Қосарлылық теоремалары

1.

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі
Әл - Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті
Факультеті «____________ЭжБЖМ___________________»
Кафедрасы «__________Бизнес технология________________»
СЕМИНАР-6
Тақырыбы: 1) Бақылау сұрақтары 2) 2 есеп

2.

Алматы, 2021ж
Жоспар:
1. Бақылау сұрақтары.
2. Есептер.
Бақылау сұрақтары
1. Қосалқытапсырманы қалай құру керек?
2. Қосарлылық теоремалары қандай?
3. Қосалқытапсырманың
болады?
экономикалық
мағынасы
қалай түсіндіруге
4. Қосалқытапсырманың шешімінтүпнұсқа (тікелей)тапсырманың шешімі
арқылы қалай анықтауға болады?
5. Қосалқыбағалардың экономикалық түсіндірмесі қандай?
6. Қосалқыбағалардың тұрақтылық интервалы қалай анықталады?

3.

Жауаптар:
1) Қосалқы тапсырманы құру үшін:
1. алдымен симметриялы не симметриялы емес екендігін анықтап
аламыз. Егер симметриялы болса, кіші (үлкен) не тең >= белгісін бір
бағытқа келтіреміз.
2. сосын әр шектеудің турасына y айнымалыларын келтіреміз;
3. шектеулер жүйесін вертикальді түрде теріп, қосалқы теңдеу жүйесін
құрамыз. Мұндағы, түпнұсқа функцияның коэффициенттері қосалқы
шектеулердің мәні боп табылады;
4. Қосалқы функция құрамыз, мұндағы түпнұсқа шектеулер мәні қосалқы
функцияның коэффициенттері боп табылады.
5. Және соңғысы егер түпнұсқа мән минимумғаұмтылса, ондақосалқы
функция max-ке ұмтылады және керісінше.
2) Қосалқылық теоремалары мынадай:
1-теорема:егер қосалқы тапсырмалардың бірінің оптимальді
шешімі болса, онда оған қосалқы тапсырманың да оптимальді шешімі
болады және екеуінің экстремумдары тең болады.
Алегер қосалқы тапсырмалардың бірінің оптимальді шешімі
болмаса, онда оған қосалқы тапсырманың да оптимальді шешімі
болмайды және оның біріне шешімдерінің шексіздікі, ал екіншісі
шектеулер жүйесінің үйлесімсіздігі себеп болады.
2-теорема:симметриялы емесқосалқы тапсырманың мүмкін
болатын х0 және у0 мәндері оптимальді болуы үшін, екеуінің біріне
мына теңдік орындалғаны жеткілікті:
3) Қосалқы тапсырманың экономикалық мағынасы мынадай:
Түпнұсқа тапсырманың мағынасы белгілі:хi –айнымалылары і түрлі
тауарлардың санын білдіреді; әрбір шектеу бізге қажетті мән мен қордағы
фактілі мән арасындағы байланысты білдіреді; функция біз қажетті мәнге

4.

қалай жететінімізді және оның максимум не минимумын табуымызды
білдіреді.
Қосалқы тапсырманың мағынасыноптимальді шешімді тексеру,
нақтылау, бақылау және басқа тұрғыдан іздеу деп келтіру деп келтіруге
болады.
Экономикалық-математикалық анализ жасау кезінде оптимальді шешім
алудың қосымша екі жолы бар:
• Берілген мәндерді пайдалана отырып, жоспардың түрлі нұсқалы
модельдерін құру;
• Алынған мәндерді қосалқы бағалай отырып, оптимальді шешімді
табу.
Қосалқы тапсырма әрі жаңа модель ретінде, әрі бағалау барысында
оптимальді шешімді нақтылайды.
Мысалы, түпнұсқада функция таза пайданы максималдауды мақсат
тұтса,
қосалқы
тапсырма
ресурстарға
кететін
шығындарды
минимизациялауды мақсат тұтады.
4) Қосалқы тапсырманың шешімін түпнұсқа (тікелей) тапсырманың
шешімі арқылы қалай анықтауға болады?
Теорияда түпнұсқа (тікелей) тапсырманың максимум (минимум) шешімі
қосалқы тапсырманың минимумымен (максимумы) сәйкес келеді.
Тура сол сияқты, егер түпнұсқа (тікелей) тапсыманың шешімі
анықталмаса н/е шексіз болса, қосалқы тапсырманың да шешімі болмайды.
5) Қосалқы бағалардың экономикалық түсіндірмесі:
егер экономикалық субъектіде (өндіріс, қызмет, еңбек нарықтарында)
қандай да бір элементтің өлшемі бір бірлікке өзгерсе, жалпы оптимальді
шешім қанша мәнге өзгереді деген сұраққа жауап беру.
Мысалы, қандай да бір өнімнің қорын 1 өлшемге (т, кг, бірлік, т.б.) өсіру,
таза пайдаға қалай әсер етеді н/е жұмыс уақытын 1 сағатқа өсіру жұмыс
өнімділігіне қалай әсер етеді деген сұрақтар.

5.

6) Алдымен қосалқы бағалардың тұрақтылық интервалының мәнін
айта кетейін.
Экономикалық анализде тәуекелсіз зона, мүмкін болатын тәуекел
зонасы, критикалық тәуекел зонасы, катастрофалық тәуекел зона
түсініктері бар. Яғни шектеулердің өзгерісі функцияның оптимальді
мәніне әсері қанша? Мысалы қоймадағы қор санының азаюы оптимальді
жоспарға қалай әсер етеді деген сұрақтарды шешу үшін экономикалықматематикалық анализде қосалқы бағаны тұрақтылық интервалын
анықтайды.
Тұрақтылық интервалын табу үшін:алдымен тапсырманың
оптимальді шешімін табамыз, мысалы, симплекс методымен. Сосын кесте
арқылы матрица құрамыз және ол матрицаны канондық сипаттағы жүйе
түріне келтіреміз. Жүйеде өзге мәндерді сақтай отырып, тек бір айнымалы
өзге айнымалыларсыз қандай мәндер облысына тең болатынын
анықтаймыз, тура сол сияқты өзге айнымалылардың да осы алгоритм
бойынша мәндер облысын анықтаймыз. Алынған мәндер (тұрақтылық
интервалдары) ресурс қандай мәндер аралығында өзгеріп тұра
алатындығын білдіреді.

6.

ЕСЕПТЕР
1-есеп. Қосалқы есеп тұрғызу және мәндерді табу

7.

2-есеп. Қосалқы есеп тұрғызып, мәндерін таптым және кітаптағы
материалдарды пайдалана отырып, оптималды жоспарды анықтадым.
Қосалқы баға бердім. Өзгерістерді есептеп, қорытынды жасадым.