Вывод уравнения материального баланса (лекция 12)

1.

• Лекция 12

2.

Вывод уравнения материального баланса
Из пласта добывается нефть (QнВн), давление в пласте (P) ниже
начального (Pнач) на P, но выше давления насыщения (Pнас),
недонасыщенный пласт Pнач > P > Pнас
Нет притока воды и нет добычи воды.
QнВн= Vизвлеченный = Vпервоначальный = Vв + Vн + Vпор
Vн1 = Vв
Vн2 = Vн
Vпервоначальный
Vo
Vн0, Sн0
Vн, Sн
Vв0, Sв0
Vпор0
Vв, Sв
Vпор
Pнач
Vн3 = Vпор
Vпор0
расширение воды
+
Vн, Sн
Vпор
+
Vв, Sв
Vпор0
расширение нефти
Vв
сжатие пор
2

3.

Вывод уравнения материального баланса
QнBн = Vв + Vн + Vпор
накопленная добыча нефти равна сумме изменений объемов воды, нефти и пор
Vпор0 = Vн0 / Sн0 = Vв0 / Sв0 = Vн / Sн = Vв / Sв
например:
Vпор0=100, Vн0=60, V=40, Vпор0 = Vн0 + Vв0 = 60 + 40
= 100
Sн0=0.6, Sв0=0.4, Sн0 + Sв0 = 0.6 + 0.4 = 1
Vн0 / Sн0 = 60 / 0.6 = 100 = Vпор0
Vв0 / Sв0 = 40 / 0.4 = 100 = Vпор0
Vпор0=100, Vн0=50, Vв=50,
Vпор = Vн + Vв = 50 + 50
= 100
Sн0=0.5, Sв0=0.5, Sн0 + Sв0 = 0.5 + 0.5 = 1
Vн0 / Sн0 = 50 / 0.5 = 100 = Vпор0
Vв0 / Sв0 = 50 / 0.5 = 100 = Vпор0
3

4.

Вывод уравнения материального баланса
Qн Bн = Vв + Vн + Vпор
накопленная добыча нефти равна сумме изменений объемов воды, нефти и пор
Изменение объема воды Vв равно произведению объема воды Vв на
сжимаемость воды Cв и на изменение давления P:
Vв = Vв * Cв * P
Объем воды Vв равен произведению начального объема воды Vв0 на
коэффициент изменения насыщенности воды Sв / Sв0:
Vв = Vв0 * (Sв / Sв0)
значит
так как
тогда
Vв = Vв0 * (Sв / Sв0)* Cв * P
Vв0 / Sв0 = Vн0 / Sн0 ,
то
Vв0 = Vн0 / Sн0 * Sв0
Vв = (Vн0 / Sн0 * Sв0 * Sв / Sв0) * Cв * P
в скобках сокращаем Sв0 , Vв = Vн0 * (Sв / Sн0)* Cв * P
4

5.

Вывод уравнения материального баланса
QнBн = Vпор + Vн + Vв
накопленная добыча нефти равна сумме изменений объемов воды, нефти и
пор
Vв = Vн0 * Sв / Sн0 * Cв * P
Vн0 = Vн0 * Sн / Sн0 * Cн * P
Vпор = Vн0/ Sн0 * Cпор * P
QНГЗBн = (Vн0/Sн0*Cпор* P) + (Vн0*Sн/Sн0*Cн* P) + (Vн0*Sв/Sн0*Cв* P)
из всех трех скобок вынесем Vн0* P
QНГЗBн = Vн0 P*(Cпор/Sн0 + CнSн/Sн0 + CвSв/Sн0)
QНГЗBн = Vн0* P*((Cпор + CнSн + CвSн)/Sн0)
Определим Cэфф = (Cпор + CнSн + CвSв)/Sн0 , (эффективная сжимаемость).
Начальный объем нефти Vн0 равен произведению запасов нефти Qнгз на
начальный объемный коэффициент нефти Bн0 , Vн0 = Q*Bн0 .
QнBн = Qнгз * Bн0 * P * Cэфф
5
5

6.

Вывод уравнения материального баланса
Qн Bн = Vв + Vн + Vпор
накопленная добыча нефти равна сумме изменений объемов пор, нефти и
воды
Изменение объема нефти
Vн равно произведению объема нефти Vн на
сжимаемость нефти Cн и на изменение давления P:
Vн = Vн * Cн * P
Объем нефти Vн равен произведению начального объема нефти Vн0 на коэффициент
изменения насыщенности нефти Sн / Sн0:
Vн = Vн0 * (Sн / Sн0)
Следовательно,
Vн = Vн0 * (Sн / Sн0) * Cн * P
6

7.

