Перпендикулярность прямой и плоскости

1.

Перпендикулярность
прямой и плоскости
Иванова М.К., МАОУ «МСОШ № 16»

2.

3. Перпендикулярные прямые в пространстве

Лемма о перпендикулярности двух параллельных
прямых к третьей прямой.
• Формулировка:
Если одна из двух параллельных
прямых перпендикулярна
к третьей прямой,
то и другая прямая
перпендикулярна к этой прямой.

4.

5. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

• Определение. Прямая называется перпендикулярной к
плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой,
лежащей в этой плоскости.
• Теорема. Если одна из двух параллельных прямых
перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая
перпендикулярна к этой плоскости.
• Обратная теорема. Если две прямые
перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
Запишите прямую и обратную теоремы при помощи
символов.

6.

как
показано на
рисунке

7. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

8. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Через любую точку пространства проходит
прямая, перпендикулярная к данной плоскости,
притом только одна.
Единственность докажите самостоятельно,
опираясь на обратную теорему.

9. Доказательство единственности

10.

11.

12.

Автор шаблона
Шумарина Вера Алексеевна, учитель математики ГКС(К)ОУ С(К)ОШ
№11 VIII вида г.Балашова Саратовской области
Для оформления презентации использован интернет-ресурс :
цифра.jpg