Сумма углов треугольника

1.

Сумма углов треугольника
Выполнила: учитель математики
МБОУ Мотыгинская СОШ № 2 Калачева С.Ю.

2. Внешние воздействия на покрытия крыш велики: это и кровля, и временные нагрузки в виде дождя, снега и наледи, вес человека,

животного, воздействие ветра

3. История развития ската крыши

Первой рукотворной формой человеческого жилья был
шатер. Первобытные люди строили дома в виде
двухскатного шалаша. Атмосферные осадки могли легко
стекать вниз, а помещения использовались максимально.
Не хватало только источника света - окна в поверхности
крыши

4.

5.

6.

7. Лаборатория экспериментов

Начертите:
1 группа – острый угол
2 группа – тупой угол
3 группа – прямой угол
Задание : Дополните рисунки до
треугольников

8. Ответьте на вопросы:

Какие треугольники вы получили?
Бывают ли треугольники с прямым и тупым углом?
Бывают ли треугольники с двумя прямыми углами?
Бывают ли треугольники с двумя тупыми углами?
Сделайте рисунки.

9.

10.

Мы выполнили некоторую практическую работу,
сделали вывод, что треугольник не всегда
существует. Его существование зависит от величин
углов. Как можно узнать, чему равна сумма углов
треугольника?
Практически — измерением, теоретически —
рассуждением

11.

Работаем в группах:
Предлагаю провести небольшое исследование. В ходе практической экспериментальной работы вы
должны будете выдвинуть гипотезу о величине суммы углов произвольного треугольника. А затем
докажем вашу гипотезу.
Первая группа: выдаются три треугольника: остроугольный, тупоугольный и
прямоугольный, обучающиеся должны догадаться разрезать каждый треугольник на
три части и сложить все углы вместе. Получаются развернутые углы.
Вторая группа: работа с транспортиром, обучающимся даются три вида
треугольников. Они должны измерить каждый угол и найти сумму углов каждого
треугольника.
Все свои измерения, и выводы вы должны записать в карточки (у каждой группе на
столе)
Третья группа: перегибание треугольников
Итак, что у вас получилось?
Оцените себя
Чтобы убедиться в том, что сумма углов треугольника точно равна 180° и при том
для любых треугольников, нам надо доказать справедливость утверждения,
подсказанного нам опытом. А утверждение, требующее доказательства, называется
теоремой.
Докажем с вами теорему

12. Исследование

С помощью «отрывания»углов
треугольника можно показать, что
сумма углов треугольника равна 180 .
В
В
А
А
С
С
С
А

13.

14.

B
Выполняют задание и записывают выводы в карточки
практической работы
K
P
M
А
A=
B=
C=
А + В+ С=
T
S
C
Q
M=
N=
T=
M + N+ T=
P=
Q=
S=
P + Q+ S=

15.

ЛАБОРАТОРИЯ
ДОКАЗАТЕЛЬСТВ

16.

Предположение: Сумма углов в любом
треугольнике равна 180о
Какова будет формулировка нашей теоремы?
Что нам дано?
Что нужно доказать?
Как доказать данную теорему?

17.

18.

19.

20.

21.

Физкультминутка

22.

Быстро встали, улыбнулись.
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.

23.

24.

Лаборатория
испытаний
Задачи по готовым
чертежам

25.

26.

Задача № 2
В
640
?
D
70 0
А
K
Вычислить:
С
С

27.

Задача №3
В
400
D
А
?
K
С
0
110
Вычислить: DAK
P

28.

Задача № 4
В
400 ?
O
?
А
450
С
АК ll ВС
К
Вычислить: С; АОК

29. Графический диктант.

Условные обозначения:
«да»- ^, «нет»-_.
1) Сумма углов треугольника всегда равна 180º.
2) Существует треугольник с углами 100º, 80º и 10º.
3) В треугольнике может быть два тупых угла.
4) Все углы треугольника могут быть острыми.
5) Можно найти один из углов треугольника, если известны два
других.
6) Острый угол прямоугольного треугольника можно найти, если
известна величина второго острого угла.
7) Угол при основании равнобедренного треугольника может быть
тупым.
8) Угол при вершине равнобедренного треугольника может быть
тупым.
9) Если один угол треугольника равен 100º, другой - 30º, тогда третий
угол равен 50º.
10) Можно найти неизвестный угол произвольного треугольника,
если дан только один его угол.

30. Ключ к графическому диктанту

•^_ _^^^_^^_

31.

Закончите приведенные ниже предложения, чтобы
получились верные утверждения:
1. Сумма углов произвольного треугольника равна…?
2. Если один из углов треугольника тупой, то
остальные…?
3. Один из внешних углов треугольника равен 100°.
Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним
равна…?
4. Если все внешние углы треугольника тупые, то
углы треугольника…?
5. Если один из углов равнобедренного треугольника
равен 60°, то треугольник…?

32. Кроссворд «Разгадай меня».

3
7
6
4
2
5
1
1.Угол , смежный с углом
треугольника.
2.Треугольник, у которого все углы
равны.
3.Если в треугольнике 2 угла равны,
то это треугольник …
4.В треугольнике хотя бы 2 угла
всегда какие?
5.Сколько треугольник имеет
внешних углов?
6.Сторона в прямоугольном
треугольнике, лежащая напротив
прямого угла называется…
7.Как называется сторона
прямоугольного треугольника,
лежащая напротив острого угла?

33. Ответы к кроссворду

внешний
2) равносторонний
3) равнобедренный
4) острые
5) шесть
6) гипотенуза
7) катет
1)

34.

Дома: 1) подготовить рефераты про
Пифагора, Прокла, Евклида
2) Поиск других доказательств теорем
3) Записать доказательство теоремы