Задачи с экономическим содержанием. Кредиты

1.

Задачи с экономическим
содержанием.
Кредиты.

2.

Задача 1
Предприниматель обратился в банк с
просьбой о предоставлении ссуды в
размере 1 000 000 рублей сроком на
1 год. Банк выделил ему эту ссуду с
годовой процентной ставкой в 20 %
при условии погашения ссуды одним
платежом в конце срока. Какую сумму
должен возвратить предприниматель
банку? Какие процентные деньги
получит банк?

3.

Задача 2
В июле 2017 года планируется взять кредит в
банке на три года в размере S млн. рублей, где
S- целое число. Условия его возврата таковы:
- каждый год долг увеличивается на 25% по
сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо
выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять
часть кредита в соответствии со следующей
таблицей:
Месяц и год
Июль 2017
Июль 2018
Июль 2019
Июль 2020
долг
S
0,7 S
0,4 S
0
Найдите наименьшее значение S, при котором
каждая из выплат будет больше 3 млн. рублей.

4.

Задача 3
В июле 2017 года планируется взять кредит в
банке на три года в размере S тыс. рублей, где Sцелое число. Условия его возврата таковы:
- каждый год долг увеличивается на 20% по
сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо
выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять
часть кредита в соответствии со следующей
таблицей:
Месяц и год Июль 2017 Июль 2018
Долг
S
0,75 S
Июль 2019
Июль2020
0,3 S
0
Найдите наименьшее значение S, при котором
каждая из выплат будет составлять целое число
рублей.

5.

Домашнее задание №1
1) В июле 2017 года планируется взять кредит в банке на Р
млн. рублей, где Р - целое число, на 5 лет. Условия его возврата
таковы:
- каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с
концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить
часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в
соответствии со следующей таблицей:
Год
2017
2018
2019
2020
2021
2022
Долг
Р
0,75Р
0,6Р
0,5Р
0,3Р
0
Найдите наименьшее значение Р, при котором каждая из
выплат была больше 2 млн. рублей.

6.

Домашнее задание №1
2) В июле 2017 года планируется взять кредит в
банке на S млн. рублей, где S - целое число, на 4
года. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по
сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо
выплатить часть долга;
в июле каждого года долг должен составлять
часть кредита в соответствии со следующей
таблицей:
Год
2017
2018
2019
2020
2021
Долг
S
0,7S
0,4S
0,2S
0
Найдите наименьшее значение S, чтобы общая
сумма выплат была больше 20 млн. рублей.

7.

При дифференцированной (или
регрессивной) схеме ежемесячный
платеж включает в себя постоянную
сумму для погашения основного долга
по кредиту, к которой прибавляются
проценты на оставшуюся часть долга.
При этом регулярные платежи
заемщика оказываются различными.

8.

Задача 1.
Величина предоставленного
потребительского кредита -12000 руб.
Процентная ставка -12% годовых, срок
погашения 6 месяцев, схема погашения
- регрессивная (т.е. в конце каждого
месяца заемщик выплачивает процент
на оставшуюся часть долга и одну
шестую часть основного долга).
Какую сумму выплатит заемщик в
итоге банку?

9.

Задача 2.
15 января планируется взять кредит в банке на
2 года. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа последующего месяца долг
возрастает на r % по сравнению с концом
предыдущего месяца;
- с 2-го по 14 число месяца необходимо
выплатить часть долга;
- 15 числа каждого месяца последующего за
месяцем получения кредита долг должен быть на
одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число
предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после
полного погашения кредита на 25% больше
суммы, взятой в кредит. Найдите r.

10.

Задача 3
В июле планируется взять кредит в банке на
сумму 8 млн. рублей на некоторый срок (целое
число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по
сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года
необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на
одну и ту же величину меньше долга на июль
предыдущего года.
На какой минимальный срок следует брать
кредит, чтобы наибольший годовой платеж
по кредиту не превысил 2,4 млн. рублей?

11.

Домашнее задание № 2
1) В июле планируется взять кредит в банке на
сумму 8 млн. рублей на некоторый срок (целое
число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 25% по
сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо
выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну
и ту же величину меньше долга на июль
предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если
известно, что общая сумма выплат после его
полного погашения составит 21 млн. рублей?

