Дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля

1. 4.4 Дифракция

Дифракцией называется огибание волнами препятствий,
встречающихся на их пути, или, в более широком смысле, любое отклонение распространения волн вблизи препятствий
от законов геометрической оптики.
Благодаря
дифракции
волны
могут
попадать
в
область
геометрической тени, огибать препятствия, проникать через
небольшие отверстия в экранах и т.д.
Явление
дифракции
Гюйгенса-Френеля
объясняется
с
помощью
принципа

2. 4.4.1 Принцип Гюйгенса-Френеля

Согласно Гюйгенсу, каждая точка волновой поверхности,
которой достигла в данный момент волна, является центром
вторичных волн, их внешняя огибающая будет волновой
поверхностью в последующий момент времени.
S1
и
S2
–
волновые
поверхности
S1
S2
соответствен
но в моменты
t1 и t2 (t2>t1)

3.

Френель
дополнил
это
предложение
Гюйгенса
представлением о когерентности вторичных волн и их
интерференции.
В таком обобщенном виде эти идеи получили название
принципа Гюйгенса-Френеля.
Для того чтобы определить результат дифракции в некоторой
точке пространства, следует рассмотреть согласно данному
принципу, интерференцию вторичных волн, попавших в эту
точку от всех участков волновой поверхности.
Волновую
поверхность
разбивают
на
зоны
Френеля
отдельные участки, расположенные определенным образом.
–

4. 4.4.2 Зоны Френеля

5.

Френель предложил разбить волновой фронт на зоны, крайние
точки которых дают колебания в противофазе. Эти зоны –
есть части шаровой поверхности на волновом фронте.
Зоны Френеля строятся следующим образом.
Центральная
зона
включает
все
точки,
разность
фаз
колебаний от которых в точке М не превышает .
Т.е. расстояние от которых до точки М не более b1 = b+λ/2, где
b – кратчайшее расстояние от волнового фронта до точки M.

6.

7. 4.4.3 Дифракция Френеля 4.4.3.1Дифракция Френеля на круглом отверстии

Сферическая волна распространяется из
точечного источника S и встречает на
своем пути экран с круглым отверстием.
Дифракционная
картина
наблюдается
на экране в точке В.
Если в отверстии
укладывается m зон
Френеля, то при нечетном m в точке В
будет наблюдаться интерференционный
максимум, а при четном m - минимум.

8.

Если отверстие открывает две зоны Френеля, то их действия в
точке В практически уничтожат друг друга из-за интерференции.
Дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В
будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец с
центрами в точке В (если m четное, то в центре будет темное
кольцо,
если
m
нечетное
-
то
светлое
кольцо),
причем
интенсивность в максимумах убывает с ростом расстояния от
центра картины.
Если отверстие освещается немонохроматическим, а белым
светом, то кольца окрашены.

9. 4.4.3.2 Дифракция Френеля на диске

Сферическая
распространяется
волна
от
точечного источника S и
встречает на своем пути
диск.
Дифракционную картину
наблюдаем на экране в
точке В.

10.

Пусть диск закрывает m первых зон Френеля. В точке В всегда
будет наблюдаться интерференционный максимум (светлое
пятно – пятно Пуассона), равный половине действия первой
открытой зоны Френеля.
Центральный максимум окружен концентрическими с ним
темными и светлыми кольцами, интенсивность в максимумах
убывает с расстоянием от центра картины.