Законы логики

1.

2.

Логические законы определяют, когда
из одних высказываний логически
вытекают другие, и представляют
собой последовательное рассуждение.

3.

4.

ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ,
НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ,
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ,
ДОКАЗАТЕЛЬНОСТЬ.

5.

ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ
это свойство правильного мышления
воспроизводить в своей структуре
качественную определенность самих
предметов и явлений, их относительную
устойчивость.
точности мысли,
однозначности,
отсутствии путаницы в понятиях.

6.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
свойство мышления воспроизводить
структурой мысли те структурные связи и
отношения, которые присущи самой
действительности.
непротиворечивость мысли самой себе,
выведении всех необходимых следствий из
принятого положения.

7.

ДОКАЗАТЕЛЬНОСТЬ
свойство правильного мышления отражать
объективные основания явлений
окружающего мира.
обоснованность мысли,
установлении ее ложности или истинности
на основе других уже обоснованных мыслей,
неприятия голословности, декларативности

8.

выражают наиболее простые
и вместе с тем необходимые
условия правильного
мышления.

9.

это законы, связанные лишь с
определенной логической формой,
формулируются в виде правил,
схем построения мысли.

10.

ТАВТОЛОГИЯ
это тождественно-истинная формула,
которая при любых возможных
истинностных значениях, входящих в них
простых компонентов (переменных)
истинна, то есть общезначима независимо от
того, какие значения принимают входящие в
неё переменные.

11.

ПРИМЕРЫ ТАВТОЛОГИЙ
1) А →
(закон тождества)
2) → А (закон тождества)
3) А Ú Ā (закон исключения третьего), какое бы значение не придавалось А,
одновременно А и не-А вместе ложными быть не могут.
4)
(закон противоречия) какое бы значение не придавалось А, А и не-А
вместе быть истинными не могут: если А истинно, То не-А - ложно, а если не-А
истинно, то А - ложно.
5) А Ú В ® В Ú А что означает, что дизъюнкция обладает законом коммутативности
(переместимости).

12.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТАВТОЛОГИЙ.
составление таблицы истинности для
всевозможных комбинаций по
исследуемой формуле.
если при составлении таблицы
истинности мы получили
противоречие, то формула не является
тавтологией.

13.

ПРОТИВОРЕЧИЕ
Основной закон логики
В формально логическом законе имеется в виду
не всякое противоречие. а только один из видов
противоречия. а именно, противоречие
формально-логическое.
У логического противоречия нет точного
прототипа в природе и обществе.

14.

Исключение
взаимно
противоречащих
суждений в структуре одного рассуждения,
утверждения, вывода.
Определение критерия логичности рассуждения
как непротиворечивости.
Установление
истинностных квалификаций
суждений, используемых в рассуждении.
Выявление и различение явных и скрытых
противоречий в структуре рассуждения.
Выявление и различение реальных и мнимых
противоречий.

15.

A A 0
Результат логического произведения
высказывания и его отрицания ложно.

16.

Попробуйте ответить на эти
вопросы:
1. Много ли времени осталось до
новолуния?
2. Скоро ли наступит ночь?
3. Какое время года на рисунке?
4. В какую сторону течет река?
5. Судоходна ли она?
6. С какой скоростью движется
поезд?
7. Давно ли прошел здесь
предыдущий поезд?
8. Долго ли будет двигаться
машина вдоль железной дороги?
9. К чему должен подготовиться
водитель?
10. Есть ли здесь поблизости мост?
11. Есть ли в этом районе
аэродром?
12. Легко ли машинистам
встречных поездов тормозить
состав?
13. Дует ли ветер?

17.

ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ
отрицание отрицания даёт
утверждение, или: повторенное
дважды отрицание даёт утверждение.
Например: «Если неверно, что Вселенная не
является бесконечной, то она бесконечна».
В символической форме закон записывается
так:
~~ А → А ,
если неверно, что не А , то верно А.

18.

ОБРАТНЫЙ ЗАКОН ДВОЙНОГО
ОТРИЦАНИЯ
утверждение влечёт своё двойное
отрицание.
Например: «Если Шекспир писал сонеты, то неверно,
что он не писал сонеты».
Символически:
A → ~~ A
если А , то неверно что не—А.

19.

ПОЛНЫЙ ЗАКОН ДВОЙНОГО
ОТРИЦАНИЯ
~~ А ↔ А ,
неверно, что не А , если
и только если верно А.

20.

ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ
A A

21.

ЗАКОН КОНТРАПОЗИЦИИ
Закон контрапозиции — закон классической
логики, утверждающий, что в том случае,
если некая посылка A влечёт
некое следствие B, то отрицание этого
следствия (то есть «не B») влечёт отрицание
этой посылки (то есть «не A»).
A B B A

22.

если верно, что если не-первое,
то не-второе, то верно, что если
второе, то первое.

23.

пример

24.

пример

25.

пример

26.

пример

27.

пример

28.

ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО
ТРЕТЬЕГО
Закон исключённого третьего —
закон классической логики,
состоящий в том, что из двух высказываний
— «А» или «не А» —
одно обязательно является истинным, т.е.два
суждения, одно из которых является отрица
нием другого, не могут быть одновременно л
ожными, одно из них необходимо истинно.
A A 1

29.

ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО
ОСНОВАНИЯ
Закон достаточного основания — это
один
из
основных
общелогических
принципов, согласно которому в процессе
рассуждения всякое суждение считается
истинным только в том случае, если
приведено
достаточное
основание
его истинности.

30.

Все
посылки рассуждения (умозаключения,
доказательства,
вывода)
должны
быть
обоснованы.
Если
какое-либо
суждение
является
обоснованным, то допустимо использовать
его в доказательстве, не воспроизводя
его оснований, а лишь подразумевая их.
Обоснованием считается любая истинностная
характеристика суждения (ложное суждение,
вероятностное суждение).
В обосновании суждений следует различать
логическое обоснование (отношение вывода
логического
следствия)
и
фактическое
обоснование.

31.

КРОМЕ

32.

ЗАКОНЫ ДЕ МОРГАНА
Для логического сложения
A B A B
Для логического умножения
A B A B

33.

Логическое сложение
A ( A B) A
Логическое умножение
A ( A B) A

34.

ЗАКОН СКЛЕИВАНИЯ
Логическое сложение
( A B) ( A B) B
Логическое умножение
( A B) ( A B) B

35.

Логическое сложение
A B B A
Логическое умножение
A B B A

36.

Логическое сложение
( A B) C A ( B C )
Логическое умножение
( A B) C A ( B C )

37.

Дистрибутивность умножения относительно
сложения
( A B) ( A C ) A ( B C )
Дистрибутивность сложения относительно
умножения
( A B) ( A C ) A ( B C )