Вывод уравнения материального баланса
Qн Bн = Vв + Vн + Vпор
накопленная добыча нефти равна сумме изменений объемов пор, нефти и
воды
V
Изменение объема пор
пор равно произведению начального объема пор Vпор0 на
сжимаемость породы Cпор и на изменение давления P :
Vпор = Vпор0 * Cн * P
Начальный объем пор Vпор0 можно выразить как отношение начального объема нефти
Vн0 к начальной нефтенасыщенности Sн0:
Vпор0 = Vн0 / Sн0
Следовательно,
Vпор = Vн0 / Sн0 * Cпор * P
7
7

8.

Вывод уравнения материального баланса
1. - Недонасыщенный пласт – давление в пласте
выше давления - насыщения (P > Pнас)
- Нет притока воды и нет добычи воды
При этих условиях уравнение материального
баланса имеет следующий вид:
QнBн = Qнгз * Bн0 * P * Cэфф
8

9.

Вывод уравнения материального баланса
2. - Недонасыщенный пласт – давление в пласте выше
давления насыщения (Pr > Pb)
- В пласт есть приток воды (закачка и приток из
законтурной области - аквифер), из пласта добывается
нефть и вода
При этих условиях в уравнении материального баланса
необходимо учитывать компоненту «закачанная и подтянутая
вода, оставшаяся в рассматриваемом пласте»:
Wконт + (Qзак – Qв) * Bв
уравнение материального баланса принимает следующий вид:
QнBн = Qнгз * Bн0 * P * Cэфф + Wконт +
(Qзак – Qв)Bв
9

10.

Вывод уравнения материального баланса
3. - Насыщенный пласт – давление в пласте ниже
давления насыщения (P < Pна), из нефти выделяется газ
Ниже давления насыщения в уравнении материального
баланса необходимо учитывать расширение свободного
газа
выделившегося из нефти.
При этих условиях уравнение материального баланса
выглядит
так:
QнBн + QгBг - Qн Rs Bн =
= Qнгз(Bн – Bн0 + (Rs0 - Rs)Bг) + QнBн0 P(Cв Sв +
Cпор)/(1 – Sв0) + Wконт + (Qзак – Qв)Bв + QзакгBг
10

11.

Примерные значения сжимаемостей
породы и флюидов
Сжимаемость породы (Cf)
55 * 10-6 1/атм
Сжимаемость воды (Cw)
45 * 10-6 1/атм
Сжимаемость нефти (Co)
120 * 10-6 1/атм
Эффективная сжимаемость (Ce)
300 *10-6 1/атм
11

12.

Упражение 1. Расчет эффективной сжимаемости
Cэфф = (Cпор + CнSн + CвSв)/Sн0
Дополнительные условия:
- месторождение находится на начальной стадии разработки
№ п/п
Параметр
1 Сжимаемость породы
Ед. изм.
1/атм
Значение
0,000056
2
Сжимаемость нефти
1/атм
0,000130
3
Сжимаемость воды
1/атм
0,000020
4
Начальная нефтенасыщенность
доли ед.
0,72
5
Начальная водонасыщенность
доли ед.
0,28
12

13.

Упражнение 2. Определение текущего пластового
давления
Определите текущее пластовое давление по залежи
№ п/п
Параметр
Ед. изм.
Значение
1
Накопленная добыча нефти
Начальный объемный коэффициент
нефти
Текущий объемный коэффициент нефти
Начальное пластовое давление
Эффективная сжимаемость
Начальные геологические запасы
м3
11352
2
3
4
5
6
1,054
атм
1/атм
м3
1,004
83
0,000231
3549000
QнBн = Qнгз * Bн0 * P * Cэфф
13

14.

Данные, необходимые для расчета
материального баланса:
- давление (замеры пластового давления)
- объемы флюидов (учет добычи нефти и воды)
- свойства флюидов (PVT)
- свойства породы
Применение материального баланса:
- подсчет запасов
- прогноз динамики пластового давления
- определение аквифера
- проверка моделирования
14

15.

Уравнение материального баланса в общем
виде
Qннг
Qн Bн (Qг Qг Rs ) Bг (Qв Q зак Wконт ) Bв Qзакг Bг
Bг Bг 0
Bн 0
( Bн Bн 0 ) ( Rs 0 Rs ) Bг mBн 0
(1 m)( S в cв cпор )( Pнач P )
Bг 0
1 Sв 0
15