Электростатика. Постоянный электрический ток

1.

ЛЕКЦИЯ №4.
ЭЛЕКТРОСТАТИКА.
ПОСТОЯННЫЙ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
1

2.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА
2
Элементарный заряд: е- =1,6·10-19 Кл,
е+=1,6·10-19 Кл .
q n e n e
q>0, если n+>nq<0, если n+<nq=0, если n+=n-

3.

3
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯДОВ

4.

ЗАКОН ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ
(ЗАКОН КУЛОНА)
4
q1 q 2
F к
r
12
3
r12
q1q2 r12
F к 2
r12 r12
к
1
4 0
9 10
9
в законе Кулона
Н м2
Кл 2
коэффициент пропорциональности

5.

5
ЗАКОН КУЛОНА В СКАЛЯРНОЙ ФОРМЕ
q1q2
F к
2
r12

6.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ
6

7.

7
а) Объемная плотность заряда:
q
dq
lim
V 0 V
dV

8.

8
Средняя объемная плотность заряда:
q
ср
V
Кл
3
м

9.

9
б) Поверхностная плотность заряда:
q dq
lim
S 0 S
dS
q
ср
S

10.

10
в) линейная плотность заряда
q dq
lim
l 0 l
dl
q
ср
l

11.

11
РАСЧЕТ СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЗАРЯДА Q И
ПРОВОЛОКИ ДЛИНОЙ L, РАСПОЛОЖЕННОГО НА
НЕКОТОРОМ РАССТОЯНИИ А.
l
q1
dq
dx
a
x

12.

12
Результирующая сила взаимодействия
заряда q и проволоки :
F Fi
n
i 1

13.

По закону Кулона:
q1 dq
dF k 2 ,
x
13

14.

14
ЛИНЕЙНАЯ ПЛОТНОСТЬ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА:
dq
dx
dq dx

15.

15
a l
a l
q1 dx
F dF k
2
x
a
a
1
1
F k q1
a l a

16.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
16
• Силовая характеристика электрического поля:
q q r
q 1 r
F к 2 к 2 Е
r r
r r
q
F к 2 Е
r
/

17.

НАПРЯЖЕННОСТЬ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
17
F
E
Q0

18.

Определение направления 18
вектора напряженности

19.

НАПРЯЖЕННОСТЬ
ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА:
19
Q
r
E
2
4 0 r r
[1В/м]= [1Кл]/ [1м2].

20.

НАПРЯЖЕННОСТЬ
ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА
В СКАЛЯРНОЙ ФОРМЕ
E
Q
4 0 r
2
20

21.

ГРАФИЧЕСКОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ
НАПРЯЖЕННОСТИ
21
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ:
Источник
электростатического поля
+
Сток
электростатического
поля
-

22.

22
ГРАФИЧЕСКОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ
НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ:

23.

Принцип суперпозиции
электростатических полей:
23
E Ei
n
i 1

24.

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОСТИ
24
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ СИСТЕМЫ
ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ МЕТОДОМ
СУПЕРПОЗИЦИЙ

25.

E E1 E 2
25
E E1 E2 2E1 E2 cos
2
E1
2
q1
4 0 r1
2
E2
q2
4 0 r2
2

26.

26
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ

27.

27
ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ

28.

28
НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
В ТОЧКЕ, РАСПОЛОЖЕННОЙ НА ОСИ ДИПОЛЯ
l
-Q
l 2
Е
+Q
l 2
r
1
2p
Е
3
4 0 r
A
Е
Е

29.

ТЕОРЕМА ГАУССА
29

30.

30
ПОТОК ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ СКВОЗЬ
СФЕРИЧЕСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ РАДИУСА R,
ОХВАТЫВАЮЩУЮ ТОЧЕЧНЫЙ ЗАРЯД Q,
НАХОДЯЩЕЙСЯ В ЕЕ ЦЕНТРЕ:
ФE E dS E dS cos E , n E dS
S
S
S

31.

31
Силовые линии заряда центрально симметричны,
поэтому в каждой точке поверхности этой сферы
проекция вектора Е на внешнюю нормаль (п) имеет
одно и то же значение:
E
q
4 0 r
2
E n cos cos 0 1

32.

ФЕ
q
4
r
0
S
q
4 0 r
dS
2
4
r
2
2
q
0
32

33.

33
ТЕОРЕМА ГАУССА:
Поток вектора напряженности электрического поля в
вакууме сквозь замкнутую поверхность произвольной формы
равен отношению алгебраической суммы зарядов, находящейся
внутри этой поверхности, к электрической постоянной.

34.

34
ЕСЛИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
ЗАРЯДЫ
РАСПРЕДЕЛЕНЫ
НЕРАВНОМЕРНО С ОБЪЕМНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ Ρ ЗАРЯДОВ,
РАЗЛИЧНОЙ В РАЗНЫХ МЕСТАХ ПРОСТРАНСТВА, ТО
ТЕОРЕМА ГАУССА ПРИНИМАЕТ ВИД:

35.

