Определение арифметической прогрессии. Формула n - члена арифметической прогрессии

1.

2.

Последовательности заданы формулами:
an=n2
an=-n-2
Назовите пропущенные члены последовательности:
4
16 25; …
1; ___;
9; ___;
-3 -4 ; ___;
-5 ___;
-6 -7; …
___;
Назовите первые пять членов последовательности
(сn), если с1 = 3, сn+1 = сn + 4.

3.

I
1) 1; 3; 9; 27; 81; …
2) 1; 4; 7; 10; 13; …
3) 1; 3; 5; 7; 9; …
4) 2; 4; 8; 16; …
5) 6; 16; 26; 36; 46; …
1 1 1 1
6) 2 ; 4 ; 8 ; 16 ;
II

4.

Определение арифметической
прогрессии.
Формула n-члена арифметической
прогрессии.
I
1; 4; 7; 10; 13; …
1; 3; 5; 7; 9; …
6; 16; 26; 36; 46; …

5.

«Тебе
сказано:
раздели
10
мер
хлеба на 10 человек,
если разность между
каждым человеком и
следующим за ним
составляет
1/8
меры».
Папирус Райнда, XIX в. до н. э.

6.

d-разность6;арифметической
16; 26; 36; 46; … прогрессии
Арифметической прогрессией называется
числовая последовательность, каждый
член которой, начиная со второго, равен
предыдущему, сложенному с одним и тем
же числом.
а n 1 a n d

7.

1; 4; 7; 10; 13; …
7-4 = 10-7= 13-10=3
1; 3; 5; 7; 9; …
3-1= 5-3= 9-7=2
6; 16; 26; 36; 46; …
16-6= 36-26=10
-13; -15; -17……
-15+13= -17+15=-2
17; 17; 17……
17-17= 0

8. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

Если разность между последующим и
предыдущим членами
последовательности есть одно и тоже
число, то данная последовательность
является арифметической
прогрессией.

9. Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией?

а) – 2; – 4; – 6; – 8; –10; ...
б) – 13; – 3; 13; 23; …

10.

Дан первый член прогрессии (аn)
а1=20 и разность прогрессии d=5.
Назовите первые 5 членов
арифметической прогрессии.

11. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

a n a1 (n 1) d

12. Задание№1

(сn) –ар.пр.
с1=0,62
d=0,24
с50-?
49
50
с50 =с1+
d
C50=0,62+49*0,24=12,38

13. Задача

Курс воздушных ванн начинают с 15
минут в первый день и увеличивают
время этой процедуры в каждый
следующий день на 10 минут.
Какова будет
продолжительность ванны на 5
день лечения?

14. Задача

В школе-новостройке учатся 400 учеников.
Каждый год число учащихся увеличивается
на 20.
Сколько учащихся будет в школе на 5 год
обучения, если тенденция сохранится?
Школа рассчитана на обучение 550
учащихся. Через сколько лет будет
достигнута эта норма?

15.

(bn) –ар.пр.
b1=-0,8
d=3
b24-?
b24 =b1+ 23d
b24 = -0,8+23*3
b24 = 68,2