Математикалық модельдеу

1.

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі
Әл - Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті
Факультеті «____________ЭжБЖМ___________________»
Кафедрасы «__________Бизнес технология________________»
БАЯНДАМА
Тақырыбы:Математикалық модельдеу

2.

Алматы, 2021ж
ЖОСПАР:
1. Кіріспе.
2. Негізгі бөлім.
2.1. Математикалық модельдеудің қысқаша тарихы.
2.2. Математикалық моделдеудің мақсаты мен қасиеттері.
2.3. Математикалық моделдеудің логистикадағы орны.
3. Қорытынды.
4. Пайдаланылған әдебиеттер.

3.

1. Кіріспе.
Математикалық модель - бұл шындықтың математикалық көрінісі,
модель ретінде жүйенің варианттарының бірі, оның зерттелуі басқа
жүйелер туралы ақпарат алуға мүмкіндік береді. Математикалық модель
нақты объектінің іс-әрекетін болжауға арналған және оның идеалдануының
дәрежесін білдіреді.
Математикалық модельдеу - іс-әрекеттің өзі және математикалық
модельдерді құру мен оқудың қабылданған техникасы мен тәсілдерінің
жиынтығы.
Модельдеудің негізгі мақсаты - процестің немесе жүйенің мінез-құлқын
болжау.
Модельдің маңызды сипаттамасы
объектімен ұқсастығының толықтығы.
-
модельдің
модельденетін
Басқарушылық шешімдер ағымдағы жағдайды және оған себеп болған
оқиғалар тізбегін талдаудан кейін қабылданады. Талдаудың міндетті
элементі - басқару объектісіндегі оқиғалардың ықтимал сценарийлерін сол
немесе басқа ықтимал нұсқалардың іске асырылу ықтималдығын бағалай
отырып болжау.
Математикалық аппаратты қолданатын барлық жаратылыстану және
әлеуметтік ғылымдар, шын мәнінде, математикалық модельдеумен
айналысады: олар зерттеу объектісін оның математикалық моделімен
алмастырады, содан кейін соңғысын зерттейді.
Математикалық модельдің шындықпен байланысы эмпирикалық заңдар,
гипотезалар, идеалдау және жеңілдету тізбегін қолдану арқылы жүзеге
асырылады. Математикалық әдістер, ереже бойынша, мағыналы модельдеу
сатысында салынған идеалды объектіні немесе процесті сипаттау үшін
қолданылады.
Модельдеу жүйелердің және процестердің ұқсастығына негізделген, олар
толық немесе жартылай болуы мүмкін.

4.

2. Негізгі бөлім.
2.1. Математикалық модельдеудің қысқаша тарихы.
Математикалық модельдеу тарихының бірнеше кезеңдері бар:
• нақты ғылымдардың пайда болуы. Есептеу әдістері Ньютон мен
Эйлер сияқты ғылыми корифейлердің есімдерімен аталады, ал «алгоритм»
сөзі ортағасырлық араб ғалымы Аль-Хорезмидің есімінен шыққан.
• 40-шы жылдардың аяғы - ХХ ғасырдың 50-ші жылдарының басы:
- компьютерлердің пайда болуы;
- ядролық технологияларды дамыту.
• Ақпараттық қоғамның пайда болуы. Математикалық модельдеу
әдістемесі ақпараттық технологиялардың интеллектуалды өзегіне
айналуда.
2.2.
Математикалық моделдеудің мақсаты мен қасиеттері.
Модельдеу мақсаттары:
• Нақты объект және құрылымы жайлы зерттеу жүргізу;
•Нысанды және процесстерді айқын критерийлер бойынша бағалау;
• Тікелей және жанама салдарларды болжау
Математикалық моделдеуде ең маңызды қасиеттер - ол бағынатын
заңдылықтар, оның құрамдас бөліктеріне тән байланыстар, теңдеулер жүйесі
немесе арифметикалық қатынастар немесе геометриялық фигуралар немесе
екеуінің тіркесімі ретінде, оларды зерттеу арқылы математика объектінің
нақты әлемдегі қасиеттер жиынтығы туралы қойылған сұрақтарға жауап
беруі керек, зерттелетін процеске тән негізгі заңдылықтарды сипаттайтын
математикалық байланыстар, теңдеулер, теңсіздіктер жиынтығы ретінде,
объект немесе жүйе ретінде көрсетілуі керек.

