Похожие презентации:
Касательная к окружности. Определение
1.
Подготовила:Учитель МБОУ
лицея №66
Чернецова Елена
Александровна
2.
Касательная к окружностиОпределение. Прямая, имеющая с окружностью одну общую
точку, называется касательной.
Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна к
радиусу, проведённому в точку касания.
О
A
r
р
3.
Взаимное расположениепрямой и окружности
B
d
d
d
A
r
r
r
r
A
c
b
a
d b
d a
d c
d – расстояние от центра окружности до прямой.
d>r
a - прямая
d=r
b - касательная
А – точка касания
d< r
c - секущая
4.
Признак касательной(теорема, обратная к свойству касательной)
Если прямая проходит через конец радиуса,
лежащий на окружности, и перпендикулярна
к этому радиусу, то она является касательной.
Дано: Окр.(О; r), ОА = r, АВ
ОА.
Доказать: АВ – касательная.
О
r
A
В
Доказательство:
По условию ОА = r, ОА АВ, значит,
расстояние от центра окружности равно радиусу,
и, следовательно, прямая и окружность имеют
только одну общую точку.
По определению касательной и будет прямая АВ.
5.
Назови: радиус, диаметр, хорду, касательную, секущуюS
F
Q
A
C
M
O
R
X
N
B
D
T
K
6.
Реши задачи1.
2.
C
O
r
Дано:
Окр.(О;3см),
МК – касательная,
ОМ = ОК = 5см.
O
A
Найти: МК.
b
D
Доказать: ОС = ОD.
M
A
K
7.
Реши задачуА
К
С
М
О
В
Н
Доказать, что все стороны треугольника КНМ касаются окружности.
8.
Дано:АВ – касательная,
ВС – диаметр.
С
А
В
Определи вид треугольника АВС.
9.
тест1. Сколько касательных можно провести через данную точку
на окружности ?
а) одну;
б) две;
в) бесконечно много.
а
2. Сколько касательных можно провести через точку, не лежащую
на окружности
?
.
а) одну;
б) две;
в) бесконечно много.
б
10.
тест3. Сколько окружностей можно провести, касающихся данной
прямой ?
а) одну;
б) две;
в) бесконечно много.
в
11.
тест4. Сколько окружностей можно провести, касающихся
данной прямой в данной точке ?
а) одну;
б) две;
в) бесконечно много.
в