Методы решения систем уравнений

1.

2.

Системы уравнений
Графический
способ
Метод
подстановки
Аналитиче
ский способ
Метод
сложения
Метод
замены пере
менной

3.

Методы решения систем
уравнений
Метод подстановки
x²+y²+3xy =-1,
x+2y= 0;
Какой из учеников применил метод подстановки
наиболее рационально?
a) x²=-y²-3xy-1, б) x²+y²+3xy =-1,
x+2y= 0;
2y=-x;
в) x²+y²+3xy =-1,
x=-2y.

4.

Методы решения систем
уравнений
Метод сложения
+
x²-2y² =14,
x²+2y²= 18;
2x² =32,
x² =16,
x =4;
Можно ли записывать ответ?

5.

На рисунке изображена парабола и три прямые.
Укажите систему уравнений, которая не
имеет решений.
у х2 1
А.
х у 3
у
у 10 0
у х2 1
у х 1
Б .
х 5 0
2
у х2 1
В.
у 10 0
0
х
х 5 0
Г.Все три системы
х у 3

6.

Сколько решений имеет
система уравнений?
у
9
у = - x2 + 9
x²+y²=81
-9
9
х
-9

7. Решите систему уравнений

у 3 х ,
х у 1 0.
2
Графиком у = 3 – х2
является парабола
Графиком х – у + 1 = 0 является
прямая,
Графики пересекаются в
точках (-2; -1) и (1; 2).
Ответ: (-2; -1), (1; 2).

8. Решите систему уравнений

Решите систему уравнений
х 2 2 у 6, х 2 2( х 1) 6, х 2 2 х 8 0, х 4
х 2
у х 1;
у х 1;
у х 1; у х 1;
х 4,
х 2,
или
у 1.
у 5;
Ответ: (-4; -5), (2; 1).

9. Группа №3

2
2
2
2
2 х 32,
х 16,
х 4 у 12,
2
2
2
2
2
2
х
4
у
20;
х
4
у
20;
х
4
у
20.
х 4,
2
2
(
4)
4
у
20;
х 4,
2
4 у 4;
х 4,
2
у 1;
х 4
у 1
у 1
х 4,
2
2
4
4
у
20;
х 4,
2
4 у 4;
х 4,
2
у 1;
х 4
у 1
у 1.
Ответ: (-4; -1), (-4; 1), (4; -1), (4;1).

10.

11.

4. Решить красиво систему уравнений:
2х-у=2,
2x2 –ху=6.
Решение.
2х-у=2,
Х(2х-у)=6;
2х-у=2,
2х=6;
Х=3,
У=4.

12.

Самостоятельная работа с
взаимопроверкой
• № 6.6(в)
• №6.11(в)
№ 6.6(г)
№6.11(г)
№ 6.13 (в)

13.

• . Домашнее задание
• № 6.12 (в, г)
• № 6. 13(б)
3. Подготовить сообщение или
презентацию о решении систем
симметричных уравнений, линейных
уравнений с параметрами ,
либо геометрических приемах решения
систем уравнений

14. 1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим! 2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому. 3. Я сам знаю,

понял, но объяснить другому
не смогу.
4. У меня остались некоторые вопросы.

15.

Благодарю всех за
проделанную работу
Порой задача не решается,
Но это, в общем, не беда.
Ведь солнце все же
улыбается,
Не унывай никогда.
Друзья тебе всегда
помогут
Они с тобой, ты не один.
Поверь в себя – и ты все
сможешь,
Иди вперед и победишь.