12.

Домашнее задание №2
2) В июле планируется взять кредит в банке
на сумму 10 млн. рублей на срок 5 лет.
Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r % по
сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года
необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на
одну и ту же величину меньше долга на июль
предыдущего года.
Найдите r, при котором наибольший годовой
платеж по кредиту составит не более 4,4 млн.
рублей, а наименьший - не менее 2,48 млн.
рублей.

13.

Погашение кредита равными
платежами.
Сумма ежемесячного
(ежеквартального или ежегодного)
платежа фиксируется на весь срок
кредитования.

14.

Задача 1.
20 декабря 2015 года Сергей
Михайлович взял в банке 800 000 рублей
в кредит. План выплаты кредита такой:
20 числа каждого следующего месяца
банк начисляет 2% на оставшуюся сумму
долга ( т.е. увеличивает долг на 2%), затем
Сергей Михайлович переводит в банк
платеж.
На какое минимальное количество
месяцев Сергей Михайлович может взять
кредит, чтобы ежемесячные выплаты
были не более 360 000 рублей?

15.

Задача 2.
Банк выдал заемщику кредит в
размере 30 000 рублей, ежегодная
выплата по кредиту составляет 10 000
рублей (последний платеж может
отличаться от остальных в меньшую
сторону), процентная ставка -20%
годовых. Через сколько лет кредит
будет погашен? Сколько составит
переплата?

16.

Задача 3.
Клиент взял 15 960 000 рублей в кредит
под 30% годовых. По истечении каждого
следующего года банк начисляет
проценты на оставшуюся сумму долга
(т.е. увеличивает долг на 30%), затем
клиент переводит в банк определенную
сумму ежегодного платежа.
Какой должна быть сумма ежегодного
платежа, чтобы клиент выплатил долг
тремя равными ежегодными
платежами?

17.

Задача 4.
Двадцать пятого ноября 2015 года Иван
взял в банке 2 млн. рублей в кредит. План
выплаты кредита такой:
25 ноября каждого следующего года
банк начисляет проценты на оставшуюся
сумму долга, т.е. увеличивает долг на x%,
а затем Иван переводит очередной транш.
Иван выплатил кредит за 2 транша,
переведя в первый раз 1 210 000 рублей, а
во второй -1 219 800 рублей.
Под какой годовой процент банк выдал
кредит Ивану.

18.

Задача 5.
Планируется взять льготный кредит на целое
число миллионов рублей на пять лет. В
середине каждого года действия кредита долг
заемщика возрастает на 20 % по сравнению с
началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов
заемщик выплачивает только проценты по
кредиту, оставляя долг неизменно равным
первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов
заемщик выплачивает одинаковые суммы,
погашая весь долг полностью.
Найдите наименьший размер кредита, при
котором общая сумма выплат заемщика
превысит 15 млн. рублей.

19.

Домашнее задание №3
1) Дмитрий хочет взять в кредит 2млн.
рублей. Погашение кредита происходит
раз в год равными платежами (кроме
может быть последнего). Процентная
ставка по кредиту 12% годовых.
Ежегодный платеж осуществляется после
начисления процентов. На какое
минимальное количество лет Дмитрий
может взять кредит, чтобы ежегодные
выплаты были не более 750 тысяч рублей?

20.

Домашнее задание №3
2) 15 марта 2015 года Олег взял в банке
2 150 000 рублей в кредит под 15%
годовых. При этом 15 марта каждого года
банк начисляет проценты на оставшуюся
сумму долга (т.е. увеличивает долг на
15%). После начисления процентов Олег
переводит в банк z рублей. Какой должна
быть сумма z, чтобы Олег выплатил долг
двумя равными платежами, т.е. за 2 года?

21.

Домашнее задание №3
2) Софья 10 декабря 2015 года взяла в
банке некоторую сумму в кредит под 15%
годовых. План выплаты кредита
следующий: 10 декабря каждого
последующего года банк начисляет
проценты на оставшуюся сумму долга
(т.е. увеличивает долг на15%), затем
Софья переводит в банк 2 645 000 рублей.
Какую сумму взяла Софья в банке, если
она выплатила долг двумя равными
платежами (т.е. за 2 года)?