Вписанная окружность. Урок геометрии в 8 классе

1.

Урок геометрии в 8 классе
тема: «Вписанная окружность»
Урок разработала и провела
учитель математики МБОУ «СОШ № 103»
Данилова Ирина Александровна

2.

3.

Вписанная окружность
Знать
Какая окружность
называется вписанной
Уметь
Узнавать вписанную
окружность
Можно
ли вписать
окружность
треугольник,
четырехугольник
Какая точка
является
центромв окружности,
вписанной
в треугольник

4.

Определение вписанной
окружности
1.
2.
4.
Окружность называется
вписанной в
3.
многоугольник, если все стороны
многоугольника касаются окружности
Многоугольник называется описанным около окружности

5.

Можно ли в треугольник
вписать окружность?
Первая замечательная точка
А
В
О
Что является
центром
вписанной
Если
существует
треугольник,
то в негов
треугольник
можно
вписатьокружности?
окружность.
С
Точка пересечения биссектрис
Теорема: В любой треугольник можно вписать окружность.

6.

Можно ли вписать окружность
в четырехугольник?
c
С c
d
b
D АВ+СD = a + b + c + d
АD+BС
= aизменили
+ b + c + dв
Что мы
четырехугольнике,
d
чтобы вписать в него
Запишите
суммы
окружность?
Поменяйте
местами длин
В
b
a
a
А
условие и заключение сторон
противоположных
ВЫВОД:
ДЛИНЫ СТОРОН
Если в четырехугольник
вписана
Если
в четырехугольнике
суммы длин его
окружность,
то
противоположных
сторон равны,сторон
то в
суммы его противоположных
него
можно вписать окружность.
равны
Свойство
четырехугольника,
в который
вписана
окружность
Признак
четырехугольника,
в который
можно
вписать
окружность

7.

9
12
10
6
11
5
9+5 ≠ 6+11
В данный
четырехугольник вписать
окружность нельзя
11
9
9+12 = 10+11
В данный
четырехугольник можно
вписать окружность

8.

3
5
7
6
?
3+х=5+7
х=9
6+8
х=
2
х=7
?
8

9.

1. Запиши номер рисунка, на котором
изображена вписанная окружность
1.
2.
3.
Запишите пропущенное слово:
треугольник можно вписать окружность.
2.В любой __________
3. Центром вписанной в треугольник окружности
биссектрис .
является точка пересечения ___________
четырехугольник можно вписать окружность, если
4. В ______________
равны
суммы длин его противолежащих сторон _______.
5. Если окружность вписана в многоугольник, то
описанным
многоугольник является ______________
около этой
окружности.

10.

Вы отлично поработали – больше 13 плюсиков
Вы показали хороший результат – 10-12 плюсиков
Вам есть к чему стремиться – меньше 10 плюсиков