Понятие о преобразовании подобия. Соответственные элементы подобных фигур

1.

ПОНЯТИЕ О ПРЕОБРАЗОВАНИИ ПОДОБИЯ.
СООТВЕТСТВЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПОДОБНЫХ ФИГУР.
U

2.

ПОНЯТИЕ ПОДОБИЯ

3.

ПОДОБНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
Подобными называются многоугольники, у
которых соответствующие углы равны, а
соответствующие стороны являются
пропорциональными отрезками. Например,
на рисунке четырёхугольники ABCD и EFGH
являются подобными четырёхугольниками.
Так как, А= Е, В= F, C= G, D= H,

4.

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
У подобных треугольников соответствующие
углы равны, а соответствующие стороны
являются пропорциональными отрезками.
Здесь, говоря о соответствующих сторонах,
имеются в виду стороны, которые находятся
напротив равных углов.
Так как А = М, В = N, C = K

5.

ОТНОШЕНИЕ ПЕРИМЕТРОВ
ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

6.

ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ
ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

7.

ЗАДАЧА 1
Треугольник со сторонами 7,8,9 подвергли
преобразованию подобия с коэффициентом 3.
Чему равны стороны полученного треугольника?
Ответ: 21, 24, 27

8.

ЗАДАЧА 2
У О Генри в книге «Благородный жулик» есть
такой эпизод. Миллионер показывает Энди
Теккеру фотографию антикварной статуи и
говорит, что хотел бы такую же, только раза в
полтора побольше. Какую статую хочет иметь
миллионер, если на фотографии ее длина 30 см?
Ответ: 45 см

9.

ЗАДАЧА 3
Подобны ли треугольники АВС и А1В1С1, если
известно, что:
АВ = 10 см; ВС = 5 см; АС = 7 см; А1В1 = 15 см;
В1С1 = 7,5 см; A1С1 = 9,5 см?
Ответ: нет

10.

ЗАДАЧА 4
Подобны ли треугольники АВС и А1В1С1, если
известно, что:
∠A = 37°, ∠B = 48°, ∠C1 = 95°, ∠B1 = 48°?
Ответ: да

11.

ЗАДАЧА 5

12.

РЕФЛЕКСИЯ

13.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Повторить § 1, п. 59,60.
Выполнить в тетради № 541, 544

14.

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ:
https://www.evkova.org/preobrazovanie-figur
https://foxford.ru/wiki/matematika/preobrazovaniya-podobiya