Похожие презентации:
Показательная функция, ее свойства и график. 11 класс
1. Показательная функция, ее свойства и график
11 классПоказательная функция,
ее свойства и график
2.
Рассмотрим функциюх
вида у = 2 , определенную
на множестве всех
действительных чисел.
3. График
4. Свойства функции у = 2х
1.2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
D(у): х (- ; + )
Функция общего вида
Возрастает
Ограничена снизу и не
ограничена сверху
Нет ни наибольшего, ни
наименьшего значений
Непрерывна
Е(у): у (0; + )
Выпукла вниз
5.
Точно такими же функциямиобладает любая функция вида
х
у = а , где а 1.
6. Построить в одной системе координат графики функций у = 2х у = 3х у = 5х
7.
у=х
8.
1.2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
D(у): х (- ; + )
Функция общего вида
Убывает
Ограничена снизу и
не ограничена сверху
Нет ни наибольшего,
ни наименьшего
значений
Непрерывна
Е(у): у (0; + )
Выпукла вниз
9.
10.
11. Определение
Функцию вида у = ах , где а 0, а 1 называют показательной функцией.Основные свойства показательной функции:
12.
13. Устная работа.
14.
15.
Устная работа.16. Решить уравнения и неравенства
17. Решить уравнения и неравенства
18.
19.
20. Примеры решения задач по теме
С помощью графиков функций (используя соответствующие свойствафункций) можно решать показательные уравнения и неравенства,
находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
21.
№ 1. Решите уравнение 23 x 1282
3x
2
7
воспользуемся тем, что
функция y = 2t монотонна
(возрастает), поэтому из равенства
следует
3x 7
1
x 2
3
22.
№ 2. Решите неравенство 8 x 648 8
x
2
так как функция y = 8t
возрастает при t ≥ 0, то x > 2.
23.
№ 3. Сравните значения выражений 0,5mи 0,5k, если m = -0,8, k = -0,4.
Так как m = -0,8, k = -0,4, то m < k.
Учитывая, что функция y = 0,5t монотонна
(убывает), поэтому 0,5m > 0,5k.
24.
№ 4. Решите уравнение: (0,2)x = x + 6.Данное уравнение возможно
решить, используя свойства и графики
функций y = (0,2)x и y = x + 6.
Функция y = (0,2)x – показательная,
является убывающей, так как 0,2 < 1.
Функция y = x + 6 – линейная,
возрастающая, так как k = 1.
Учитывая эти факты, определим
x = -1.
25. Домашнее задание
Учебник стр. 81 – 93.Задачник № 11.1 – 11.7 (г),
11.11 – 11.12 (в,г)