Шеңбер. Анықтама

1. Шеңбер

2.

Анықтама. Берілген нүктеден бірдей қашықтықта жатқан
нүктелерден тұратын геометриялық фигура шеңбер деп аталады.
Берілген нүктені шеңбердің центрі деп атайды. Шеңбердің кез
келген нүктесін оның центрімен қосатын кесінді радиус деп
аталады.
О нүктесі – шеңбердің центрі,
АО – радиусы.
Белгіленуі: R немесе r.
(O, R) – центрі О нүктесі
болатын,
радиусы R-ге тең шеңбер.

3.

Шеңбердің екі нүктесін қосатын кесіндін хорда деп
аталады. Шеңбердің центрі арқылы өтетін хорданы диаметр
деп атайды. Диаметр – ең үлкен хорда. Шеңбердің центрі
диаметрдің ортасында жатады.
CD, AB, EF – хордалар,
AB – диаметр,
AB=2R.

4.

5.

6.

Шеңбермен бір ғана ортақ нүктесі бар түзуді жанама
деп, ал осы ортақ нүктені жанасу нүктесі деп
атайды.

7.

Жанасу нүктесі шеңбер бойында жатқандықтан, оның центрге
дейінгі қашықтығы радиусқа тең. Жанаманың өзге нүктелері
шеңберден тысқары орналасқан, яғни олардан центрге дейінгі
қашықтықтар радиустан үлкен.
Олай болса,
а жанамасынан
шеңбер центріне
дейінгі қашақтық
OK-ға тең, яғни OK a.
Сондықтан шеңберге жүргізілген жанама радиусқа перпендикуляр.

8. Жанама қасиеттері

1.
Шеңберге жанама жанасу
нүктесіне жүргізілген радиусқа
перпендикуляр болады.
2.
Бір нүктеден шеңберге
жүргізілген жанамалардың
кесінділері тең, және осы нүкте
мен шеңбер центрі арқылы
өтетін түзумен тең бұрыштар
жасайды.
3.
Егер түзу радиустың шеңбер
бойында жататын ұшы арқылы
өтсе, әрі сол радиусқа
перпендикуляр болса, онда ол
жанама болып табылады.