Прямоугольник. 8 класс

1. Прямоугольник 8 класс

ПРЯМОУГОЛЬНИК
8 КЛАСС

2. Прямоугольник

ПРЯМОУГОЛЬНИК
Прямоугольником
называется параллелограмм, у которого
все углы прямые.

3. Свойства прямоугольника

СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Противоположные
стороны равны
Диагонали равны
Все углы прямые
Диагонали точкой
пересечения делятся
пополам

4. Свойство диагоналей прямоугольника

СВОЙСТВО ДИАГОНАЛЕЙ
ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Диагонали прямоугольника
равны.
Доказательство:
Прямоугольные треугольники
BAD и CDA равны по двум
катетам
(AB=CD, AD – общий катет).
Отсюда следует, что гипотенузы
треугольников равны,
т.е. AC=BD.

5. Задача 1.

ЗАДАЧА 1.
Дано:
АВСD – прямоугольник.
АК - биссектриса ‫ ‬А .
ВК = 6 см, КС = 2 см.
Найти: Р
Решение:
АК - биссектриса ‫ ‬А, то
‫ ‬ВАК = ‫ ‬DАК = 45º, АВК – прямоугольный.
‫ ‬ВКА = 90 - ‫ ‬ВАК = 45, АВК – равнобедренный,
АВ = ВК = 6 см. АD = ВС = ВК + КС = 6 + 2 = 8 см.
Р = 2(АВ + АD) = 28 см.
Ответ: 28 см.

6. Задача 2.

ЗАДАЧА 2.
Дано:
АВСD – прямоугольник.
‫ ‬CАD = 30º . АС = 14 см.
Найти: Р
Решение:
АСD – прямоугольный, в нём угол САD = 30º , значит,
СD =АС/2 = 7см.Тогда АВ = СD = 7 см.
В прямоугольнике диагонали равны и точкой
пересечения делятся пополам,
АО = АС/2 = ВD/2 = ВО = 7 см. Р= АО + ВО+АВ=21 см.
Ответ: 21 см.

7.

ЗАДАЧА 3.
Дано: ABCD –
прямоугольник,
BD=12 см, AB=6 см.
Найти ∠COD
Ответ: 60°

8.

Периметр параллелограмма равен 38 см.
Найти длину его большей стороны.
Решение:
Найдём ∠В данного параллелограмма:
Найдем гипотенузу треугольника ВСК
Периметр параллелограмма 38 см, то
сторона АВ =
Большая сторона параллелограмма равна 10 см