5.

Математикалық моделдеудің қасиеттері:
2.3.
Математикалық моделдеудің логистикадағы орны.
Іс жүзінде логистикалық жүйелердің мінез-құлқын басқару және бақылау
әрекеттерінің жекелеген түрлері кезінде қолдану мен болжау олардың
модельдерінің мінез-құлқын зерттеумен және болжаумен ауыстырылады.
Бұл жағдайда модель логистикалық жүйенің кез-келген көрінісі ретінде
түсінілуі керек, оның орнына оның қасиеттерін зерттеу және оның мінезқұлқының мүмкін нұсқаларын болжау үшін қолданыла алады. Логистикалық
жүйелерді имитациялау әр түрлі жолмен жүзеге асырылуы мүмкін және
соңында әр түрлі модельдерге келеді.
Модельдерді құру кезінде келесі жалпы принциптерді сақтау қажет:
• модельде логистикалық жүйенің немесе оның құрамдас бөлігінің
мінез-құлқы, құрылымы мен функциялары болуы керек;
• модельдік логистикалық жүйенің тиісті параметрлерінен оның жұмыс
істеуі кезінде модель параметрлерінің ауытқуы қолайлы модельдеу
дәлдігінен аспауы керек;

6.

• модельді және оның мінез-құлқын зерттеу негізінде модельденетін
логистикалық жүйенің осы модельді құрастыру үшін пайдаланылған
бастапқы материалда жоқ жаңа қасиеттерін ашуға мүмкіндік беру керек;
• нақты логистикалық жүйеге қарағанда модель бойынша зерттеулер
мен эксперименттер жүргізу ыңғайлы болуы керек
Жоғарыда аталған принциптерге сәйкес жүргізілген модель бойынша
жүргізілген зерттеулер келесі сапалы жаңа мүмкіндіктерді ұсынады:
• логистикалық жүйені жобалау және оны құру мен қолданудың
орындылығын анықтау кезеңінде оны жүзеге асыруға дейін зерттеулер
жүргізуге болады;
• зерттеуді жеткізілім тізбегіне кедергі жасамай жүргізуге болады, бұл
өте қымбат немесе қайтымсыз болуы мүмкін;
• егер эксперименттің мақсаты материал ағындарының көлемінің
немесе өндірудің және тарату жүйесінің басқа статикалық және динамикалық
параметрлерінің рұқсат етілген шекті мәндерін анықтау болса, онда модель
бойынша зерттеулер жойылу қаупінсіз жүргізілуі мүмкін.
Логистикада модельдеудің формаланған әдістерін қолдану қажетті
сандық бағалауды алуға мүмкіндік береді.
Логистикалық жүйелердің модельдері өте алуан түрлі және оларды
изоморфты және гомоморфты деп жіктеуге болады.
3. Қорытынды.
Математикалық модельдеу әдістері мектеп қабырғасынан бастап, ең
қарапайым үлгілерде түсіндіріле бастайды. Университет қабырғасында
математикалық модельдеуді тек теориялық шеңбер деңгейінде ғана емес, әрі
түрі компьютерлік құралдар арқылы практикалық және эмпирикалық
тұрғыда үйренетін боламыз.
Математикалық модельдеу объектіні жанама түрде практикалық немесе
теориялық тұрғыдан зерттеу, онда бізді қызықтыратын объект тікелей
зерттелмейді, бірақ кейбір қосалқы жасанды немесе табиғи жүйе (модель), ол
объектімен қандай да бір объективті сәйкес келеді оны белгілі бір жағынан
алмастыруға қабілетті және зерттеу барысында модельденетін объектінің өзі
туралы ақпарат беруге қабілетті болуды білдіреді.

7.

Математикалық модельдеу әдістеме ретінде көптеген ғылыми және
әлеуметтік пәндерде, практикалық-шығармашылық қызметтің барлық
саласында құрал ретінде қолданады.
Модельдеу экономикалық салаларда таным, әрі бақылау, болжау, есептеу,
жоспарлау, зерттеу, т.б. функцияларды атқаратын әдіс ретінде қолданылады.
Экономикалық салаларда, соның ішінде логистикада математикалық
модельдеу түрлі теңдеулер, функциялар, график, формула, т.б.
геометрикалық және алгебралық әдістер ретінде көрініс табады.
4. Пайдаланылған әдебиеттер.
• Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем
• Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей
• Wikipedia