Z 1 0 / 2
y
n
где Z 1 β 0 / 2 - квантили уровня (1- 0/2) стандартного
нормального распределения.
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.0
0.5000
0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359
0.1
0.5398
0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753
0.2
0.5793
0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141
0.3
0.6179
0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517
0.4
0.6554
0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879

16. Процедура контроля по количественному признаку

4. Определяют верхнюю доверительную границу
математического ожидания:
y
Z 1 0 / 2
n
5. Определяют верхнюю доверительную границу уровня
несоответствий
a μ
b μ
a b
q Ф
1 Ф
y
2
σ
σ
a b
a μ
b μ
q Ф
1 Ф
y
σ
σ
2
9

17.

Процедура контроля по альтернативному признаку
7
В ТУ или договоре о поставке между поставщиком и
потребителем определены следующие условия:
- показатель качества продукции устанавливается
техническими условиями из условия
L < у < U,
где L и U - наименьшее и наибольшее предельные
значения показателя;
- поставщик устанавливает объем выборки;
- уровень контроля с одним и тем же уровнем
несоответствия AQL для двустороннего допуска (L и U).
Для данного объема выборки продукции определяется :
1. Выборочное среднее
1 n
y yi
n i 1
2. Определяется
среднеквадратическое отклонение σy
показателя продукции:
n
y
yi y
1
2
n 1

18.

Процедура контроля по альтернативному признаку6
3.Определяется
нормированное среднее
квадратическое
отклонение
y
U L
Используется
приемочная карта для
определения
предельных значений
двустороннего допуска
с общим уровнем
несоответствия AQL

19.

Процедура контроля по альтернативному признаку5
Из кривой приемки
определяются
максимальные и
минимальные
приемочные значения
параметра:
xU L
U L
xL L
U L
xU L 0 ,7 ( U L )
x L L 0 ,3( U L )
Партия должна быть
принята, если
xU y x L

20. 4.9. Общегосударственные и ведомственные нормативные документы

ГОСТ Р 50779.30-95. Статистические методы. Приемочный
контроль качества
Настоящий стандарт устанавливает общие требования
к организации и нормативно-методическому обеспечению
статистического приемочного контроля качества (СПК)
совокупностей любой продукции, контролируемых и
поставляемых в виде партий, потоков, масс и объемов.
Документ распространяется на контроль качества продукции,
проводимый поставщиком, изготовителем, потребителем и
третьей стороной, в том числе при окончательном контроле,
приемке, входном контроле, сертификации, инспекции и
надзоре за соблюдением требований стандартов, а также при
контроле и случае арбитражного или судебного рассмотрения
дел.
4

21. 4.9. Общегосударственные и ведомственные нормативные документы

ГОСТ Р50779.50-95. Статистические методы. Приемочный
контроль качества по количественному признаку
Настоящий стандарт устанавливает требования к
нормированию качества партий штучной продукции, правила
выбора планов и схем статистического приемочного
контроля (СПК) по количественному признаку и критерии
принятия решений о соответствии или несоответствии партий
продукции установленным требованиям;
Требования к процедурам контроля партий продукции
по количественному признаку обеспечивают корректные
взаимоотношения между поставщиком,потребителем и
третьей стороной в части качества поставок совокупностей
продукции партиями.
Требования к качеству партий продукции заданы в
виде нормативного уровня несоответствий по одному или
нескольким количественно измеряемым показателям
качества.
3

22. 4.9. Общегосударственные и ведомственные нормативные документы

ГОСТ Р 50779.51-95. Статистические методы. Непрерывный
приемочный контроль качества по альтернативному признаку
Стандарт распространяется на непрерывный статистический
приемочный контроль по альтернативному признаку,
проводимый:
- поставщиком (приемочный контроль, окончательный
контроль готовой продукции, приемка, сертификация
продукции в форме заявления изготовителя);
- потребителем (входной контроль, инспекционный
контроль, приемка продукции представителем потребителя);
- третьей стороной (сертификация продукции,
контроль при арбитражном и судебном рассмотрении дел,
касающихся качества продукции).
2

23. 4.10. Международные стандарты статистических процедур контроля качества продукции

1
В условиях жесткой конкуренции на мировом рынке
производители просто вынуждены осваивать международные
стандарты качества ИСО серии 9000 и других международных
организаций, чтобы выжить, поддерживать
конкурентоспособность своих товаров на высоком уровне. В
этих стандартах подчеркивается важность использования
статистических методов в системе управления качеством.
Методические указания по применению статистических
методов в системе менеджмента качества приведены в ИСО
10017.
Целью методов статистического контроля является
исключение случайных изменений качества продукции.
Стандарты ISO 9000 разработаны Международной
организации по стандартизации (International Standard
Organization - ISO) и образуют основу нового подхода к
вопросам качества. Стандарты изложены в форме требований
(ISO 9001 - 9003) и общих рекомендаций (ISO 9000 и 9004).