Гипотенуза прямоугольного треугольника

1.

2.

№1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с
катетами 6 см и 8 см

3.

№1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с
катетами 6 см и 8 см
=
=
= 10 см

4.

№1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с
катетами 6 см и 8 см
=
=
= 10 см
№2. Найдите катет прямоугольного треугольника, если
второй катет равен 9 см и гипотенуза равна 15 см

5.

№1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с
катетами 6 см и 8 см
=
= 10 см
=
№2. Найдите катет прямоугольного треугольника, если
второй катет равен 9 см и гипотенуза равна 15 см
=
=
= 12 см

6.

№3. По данным рисунка найдите площадь
четырехугольника AMCD
В
12
С
13
М
А
12
12
D

7.

ТЕОРЕМА: Площадь квадрата, построенного на
гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме
площадей квадратов, построенных на его катетах.
S2 = S12 + S22

8.

ТЕОРЕМА: Если квадрат одной стороны треугольника
равен сумме квадратов двух других сторон, то
треугольник прямоугольный
В
3 см
A
4 см
С
Существует бесчисленное множество целых
положительных чисел, удовлетворяющих
соотношению
с2 = а2 + b2
они называются
пифагоровыми
числами

9.

Решите устно:
Является ли прямоугольным
треугольник со сторонами:
а) 5 см, 6 см, 7 см
б) 15 см, 12 см, 9 см
в) 6 см, 8 см, 9 см

10.

Вот несколько троек пифагоровых чисел
32 + 42 = 52
62 + 82 = 102
92 + 122 = 152
52 + 122 = 132
122 + 162 = 202
72 + 242 = 252
112 + 602 = 612
92 + 402 = 412
132 + 842 = 852
Треугольник со сторонами,
пропорциональными числам 3, 4 и 5
часто называют
египетским треугольником

11.

Задача:
Дано:
АВС
АВ = 3
ВС = 1
АС = 2
Найти:
А, В, С
В
900
3
A
Решение:
300
2
1
600 С
1. Рассмотрим АВС
2
АC2 = АВ2 + ВС2
2 2 3 12 (теорема Пифагора)
значит АВС – прямоугольный, В = 90о
2. АС = 2 ВС, значит А = 30о (свойство прямоугольного
треугольника)
3. С = 90о А = 90о 30о = 60о
(свойство прямоугольного треугольника)
Ответ: 30о 90о 60о

12.

Домашнее
задание:
п.55,
задание в
прикрепленном
файле АСУ РСО