Квадратные уравнения

1. 7 февраля Классная работа

Квадратные уравнения
2
ax +
bx + c = 0

2. ax2 + bx + c = 0

2
ax
+ bx + c = 0
• Как называются коэффициенты
квадратного уравнения?
• Могут ли коэффициенты быть равными
нулю?
• Приведите примеры квадратного
уравнения, где b=0.
• Придумайте квадратные уравнения, где
с=0.

3. Чем отличаются уравнения левого столбца от уравнений правого столбца?

2х2 +
3х – 5 = 0
6х2 – х + 3 = 0
-3х2 + 4х – 1 = 0
-х2 – 2х + 7 = 0
8х2 + 3х – 5 = 0
х2 - 5х + 5 = 0
х2 – 2х + 4 = 0
х2 + 4х + 10 = 0
х2 + 9х + 6 = 0
х2 + 3х – 23 = 0
Опр.: квадратное уравнение, где старший
член равен 1, называется приведённым,
иначе – неприведённым.

4. Чем отличаются уравнения левого столбца от уравнений правого столбца?

2х2 +
3х – 5 = 0
х2 – х + 3 = 0
-3х2 + 4х – 1 = 0
-х2 – 2х + 7 = 0
8х2 + 3х – 5 = 0
х2 - 5х = 0
х2 + 4 = 0
х2 + 4х = 0
х2 + 6 = 0
х2 – 23 = 0
Опр.: квадратное уравнение, где
присутствуют все три слагаемых,
называется полным. Если b=0 или с=0, то
уравнение неполное.

5.

Опр.: корнем квадратного уравнения называется
любое значение х, при подстановке которого
трёхчлен обращается в нуль.
Решить квадратное уравнение – это значит найти
все его корни или установить, что корней нет.
Что на графике является решением квадратного
уравнения?
Сколько корней может быть у квадратного
уравнения?

6.

Составьте квадратные уравнения,
если известны их коэффициенты:
1. а=3, b=8, c=2;
2. а=1, b=0, c= -1;
3. а=5, b=0,5, c= -3;

7. Алгоритм решения полного квадратного уравнения

• Найти дискриминант: D
= b2 – 4ac
• Если D<0, то корней нет.
b
• Если D=0, то уравнение имеет один корень: х
2a
• Если D>0, то уравнение имеет два корня:
b D
x1
2a
x1, 2
и
b D
x2
2a
b D
2a

8. Решение квадратного уравнения

ах2 + bх + с = 0.
D= b2 – 4ac
D 0
x
1, 2
b D
2a
D 0
D=0
x
b
2a
Нет
действительных
корней

9. Задачи

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.
Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.
Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0.

10. выполним

• 25.1 (а),
• 25.2 (а,б)
• 25.5 (а,в)
Дома: № 25.3, 25.7,
конспект учить