Прямоугольная система координат в пространстве. 11 класс

1. Урок геометрии в 11 классе

Прямоугольная система
координат в пространстве

2. Прямоугольная система координат в пространстве

Проведем через точку пространства три попарно
перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано
направление(обозначается стрелкой) и выбрана
единица измерения отрезка, то говорят,что задана
прямоугольная система координат в пространстве.
ось
апликат
z
.O
ось ординат
y

3. точка О -начало координат, оси координат: ox, oy, oz., координатные плоскости :Оxy, Oyz, Oxz.

z
т. А( x ,0.0) Є OX
С
т.В ( 0,y,0 ) Є OY
т.С( 0,0,z ) Є OZ
А
x
.
О
.
.
.
В
y

4. т. М Є Оxy т. К Є Оyz т. Д Є Оxz

Д (x,0,z)
zz
.
.
K ( 0,y, z)
О
.
yy
.М ( x,y,0)
xx

5.

z
М3( 0,0,z)
М6( x,0,z)
М1( x,0,0)
x
.
.
.
М5( 0,y,z )
М( x,y,z)
М4( x,y,0)
.
.
.
.
y
М2( 0,y,0)

6. Координаты вектора

z
i {1;0;0}
j {0;1;0}
k {0;0;1}
a {x;y;z}
xi
x
k
i
а =x i + y j + z k
а
j
yj
zk
y

7. Координаты вектора

i {1;0;0}
j {0;1;0}
z
А1
.
О1
k {0;0;1} k
a {x;y;z}
О
i
xiА
.
x
.
а =x i + y j + z k
С1
.j
а
yj
.
В1
zk
С
.
Вy