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОСТИ
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
БЕСКОНЕЧНОЙ РАВНОМЕРНО
ЗАРЯЖЕННОЙ ПЛОСКОСТИ ПРИ ПОМОЩИ
ТЕОРЕМЫ ГАУССА
35
.

36.

36
• Представим
себе
равномерно
заряженную
бесконечную
плоскость
с
постоянной
поверхностной плотностью заряда σ (рис.).
• Построим бесконечно узкий прямой цилиндр,
пересекающий данную плоскость,
основания
которого параллельны заряженной плоскости и
лежат по разные стороны от нее на одинаковых
расстояниях.

37.

Поток смещения сквозь замкнутую цилиндрическую
поверхность :
37
ФЕ Фбок 2Фосн
Так
как
образующие
цилиндра
параллельны
линиям
напряженности,
то поток вектора напряженности
через
боковую
поверхность цилиндра равен нулю, а полный поток
сквозь цилиндр равен сумме потоков сквозь его основания:
ФЕ 2Фосн 2 E S

38.

38
По теореме Гаусса:
ФE
q
0

39.

39
q
0
2E S
q S E
2 0

40.

НАПРЯЖЕННОСТЬ
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
БЕСКОНЕЧНОЙ РАВНОМЕРНО
ЗАРЯЖЕННОЙ ПЛОСКОСТИ:
40
E
2 0

41.

ПОЛЕ РАВНОМЕРНО ЗАРЯЖЕННОГО
БЕСКОНЕЧНОГО ЦИЛИНДРА (НИТИ)
41
E
2 0 r

42.

18.12.2023 г.
Конденсаторы.
Электрическое поле в
веществе

43.

КОНДЕНСАТОРЫ.
ЕМКОСТЬ ПЛОСКОГО
КОНДЕНСАТОРА

44.

• Виды конденсаторов:
1. по виду диэлектрика: воздушные, слюдяные,
керамические, электролитические
2. по форме обкладок: плоские, сферические,
цилиндрические
3. по величине емкости: постоянные, переменные

45.

Рис. Общие виды применяемых конденсаторов: 1 — слюдяные; 2 —
бумажные; 3 — электролитический; 4 — керамический

46.

Конденсатор переменной емкости
Конденсатор постоянной емкости

47.

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ
q
q
C
1 2 U
1Ф= 1
Кулон
Кл
1
Вольт
В

48.

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ПЛОСКОГО
КОНДЕНСАТОРА
С
0 S
d

49.

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ СФЕРИЧЕСКОГО
КОНДЕНСАТОРА:
4 0 rR
C
R r

50.

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ
ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО
КОНДЕНСАТОРА:
2 0 L
C
R
ln( )
r

51.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ
КОНДЕНСАТОРОВ

52.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
СОЕДИНЕНИЕ
КОНДЕНСАТОРОВ

53.

U const
q1 C1 U , q2 C2 U , ... , qn Cn U
q q1 q2 ... qn
q C1 C2 ... Cn U
q
Cб C1 C2 ... Cn
U

54.

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНО
СОЕДИНЕННЫХ КОНДЕНСАТОРОВ
n
С б Сi
i 1

55.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ
СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ

56.

n
U U i , q const
i 1
q
q
q
U1 , U 2
, ... , U n
C1
C2
Cn
U U1 U 2 ... U n

57.

1
1
1
U
... q
C
C
C
1
2
n
1 U
1
1
1
...
Cб q C1 C2
Cn

58.

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ СИСТЕМЫ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СОЕДИНЕННЫХ
КОНДЕНСАТОРОВ
n
1
1
Сб i 1 Сi

59.

Сб Ci

60.

ЭНЕРГИЯ УЕДИНЕННОГО ПРОВОДНИКА
И КОНДЕНСАТОРА
1
W Q
2
2
q
1
1
2
Wk
qU CU
2C 2
2

61.

ОБЪЕМНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
W 0 Е
0
V
2
2

62.

ТИПЫ ДИЭЛЕКТРИКОВ.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ
ДИЭЛЕКТРИКОВ

63.

ДИЭЛЕКТРИКИ В
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Полярные
Неполярные
Ионные

64.

ПОЛЯРНЫЕ
ДИЭЛЕКТРИКИ
H
Cl
O
H
H

65.

ОРИЕНТАЦИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ
ПОЛЯРНОГО ДИЭЛЕКТРИКА

66.

ДЕФОРМАЦИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ
НЕПОЛЯРНОГО ДИЭЛЕКТРИКА

67.

67
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. СИЛА
И ПЛОТНОСТЬ ТОКА.
УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ
ТОКА В ЦЕПИ. СТОРОННИЕ
СИЛЫ. ЭДС.

68.

68
УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ
ТОКА В ЦЕПИ:
наличие свободных носителей тока (свободного
заряда);
наличие электрической силы, вынуждающей их
упорядоченно двигаться.

