Элементы векторной алгебры

1.

Тема 2.
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ.

2.

§1. Векторы. Основные определения.
Величины, которые полностью определяются заданием их
числовых значений (например, длина, площадь, масса,
объем и т.д.), называются скалярными.
Величины, для определения которых, кроме числового
значения, необходимо знать еще и направление
(например, сила, скорость, ускорение и т.д.), называются
векторными. Векторные величины геометрически
изображаются с помощью векторов.

3.

Вектором называется направленный отрезок, т.е.
отрезок, имеющий определенную длину и определенное
направление.
B
AB
A
Если
A начало вектора, В его конец, то вектор
обозначается
АВ ( АВ) или а (а ).
Длиной вектора называется расстояние между началом и
концом этого вектора и обозначается
АВ .

4.

Вектор, длина которого равна нулю, называется нулевым
вектором и обозначается
0.
Нулевой вектор направления не имеет.
Вектор, длина которого равна единице, называется
единичным вектором и обозначается
е.

5.

Векторы a
и
b называются коллинеарными, если они
лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых;
записывают
а b.
Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

6.