Взаимосвязь функций и производных

1.

1

2.

y
-2
y=f(x)
0
2
5
2
7
x

3.

y
-1
y=f(x)
0 2
5
7
3
8
9
x

4.

Таблица
«Взаимосвязь свойств функции
и её производной»
4

5.

Свойства
функции
Знак
производной
Функция
возрастает
на [a;b]
f ' (x) > 0
Поведение графика
производной функции у=f ' (x)
y
a
b
x
b
x
y
Функция
убывает
на [a;b]
f ' (x) < 0
a
5

6.

х0 – критическая
точка,
где f ' (x) = 0
Знак
производной
Поведение графика
производной функции у=f ' (x)
у
x0 = хmax
x
х
x0
x0
у
x0
=
хmin
х
x
x0
x0
у
x
х0 – точка
перегиба
графика
функции
х
x0
x0
у
x
х
x0
6
x0

7.

y
y f ( x)
'
3
-2
0
1 2
3
7
5
7
8
x

8.

8

9.

y=f(x)
y
ответ:
1
-2
0
1
3
6
9
8
9
x

10.

y=f(x)
y
Ответ:
2
-2
0
1
3
6
10
8
9
x

11.

y
y=f ‘(x)
Ответ:
11
-2
-1 0
2
4
6
11
9
10
11 x

12.

y
y=f ‘(x)
Ответ:
2
-2
-1 0
2
4
6
12
9
10
11 x