69.

69
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Сила тока
dq
I
dt
1Кл
1
A
1с

70.

70
S
t
q
I
t
q q 0 N
N nV
V S t
I q0 nS

71.

71
ПЛОТНОСТЬ ТОКА
dI
j
dS
2
j А/ м
I j dS
S

72.

72
ПОСТОЯННЫЙ ТОК
q
I
t

73.

73
ЗАКОН ОМА ДЛЯ
ОДНОРОДНОГО УЧАСТКА
ЦЕПИ. СОПРОТИВЛЕНИЕ
ПРОВОДНИКОВ

74.

74
НАПРЯЖЕНИЕ
А
В
l
φ1
φ2
dA
U
1 2 ,
dq
Дж
B
Кл
I~U

75.

75
ЗАКОН ОМА В ИНТЕГРАЛЬНОЙ ФОРМЕ
(ДЛЯ ОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ)
U
I GU
R

76.

СОПРОТИВЛЕНИЕ
ПРОВОДНИКА
l
R
S
1В
1
Ом
1А
76

77.

77
УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Ом м
0 1 t

78.

78
ЗАВИСИМОСТЬ
СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛА ОТ
ТЕМПЕРАТУРЫ
R R0 1 t

79.

79
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА (ЭДС)
φ1
φ2

80.

80
РАБОТА СТОРОННИХ СИЛ
2
Aстор Fстор dl q Eстор dl
2
l
l

81.

81
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА
(ЭДС):
Aстор
q
Eстор dl
l

82.

82
НЕОДНОРОДНЫЙ УЧАСТОК ЦЕПИ

83.

83
A12 q Еэл dl q Ест dl
2
2
1
1
q( 1 2 ) q 12
q 12

84.

84
12 Ест dl
2
1

85.

85
A12
U
12
q
U 1 2

86.

86
1) при ε = 0,
U 1 2
2) при ε≠0, ε = U.
1
2
3) при U=0,

87.

ЗАКОН ОМА В
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ
ДЛЯ ОДНОРОДНОГО УЧАСТКА
ЦЕПИ:
87
j
1
E E

88.

ЗАКОН ОМА ДЛЯ
НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА
ЦЕПИ
88

89.

IR12 1 2 12
I
89
1 2 12
.
R

90.

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ЗАМКНУТОЙ
ЦЕПИ
ε
I
90
r R

91.

91
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

92.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ
СОЕДИНЕНИЕ
ПРОВОДНИКОВ
92

93.

93
n
q
I const , U U i
t
i 1
n
U i
U i 1
R
I
I
n
R Ri
i 1

94.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
СОЕДИНЕНИЕ
ПРОВОДНИКОВ
94
U 1 2 const
n
I Ik
k 1
n
I
1 I
k 1
R U
U
k

95.

Ik
1
U Rk
n
1
1
R k 1 Rk
95

96.

96
ПРАВИЛА КИРХГОФА.
ПРИМЕР РАСЧЕТА
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ.

97.

97
А
В

98.

98
ПЕРВОЕ ПРАВИЛО КИРХГОФА
n
I
0
i
i 1

99.

99
ВТОРОЕ ПРАВИЛО
КИРХГОФА
n
т
i 1
к 1
I
R
i i к

100.

100
ПОРЯДОК РАСЧЕТА СЛОЖНОЙ ЦЕПИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА:
1) произвольно выбрать и обозначить на
чертеже направления токов на всех участках
цепи;
2) подсчитать число узлов m и записать первое
правило Кирхгофа для всех m – 1 узлов.
3) выделить произвольные замкнутые контуры
в цепи и условившись о направлении обхода
записать для них второе правило Кирхгофа

101.

101
А
Для узла А :
I1 I 2 I 3 0
I1 R1 I 2 R2 1
I 2 R2 I 3 R3 2

102.

102
РАБОТА И МОЩНОСТЬ
ТОКА.
ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА

103.

103
РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА
R
1
φ1
I
2
φ2
U12 1 2
q=I·t

104.

А 1 2 q U12 q U12 I t
2
12
104
U
A I U12 t I R t
t
R
2

105.

A U12 I t
1
R
ε
2
φ2
φ1
I
105

106.

U12 1 2 0
106
A I t
А I Rполн t
2

107.

A
P
t
107
МОЩНОСТЬ ТОКА:
Для неоднородного
участка цепи:
Для полной цепи:
P I U12 I
Pполн I
Мощность, выделяемая во внешней цепи:
2
U
Рвнеш I U I R
R
2

108.

108
ЗАКОН ДЖОУЛЯЛЕНЦА
dQ dA U I dt
2
U
2
I R dt
dt
R

109.

109
ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА В
ИНТЕГРАЛЬНОЙ ФОРМЕ:
t
Q I R dt
2
0

110.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА В
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ
110
E
2
E
2