Сумма углов треугольника

1. Тема урока: Сумма углов треугольника

МБОУ «ООШ» пгт Парма, г. Усинск
Республика Коми
Составитель: Бычко Г.М., учитель
математики

2. Цели и задачи урока:

1.
2.
3.
Повторить и обобщить знания о
треугольнике, доказать теорему о сумме
углов треугольника, и научить применять
её при решении задач;
Формировать умения: анализировать,
обобщать, показывать, использовать
элементы исследования;
Развивать математическую речь.

3.

Китайская мудрость гласит:
«Я слышу – я забываю,
«Я слышу – я забываю,
я вижуя вижу
– я– язапоминаю,
запоминаю,
я делаю- я усваиваю»

4.

Треугольники по сторонам
разносторонний
равносторонний
равнобедренный

5.

Треугольники по углам
остроугольный
тупоугольный
прямоугольный

6.

Запомните:
У остроугольного треугольника
все углы острые

7.

Практическая (исследовательская) работа в группах
1.
2.
Измерить углы треугольника
(остроугольный, тупоугольный,
прямоугольный) и вычислить сумму этих
углов
Вырезать углы и сложить их вершинами
вместе (демонстрационный материал
разместить на магнитной доске)

8.

Когда 4 = 3?
5 = 1?

9.

Дано: ∆АВС
Доказать
Доказательство:
1)Проведем АК II ВС
2)
(внутренние накрест
лежащие при АК II ВС и секущей ВА),
(АК II ВС, секущая АС)
3)
4)

10.

Историческая справка
Теорема о сумме углов треугольника –
одна из важнейших теорем в геометрии.
Ёе доказательство приписывают
древнегреческому математику Пифагору,
который жил в V веке до нашей эры

11.

Устно решить задачу:
1) Чему равен угол в треугольнике, если один
угол 120˚, другой 10˚?

12.

2) Чему равен угол равностороннего треугольника?

13.

3) Чему равна сумма острых
прямоугольного треугольника?
углов

14.

4) Чему равен острый угол прямоугольного
равнобедренного треугольника?

15.

5) Почему в треугольнике не может быть двух
прямых (тупых) углов?

16.

6) Почему не может быть один угол тупым, а
другой – прямым в треугольнике?

17.

Самостоятельная работа (тест)
1. Укажите номера верных утверждений:
а) в тупоугольном треугольнике могут быть 2 тупых
угла
б) сумма углов треугольника равна 1800
в) у прямоугольного треугольника все углы прямые
г) существует треугольник у которого углы 1300, 300,
200
2. В треугольнике два угла равны 430, 650. Чему равен
третий угол?
а) 1020
б) 720
в) 780
г) 1080

18.

3. Один из острых углов прямоугольного
треугольника равен 270, чему равен другой острый
угол?
а) 730
б) 1530
в) 230
г) 630
4. В равнобедренном треугольнике угол при
основании равен 250, чему равен угол при вершине?
а) 250
б) 1300
в) 1500
г) 550

19.

5. Найдите углы прямоугольного треугольника зная,
что острые углы относятся как 2:3?
а) 480 и 420
б) 720 и 1080
в) 360 и 540
г) 600 и 900

20.

Ответы
1) б, г
2) в
3) а
4) б
5) в

21. Домашнее задание:

П. 30 №223а, №227а, №228в
Найти другие способы доказательства
теоремы о сумме углов треугольника

22.

Рефлексия:
- Сегодня на уроке я повторил…
- Сегодня на уроке я узнал…
- Сегодня на уроке я научился…

23.

Спасибо
за хорошую работу
на уроке