Движение тела под углом к горизонту

1.

Движение тела под углом к
горизонту
Выполнила учитель
физики МБОУ « КСОШ
№1» Старкова Г.В
с. Ключи 2016

2.

Краткая теория:
• Тело может участвовать в нескольких независимых
движениях одновременно. Например, оно может
одновременно лететь горизонтально и падать на Землю.
Каждое движение описывается своим уравнением.
Движение в целом описывается системой уравнений,
где время выступает в качестве параметра. Из этой
системы, исключая из уравнений время, можно
получить уравнение, описывающее траекторию
движения тела, движущегося под углом к горизонту.
Горизонтальное и вертикальное движение
складываются и тело движется по траектории,
определяемой их суммой: по параболе.
• Формулы для решения:

3.

Задачи на криволинейное движение с ускорением свободного падения чаще всего
представлены в ЕГЭ как задачи на движение тела, брошенного под углом к
горизонту. Рассмотрим общий вид таких задач и формулы для их решения.
Из точки, расположенной на высоте h (см. Рис. 1), со скоростью под углом к
горизонту брошено тело.
1. Для того чтобы узнать, как выглядит уравнение
движения тела, нужно представить начальную
скорость в виде составляющих:
и
.
Рис. 1. Движение тела,
брошенного под углом к
горизонту
Скорость по оси x не меняется с течением времени, так
как ускорение направлено по оси y ( ) и имеет только
одну составляющую. Следовательно, с течением времени
изменяется скорость по оси y.
2. В решении таких задач также нужно пользоваться
уравнением для координат.
– уравнение равномерного движения
Координата y в выбранной системе координат изменяется по закону
равнопеременного движения с отрицательным ускорением:

4.

3.
Модуль скорости равен:
4. Уравнение траектории (зависимость координаты x от y):
– уравнение параболы, ветви которой опущены вниз,
смещённой по оси x в положительном направлении.
5. Время полёта (падения) тела:
6. Дальность полёта:
7. При
дальность полёта:
8. Наивысшая высота подъёма:

5.

Алгоритм решения типовой задачи:
• 1. Кратко записать условие задачи.
• 2. Изобразить графически движение в произвольной системе отсчета,
указав траекторию пути, вектора перемещения, скорости, ускорения.
• 3. Скорректировать и обозначить на рисунке систему отсчета, введя
начало отсчета времени и уточнив оси координат для движения,
скорости и ускорения. Лучше направить их вдоль одного из
перемещений, а отсчет времени начать в момент нахождения точки в
нуле координат.
• 4. Записать уравнения движения и скорости. Уравнение движения и
скорости - это зависимости перемещения (пути) и скорости от
времени.
• 5. Решить уравнения в общем виде.
• 6. Подставить величины в общее решение, вычислить.
• 7. Записать ответ.
• Возможные особенности задач:
• Иногда рассматривается движение объекта, например, снаряда,
выпущенного с движущегося основания, находящегося на некоторой
высоте. В этом случае надо использовать те же кинематические
формулы в полном виде, включающие в себя начальную скорость и
перемещение.

6.

Примеры решения:
Задача 1.
Начальная скорость стрелы, выпущенной из лука под углом 30 градусов к горизонту равна 40
м/с. Определите дальность полета стрелы.
Решение.1 Кратко записываем условие задачи.
..
2. Изображаем графически движение в произвольной системе отсчета
3. Корректируем и обозначаем на рисунке систему отсчета.

7.

4. Записываем уравнения вертикального и горизонтального движения и скорости, учитывая,
что при подъеме вертикальная скорость тела уменьшилась до нуля.
5. Решаем уравнения в общем виде, подставляя выражения для вертикальной и
горизонтальной скоростей и времени.
6. Выражаем из последнего уравнения время, подставляем.

8.

7. Упрощаем.
8.Подставляем заданные величины в общее решение, вычисляем.
Записываем ответ.
Ответ: Стрела пролетит 692 метра, достигнув при этом в верхней точке своего полета высоты
19,6 метра.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Источники
• http://izotovmi.chat.ru/Fizika/Mehanika/zkine150.htm
• http://pta-fiz.jimdo.com/методическая
копилка/материал по теме движение тела брошенного
под углом к горизонту/набор задач с решениями по
теме движение тела брошенного под углом к
горизонту/
• Орлов В.А., Демидова М.Ю., Никифоров Г.Г.,
Ханнанов Н.К. Оптимальный банк заданий для
подготовки к ЕГЭ. Единый государственный экзамен
2015. Физика. Учебное пособие. – М.: Интеллект
Центр, 2015.